TOP54高一升高二衔接教材•高二预科班数学精品课程二十讲：第12讲 平面向量全章复习.ppt文档免费在线阅读

解假设，与共线则这样不存在。

与不共线。

典型例题分析例设，是两个不共线向量。

共线则解解，例已知用表示。

解设，则，或，例，且求例设则解又则。

三解答题已知与是夹角为。

单位向量，且求及与夹角。

解，是单位向量，且夹。

单位向量，夹角为。

，则。

在中，若，则。

在中，分别是角对边长，若则形状是直角三角形等腰三角形等边三角形等腰直角三角形二填空题设若⊥，那么，。

则值是在中，若，则在中，已知角对边分别是，且则与夹角为或。

若点分所成比为，则分所成比是在中，三内角对应三边分别为，已知，已知，则与夹角为若，则已知中，。

，⊥，设点若径平移得那么点之新坐标为，且与夹角为钝角，则取值范围是已知，则和夹角是已知，与夹角为解析练习选择题如图所示，为重心，则等于若设记若试求单调递减区间。

例，单调递减区间为故即由由得即同理故是垂心例已知在中则是心解例若向量则与定满足，解答案，则。

三解答题已知与是夹角为。

单位向量，且求及与夹角。

解，是单位向量，且夹角为。

在中，若，则。

在中，分别是角对边长，若形状是直角三角形等腰三角形等边三角形等腰直角三角形二填空题设若⊥，那么。

单位向量，夹角为。

，则在中，若，则在中，已知角对边分别是，且则形在中，若，则在中，已知角对边分别是，且则形状是直角三角形等腰三角形等边三角形等腰直角三角形二填空题设若⊥，那么。

单位向量，夹角为。

，则。

在中，若，则。

在中，分别是角对边长，若，则。

三解答题已知与是夹角为。

单位向量，且求及与夹角。

解，是单位向量，且夹角为例若向量则与定满足，解答案例已知在中则是心解由得即同理故是垂心设记若试求单调递减区间。

例，单调递减区间为故即由解析练习选择题如图所示，为重心，则等于若且与夹角为钝角，则取值范围是已知，则和夹角是已知，与夹角为。

，⊥，设点若径平移得那么点之新坐标为已知，则与夹角为若，则已知中则与夹角为或。

若点分所成比为，则分所成比是在中，三内角对应三边分别为，已知，。

则值是在中，若，则在中，已知角对边分别是，且则形状是直角三角形等腰三角形等边三角形等腰直角三角形二填空题设若⊥，那么。

单位向量，夹角为。

，则。

在中，若，则。

在中，分别是角对边长，若，则。

三解答题已知与是夹角为。

单位向量，且求及与夹角。

解，是单位向量，且夹角为，其中，，则，若设则六向量长度，七向量夹角向量表示坐标表示向量表示坐标表示例不共线，与是否共线。

解假设，与共线则这样不存在。

与不共线。

典型例题分析例设，是两个不共线向量。

共线则解解，例已知用表示。

解设，则，或，例，且求例设则解又，解同理可得例若向量则与定满足以上都不对例若向量则与定满足，解答案例已知在中则是心解由得即同理故是垂心设记若试求单调递减区间。