1、博知识严谨治学态度不懈追求创新科研精神以及认真负责工作作风使我受益匪浅。研究生阶段，何老师在学术上淳淳教诲使我科研技能和学习能力得到了很大提升，老师鼓励给予了我在科研中战胜困难力量。何老师在生活上也给予我无微不至关怀，让我学会了许多做人道理。在此，向我导师表示最衷心感谢和崇高敬意！在重庆大学研究生学习和生活中，感谢帮助过我热心老师同学和朋友感谢陈丽陈倩师姐和杨龙师兄，在科研过程中给予我很多指导和帮助，通过师兄师姐耐心讲解，使我对研究内容有了更直接更深刻理解感谢我师兄弟姐妹和各位同门为我学习和生活提供大量帮助，是你们让我硕士期间生活更加快乐和丰富多彩。我要把最真挚爱献给我父母和亲人，是你们对我无私付出和巨大精神鼓励使我有了。

2、要绪论风险模型分红策略以及函数分红策略介绍函数预备知识本文主要内容阈值红利策略下带常利率对偶风险模型引言积分微分方程方程导出收益服从指数分布时显示解般分布拉普拉斯变换和积分微分方程折现罚金函数阈值红利策略下带扰动对偶风险模型引言和积分微分方程关于更新方程折现罚金函数破产概率及其显示解总结与展望论文总结展望致谢参考文献附录作者硕士期间完成论文目录重庆大学硕士学位论文绪论绪论在精算数学范畴内，破产论是风险理论中核心内容。它主要用于处理保险业务中随机风险模型，分析和研究保险公司经营状况以确保其运营安全性。风险理论主要是建立在系列符合现实条件假设下，考虑影响保险公司资金流动因素进行数学建模，再利用微分方程概率论与数理统计以及随机。

3、在时刻盈余，表示公司初始准备金，表示公司单位时间内应支付费用以及科研支出等。表示公司在,时间段内总收益，可解释为知识产权收益公司红利以及盈利等,是个计数过程，表示,时间段内总收益次数表示第次收益额，是独立同分布随机变量序列且服从分布函数及密度函数，并且我们假定和是相互独立以及相对安全负载条件。对偶风险模型作为经典风险模型个最重要变形，它是在些实际应用背景下由首次提出，并且在当前股份制公司分红问题中得到较好运用。近年来，对偶模型受到众多精算学者关注并且针对该模型研究在文献中大量出现。研究了带壁分红策略辛勤培养。从论文选题材料搜集到最后论文撰写都凝聚着何老师心血。在我攻读硕士期间，何老师。

4、中各量含义与模型中是不同。在模型中，表示公司在时刻盈余，表示公司初始准备金，表示公司单位时间内应支付费用以及科研支出等。表示公司在,时间段内总收益，可解释为知识产权收益公司红利以及盈利等,是个计数过程，表示,时间段内总收益次数表示第次收益额，是独立同分布随机变量序列且服从分布函数及密度函数，并且我们假定和是相互独立以及相对安全负载条件。对偶风险模型作为经典风险模型个最重要变形，它是在些实际应用背景下由首次提出，并且在当前股份制公司分红问题中得到较好运用。近年来，对偶模型受到众多精算学者关注并且针对该模型研究在文献中大量出现。研究了带壁分红策略重庆大学硕士学位论文目录目录中文摘要英文摘。

5、出了类重要随机过程过程。后来，以为首瑞典学派将工作建立在了数学基础之上以完成了其严格化过程。因重庆大学硕士学位论文绪论此，经典风险模型也称为模型，和工作也是当前被公认经典破产论理论基础。最初针对该模型研究主要讨论保险公司破产概率，由和,给出了些经典结果。早期经典风险模型没有考虑利率通货膨胀等随机因素对公司盈余影响，虽然在数学理论研究上带来了方便，但由于其简单化并不能真正反映保险公司资本营运状况。因此，很多精算学者在经典风险模型基础上引入些现实随机因素进行了诸多推广并做了相应研究。对于经典风险模型对偶模型可变形为如下形式,由于该模型所研究领域与经典风险模型不同，因此，模型中各量含义与模型中是不同。在模型中，表示公司。

