54高一升高二衔接教材•高二预科班数学精品课程二十讲：第16讲 等比数列及其求和x文档

问题求和根本目是什么答求数列，请推导其已知数列等比数列前项和公式四类比探究无法化简问题对于等比数列，是否也能用倒序相加方法进行求和呢请大家动手所以解析般地，对于等比数列，因为问题对于等比数列，是否也能用倒序相加方法进行求和呢请大家动手试试。

项和公式前为等比四类比探究每个括号里值不相等，不能写成倍来化简!从而化简等比数列前项和公式解析找个具体等比数列来检验问题对于等比数列，是否也能用倒序相加方法进行求和呢请大家动手试试。

项和公式前为等比数列，请推导其已知数列得倒序相加项和为为等差数列，其前数列三方法回顾目出现相等项，等比数列，其前项和，如何化简根据式，如何构造另个式子把这两个式子怎么样等差数列求和公式推导数是前格麦粒数倍，第个格子放颗麦粒，请给我足够麦粒来实现没问题！！！超过亿吨二新课讲解即，，得即，由此对于般等比数列性质若成等比数列国王奖励国际象棋发明者问题国王，我希望在第个格子里放颗麦粒，第个格子里放颗，第个格子里放颗，如此下去，每个格子放麦粒构成个等比数列当时，答最小值为第二部分等比数列前项和复习回顾在等比数列中若，则等比数列定义等比数列通项公式垢，若洗次后，存留污垢在以下，则最小值为多少等比数列中，求值解设洗之前污垢为个单位洗次剩下污垢为洗次剩下污垢为则每洗次剩下是污垢是前次，式，，，练练每次用相同体积水洗件衣物，且每次能洗去污类比探究等差数列方法小结课后思考用错位相减法求和时只能乘以公比吗能否乘以其它数联想我们所学过知识，即类比，挖掘其方法求和根本目是，结合等比数列自身来构造注意分类讨论是种常用数学思想方法！等比数列前项和公式四类比探究当时，项和为前设等比数列当时，则探究成果等比数列前项和公式四否可以把上式两边同除以当时，除以得，即当时即问题为了消项，接下来将这两个式子怎么样相减等比数列前项和公式四类比探究得问题要求出，是否问题为了消项，接下来将这两个式子怎么样相减等比数列前项和公式四类比探究得问题要求出，是否可以把上式两边同除以当时，除以得，即当时即注意分类讨论是种常用数学思想方法！等比数列前项和公式四类比探究当时，项和为前设等比数列当时，则探究成果等比数列前项和公式四类比探究等差数列方法小结课后思考用错位相减法求和时只能乘以公比吗能否乘以其它数联想我们所学过知识，即类比，挖掘其方法求和根本目是，结合等比数列自身来构造式，，，练练每次用相同体积水洗件衣物，且每次能洗去污垢，若洗次后，存留污垢在以下，则最小值为多少等比数列中，求值解设洗之前污垢为个单位洗次剩下污垢为洗次剩下污垢为则每洗次剩下是污垢是前次，构成个等比数列当时，答最小值为第二部分等比数列前项和复习回顾在等比数列中若，则等比数列定义等比数列通项公式等比数列性质若成等比数列国王奖励国际象棋发明者问题国王，我希望在第个格子里放颗麦粒，第个格子里放颗，第个格子里放颗，如此下去，每个格子放麦粒数是前格麦粒数倍，第个格子放颗麦粒，请给我足够麦粒来实现没问题！！！超过亿吨二新课讲解即，，得即，由此对于般等比数列，其前项和，如何化简根据式，如何构造另个式子把这两个式子怎么样等差数列求和公式推导得倒序相加项和为为等差数列，其前数列三方法回顾目出现相等项，从而化简等比数列前项和公式解析找个具体等比数列来检验问题对于等比数列，是否也能用倒序相加方法进行求和呢请大家动手试试。

项和公式前为等比数列，请推导其已知数列四类比探究每个括号里值不相等，不能写成倍来化简!所以解析般地，对于等比数列，因为问题对于等比数列，是否也能用倒序相加方法进行求和呢请大家动手试试。

项和公式前为等比数列，请推导其已知数列等比数列前项和公式四类比探究无法化简问题对于等比数列，是否也能用倒序相加方法进行求和呢请大家动手试试。

项和公式前为等比数列，请推导其已知数列反思对于等比数列求和，不能照搬倒序相加方法。

而是要挖掘此方法本质求和根本目。

问题求和根本目是什么答求和根本目是消项。

消项后就可化简。

改进为了看清式子特点，我们不妨把各项都用首项和公比来表示。

等比数列前项和公式四类比探究项和公式前为等比数列，请推导其已知数列问题类比等差数列求和方法，需要构造另个式子，而要达到消项目，就须使两式具有问题观察求和式子，相邻两项有什么特征怎样把项变成它后项后项前项公比相同项问题如何构造式子将式子两边都乘以问题为了消项，接下来将这两个式子怎么样相减等比数列前项和公式四类比探究得问题要求出，是否可以把上式两边同除以当时，除以得，即当时即注意分类讨论是种常用数学思想方法！等比数列前项和公式四类比探究当时，项和为前设等比数列当时，则探究成果等比数列前项和公式四类比探究等差数列方法小结课后思考用错位相减法求和时只能乘以公比吗能否乘以其它数联想我们所学过知识，即类比，挖掘其方法求和根本目是，结合等比数列自身来构造式项和公式前为等比数列，请推导其已知数列反思对于等比数列求和，不能照搬倒序相加方法。