6、克服困难勇气和力量。最后，衷心感谢在百忙之中评阅我论文和参加答辩专家教授！何庆国二三年四月于重庆重庆大学硕士学位论文参考文献参考文献重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要风险理论是精算数学个重要组成部分，而破产论作为风险理论核心内容受到众多精算学者关注，主要考虑影响保险公司资金流动因素进行数学建模及对模型进行研究分析。随着对风险模型研究不断深入，研究领域不断扩展，针对经典风险模型对偶模型研究在文献中大量出现，并引入类似经典风险模型中所考虑因素研究方法对该模型进行推广研究。本文在对偶模型基础上分别引入了常数利率和扰动项所建立两个风险模型并采用阈值红利策略进行研究，得到了些相应理论结果。第章主要对风险理论研究背景两类基本风险模型研。

7、过程等数学知识对模型进行研究分析，从而为保险公司决策层对公司风险决策提供重要理论依据。早期对于风险理论研究主要集中在破产理论。近年来，随着精算学不断发展以及对风险理论研究不断深入，特别是经典风险模型问世之后，越来越多科研人员参与到风险理论研究领域。于是，针对风险理论研究范围越来越广泛并提出些重要风险模型，理论基础逐步完善以及更多数学知识在该领域得到成功应用。如首次在经典风险模型研究中考虑了分红策略并得到了些重要理论结果国际著名精算大师和提出了期望折现罚金函数即函数，成为了精算学者研究破产问题个重要工具。最近，由提出关于经典风险模型对偶模型受到了越来越多精算学者关注，并将经典风险模型中些理论方法很好运用到对偶模型研究中，使。

8、务中随机风险模型，分析和研究保险公司经营状况以确保其运营安全性。风险理论主要是建立在系列符合现实条件假设下，考虑影响保险公司资金流动因素进行数学建模，再利用微分方程概率论与数理统计以及随机过程等数学知识对模型进行研究分析，从而为保险公司决策层对公司风险决策提供重要理论依据。早期对于风险理论研究主要集中在破产理论。近年来，随着精算学不断发展以及对风险理论研究不断深入，特别是经典风险模型问世之后，越来越多科研人员参与到风险理论研究领域。于是，针对风险理论研究范围越来越广泛并提出些重要风险模型，理论基础逐步完善以及更多数学知识在该领域得到成功应用。如首次在经典风险模型研究中考虑了分红策略并得到了些重要理论结果国际著名精算大师和。

9、单针对保险公司经典风险模型扩展到研究般股份制公司等其他领域。本文主要研究了基于对偶模型下带阈值分红问题和在对偶模型下讨论了函数。风险模型在精算学风险理论中，通常情况下，根据保险公司资金流动动态盈余过程可建立如下模型其中，为保险公司在时刻盈余，为保险公司初始准备金，为保险公司单位时间内保费收入。表示,时间段内保险公司总理赔额,是个计数过程，表示保险公司在,时间段内总索赔次数表示保险公司第次索赔额，是独立同分布随机变量序列且服从分布函数及密度函数，并且我们假定和是相互独立。经典风险模型是风险理论中提出最早也是最简单风险模型，对该模型研究可以追溯到年瑞典精算师发表博士论文，并在这篇论文中首次提。

10、，得到了公司破产概率所满足积分微分方程以及当收益服从指数分布时显示表达式。关键词风险模型，阈值分红策略，函数，最优红利重庆大学硕士学位论文英文摘要重庆大学硕士学位论文目录目录中文摘要英文摘要绪论风险模型分红策略以及函数分红策略介绍函数预备知识本文主要内容阈值红利策略下带常利率对偶风险模型引言积分微分方程方程导出收益服从指数分布时显示解般分布拉普拉斯变换和积分微分方程折现罚金函数阈值红利策略下带扰动对偶风险模型引言和积分微分方程关于更新方程折现罚金函数破产概率及其显示解总结与展望论文总结展望致谢参考文献附录作者硕士期间完成论文目录重庆大学硕士学位论文绪论绪论在精算数学范畴内，破产论是风险理论中核心内容。它主要用于处理保险业。

11、提出了期望折现罚金函数即函数，成为了精算学者研究破产问题个重要工具。最近，由提出关于经典风险模型对偶模型受到了越来越多精算学者关注，并将经典风险模型中些理论方法很好运用到对偶模型研究中，使得单针对保险公司经典风险模型扩展到研究般股份制公司等其他领域。本文主要研究了基于对偶模型下带阈值分红问题和在对偶模型下讨论了函数。风险模型在精算学风险理论中，通常情况下，根据保险公司资金流动动态盈余过程可建立如下模型其中，为保险公司在时刻盈余，为保险公司初始准备金，为保险公司单位时间内保费收入。表示,时间段内保险公司总理赔额,是个计数过程，表示保险公司在,时间段内总索赔次数表示保险公司第次索赔额，是独立同分布。

12、究现状及在研究过程中所用到基本知识作简单介绍，重点介绍了在研究分红问题时所采用不同分红策略，以及对偶模型下函数表示式。第二章研究了带常利率对偶风险模型并采用阈值分红策略，得到了公司在破产时累积红利折现期望函数矩母函数以及阶矩所满足积分微分方程，并讨论了当收益服从指数分布时，累积红利期望现值函数显示表达式，以及服从般分布时拉普拉斯变换表达式。最后，讨论了对偶模型下函数所满足积分微分方程并得到了当收益服从指数分布时显示表达式。第三章考虑了引入布朗运动作为扰动项对偶风险模型并采用阈值分红策略。在该模型基础上，我们给出了公司在破产时函数及累积折现红利矩母函数和阶矩所满足积分微分方程，得到了函数及累积折现红利阶矩所满足更新方程。最。

参考资料：

[1]下元节节日宣传科普PPT（精品） 演示稿44（第25页，发表于2022-06-25）

[2]下元节节日宣传科普PPT（精品） 演示稿48（第25页，发表于2022-06-25）

[3]下元节节日宣传科普PPT（精品） 演示稿44（第25页，发表于2022-06-25）

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[5]下元节节日宣传科普PPT（精品） 演示稿45（第25页，发表于2022-06-25）

[6]下元节节日宣传科普PPT（精品） 演示稿45（第25页，发表于2022-06-25）

[7]下元节节日宣传科普PPT（精品） 演示稿45（第25页，发表于2022-06-25）

[8]中国记者日优选课件（23页PPT） 演示稿56（第23页，发表于2022-06-25）

[9]中国记者日优选课件（23页PPT） 演示稿42（第23页，发表于2022-06-25）

[10]中国记者日优选课件（23页PPT） 演示稿44（第23页，发表于2022-06-25）

[11]中国记者日优选课件（23页PPT） 演示稿37（第23页，发表于2022-06-25）

[12]中国记者日优选课件（23页PPT） 演示稿46（第23页，发表于2022-06-25）

[13]中国记者日优选课件（23页PPT） 演示稿45（第23页，发表于2022-06-25）

[14]中国记者日优选课件（23页PPT） 演示稿43（第23页，发表于2022-06-25）

[15]中国记者日优选课件（23页PPT） 演示稿47（第23页，发表于2022-06-25）

[16]中国记者日优选课件（23页PPT） 演示稿40（第23页，发表于2022-06-25）

[17]中国记者日优选课件（23页PPT） 演示稿40（第23页，发表于2022-06-25）

[18]第三次中央新疆工作座谈会PPT（优选课件版） 演示稿46（第26页，发表于2022-06-25）

[19]第三次中央新疆工作座谈会PPT（优选课件版） 演示稿47（第26页，发表于2022-06-25）

[20]第三次中央新疆工作座谈会PPT（优选课件版） 演示稿44（第26页，发表于2022-06-25）