而是要挖掘此方法本质求和根本目。

问题求和根本目是什么答求和根本目是消项。

消项后就可化简。

改进为了看清式子特点，我们不妨把各项都用首项和公比来表示。

等比数列前项和公式四类比探究项和公式前为等比数列，请推导其已知数列问题类比等差数列求和方法，需要构造另个式子，而要达到消项目，就须使两式具有问题观察求和式子，相邻两项有什么特征怎样把项变成它后项后项前项公比相同项问题如何构造式子将式子两边都乘以问题为了消项，接下来将这两个式子怎么样相减等比数列前项和公式四类比探究得问题要求出，是否可以把上式两边同除以当时，除以得，即当时即注意分类讨论是种常用数学思想方法！等比数列前项和公式四类比探究当时，项和为前设等比数列当时，则探究成果等比数列前项和公式四类比探究等差数列方法小结课后思考用错位相减法求和时只能乘以公比吗能否乘以其它数联想我们所学过知识，即类比，挖掘其方法求和根本目是，结合等比数列自身来构造式子，再把两式，这种求和方法叫做求和方法本质消项特征相减错位相减四类比探究问题还有其它推导方法吗问题根据式特点，能否建立个关于方程若能，就可从方程中解出问题式左边是，要建立个关于方程，那就要将式右边也用含式子来表示。

问题观察式右边，从第二项开始，每项都含有因式，是否可考虑将之提出来五方程探究等比数列前项和公式问题括号里面，与式右边对照，少了哪项问题括号里面，怎样用含式子表示从这个方程解出问题这样就得到了个什么方程问题解方程时要注意对进行。

元次方程未知量系数讨论五方程探究等比数列前项和公式移项，得当时，当时，五方程探究等比数列前项和公式建立方程用表示注意方程法是种重要数学思想方法！部分项提公因式过程小结解方程根据等比数列求和式子特点，对其部分项提出公因式后，可将其用含式子表示出来，从而建立关于方程，解此方程即可。

课后思考对和式右边部分，只能提出公比吗能否提出其它公因式五方程探究六熟悉理解等比数列前项和公式当时，当时，思考根据公式，要求个等比数列前项和，般要先求出哪些量思考能否将和用来表示思考什么时候用公式，什么时候用公式例求下列等比数列前项和七公式应用思考能否用公式求答可以。

但要先求出公比和解题思路求出公比后用公式求变式判断正误反思总结用公式前，先弄清楚数列首项公比项数七公式应用九课堂小结个公式两种方法三种数学思想这节课我们主要学到了什么错位相减解方程类比方程分类讨论课外思考题十作业布置请从等比数列定义两种形式出发，分别用不同方法推导出等比数列前项和公式形式形式求数列前项和必做题组，，，练练每次用相同体积水洗件衣物，且每次能洗去污垢，若洗次后，存留污垢在以下，则最小值为多少等比数列中，求值解设洗之前污垢为个单位洗次剩下污垢为洗次剩下污垢为则每洗次剩下是污垢是前次，构成个等比数列当时，答最小值为第二部分等比数列前项和复习回顾在等比数列中若，则等比数列定义等比数列通项公式等比数列性质若成等比数列国王奖励国际象棋发明者问题国王，我希望在第个格子里放颗麦粒，第个格子里放颗，第个格子里放颗，如此下去，每个格子放麦粒数第讲等比数列与前项和忆忆什么是数列什么是等差数列般地，如果个数列从第项起，每项与前项差等于同个常数，那么这个数列叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列公差，用表示。

国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样个传说，国王要奖励国际象棋发明者，问他有什么要求，发明者说“请在棋盘上第个格子上放粒麦子，第二个格子上放粒麦子，第三个格子上放粒麦子，第四个格子上放粒麦子，依次类推，即每个格子中放麦粒都必须是前个格子麦粒数目倍，直到第个格子放满为止。

”国王慷慨地答应了他。

你认为国王有能力满足上述要求吗左图为国际象棋棋盘，棋盘有格上述棋盘中各格子里麦粒数按先后次序排成列数，曰“尺之棰，日取其半，万世不竭”庄子意思“尺长木棒，每日取其半，永远也取不完”。

，„如果将“尺之棰”视为份，则每日剩下部分依次为种计算机病毒可以查找计算机中地址本，通过邮件进行传播。

如果把病毒制造者发送病毒称为第轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推