1、量是种不依赖于坐标系几何对象，在个特定坐标系中，个张量由若干个分量来表示，在另外些坐标系中这个张量本身是不变，而用来表示其分量与原坐标系中分量之间满足定变换规则。权函数神经网络奇异样本问题是指训练样本矩阵行出现相同分量，而通过张量坐标变换找到另组分量避免了相同分量出现，奇异样本问题就得以解决。由于张量本身是不变，所以对经过张量坐标变换之后得到新训练样本进行训练，仍然可以获得原训练样本内在规律。本课题研究内容与成果第类正交权函数神经网络是种全新神经网络学习算法，本文对第类正交权函数神经网络学习算法时间复杂度进行了理论分析和实验，并将其应用在人脸识别领域。本文按照内容可分为以下几个方面查阅相关学术文献和报道，对人工神经网络基本概念和相关学习规则进行了介绍，并对神经网络学习算法和样条权函数神经网络学习算法优缺点进行了分析与介绍。根据权函数神经。

2、作者创新成果以及论文组织结万方数据目录第章绪论课题研究背景与意义本课题研究内容与成果本文主要内容与组织结构本文研究与创新工作本文研究工作本文创新工作本章小结第二章相关背景知识介绍神经网络简介生物神经元模型人工神经元模型神经网络拓扑结构神经网络学习规则传统神经网络简介权函数神经网络简介权函数神经网络拓扑结构第类权函数神经网络理论概念算法复杂度研究算法时间复杂度概念算法空间复杂度概念本章小结第三章第类正交权函数神经网络复杂度分析第类正交权函数神经网络概念介绍第类正交权函数神经网络般性结构第类正交权函数神经网络学习算法正交函数族及其性质第类正交权函数求解最小二乘拟合第类正交权函数求解第类正交权函数神经网络算法时间复杂度第类正交权函数神经网络算法复杂度仿真实验实验环境介绍实验步骤与结果本章小结第四章第类正交张量权函数神经网络奇异样本问题张量概念。

3、了实际应用中算法所能处理问题规模，个算法所耗费时间算法中每条语句执行时间之和，每条语句执行时间语句执行频度语句执行次所需时间，不同算法万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第章绪论时间复杂度可能是常数级对数级多项式级和指数级。算法收敛速度慢缺点，其算法时间复杂度决定了其只能解决小规模问题，迄今为止，尚未有关于算法时间复杂度理论研究文献和报道，有科学家通过实验得到结论是算法关于输入样本数量呈指数级关系。而第类正交权函数神经网络拓扑结构简单，训练过程就是求解正交最小二乘拟合函数，由于正交多项式特性，法方程解可以用依次迭代方法求解，求解时间复杂度曲线仅仅是多项式级别，由此可见，第类正交权函数神经网络训练算法时间复杂度要远优于算法。此外，针对权函数神经网络所特有奇异样本问题，本文引入张量并提出第类正交张量权函数神经网络训练算法。从几何角度来说，。

4、方面要优于神经网络，在识别率方面要高于最近邻分类器。第六章是论文总结部分，主要就文章不足和局限性进行了总结，并且对第类正交权函数神经网络研究前景进行了分析与展望，以期将来能够在此领域能够进行更加深入研究。万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第章绪论本文研究与创新工作本文研究工作本文主要是在第类样条权函数神经网络基础之上，研究了第类正交权函数神经网络学习算法。相应工作包括正交权函数选择与样条权函数神经网络不同，本文选择了正交函数作为神经网络权函数，利用其便于计算特性来训练网络训练复杂度分析把张量坐标变换融合到权函数神经网络中，介绍了第类正交张量权函数神经网络，其避免了奇异样本问题人脸识别作为本文应用点。本文创新工作在样条权函数基础上引入正交多项式基组成多项式函数，代替了三次样条函数。本章小结本章介绍了课题研究背景，列出研究主线，研究内容。

5、以及动量项引入，虽然这些方法对其计算性能提高有所贡献，但是并没有彻底解决这些缺陷和不足。针对这些缺陷和不足，神经网络新理论与方法书中创造性地提出了新颖样条权函数神经网络及其学习算法。这种神经网络拓扑结构非常简单，只有输入层和输出层，经过训练后网络权值是关于输入样本三次样条函数，而不同于以往其他神经网络训练之后得到常数权值。该神经网络学习算法克服了传统算法中所特有收敛速度慢，对初值敏感等缺陷，经由样条权函数学习算法训练过后权函数包含了输入样本内在特征，并且样条权函数学习算法使得随着输入样本数量不断增加，神经网络泛化能力也在不断增强。本文在样条权函数神经网络学习算法基础上，利用正交多项式函数代替样条函数作为神经网络权函数，研究第类正交权函数神经网络算法复杂度。算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度，时间复杂度是指算法所耗费时间和语句频度，其决。

6、络拓扑结构与训练算法，结合插值法逼近论等数学理论，建立了第类正交权函数神经网络，给出具体训练算法并对其进行分析，推导出第类正交权函数神经网络训练算法时间复杂度，并使用编写程序对网络进行训练并记录训练时间，实验结果完全验证了理论分析得到成果。为了解决权函数神经网络存在奇异样本问题，本文在导师指导下利用张量不变性对训练样本进行坐标转换，将奇异样本转换成非奇异样本再对其进行训练，理论上解决了维输入维输出结构权函数神经网络训练样本经过特征提取之后可能出现奇异样本问题。将第类正交权函数神经网络应用到人脸识别技术中，通过利用算法提取人脸图万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第章绪论像特征，建立训练样本集，设计神经网络分类器并进行人脸识别测试，从实际上证明了第类正交权函数神经网络人脸识别分类器是可行。最后通过与其他神经网络识别器比较实验证明了第类正。

7、坐标变换张量基本概念坐标系基本概念张量坐标变换第类正交张量权函数神经网络训练样本变换奇异样本张量转换实验实验环境介绍万方数据实验步骤与结果本章小结第五章第类正交权函数神经网络在人脸识别中应用人脸识别研究背景人脸识别背景介绍人脸识别技术优势与挑战人脸识别技术简介人脸图像识别技术过程人脸图像预处理方法人脸图像特征提取第类正交权函数神经网络人脸识别分类器人脸识别仿真实验第类正交权函数人脸识别应用实验实验结果与分析本章小结第六章总结与展望本文工作总结本文工作展望参考文献附录程序清单附录攻读硕士学位期间撰写论文致谢万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第章绪论第章绪论课题研究背景与意义人工神经网络,是机器学习个重要部分，其理论基础源于生物学科神经学科所建立神经元理论神经系统理论及神经传导理论。在这些理论基础之上，科学家们提出使用计算机仿制人脑神经。

8、就文章不足和局限性进行了总结，并且对第类正交权函数神经网络研究前景进行了分析与展望，以期将来能够在此领域能够进行更加深入研究。万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第章绪论本文研究与创新工作本文研究工作本文主要是在第类样条权函数神经网络基础之上，研究了第类正交权函数神经网络学习算法。相应工作包括正交权函数选择与样条权函数神经网络不同，本文选择了正交函数作为神经网络权函数，利用其便于计算特性来训练网络训练复杂度分析把张量坐标变换融合到权函数神经网络中，介绍了第类正交张量权函数神经网络，其避免了奇异样本问题人脸识别作为本文应用点。本文创新工作在样条权函数基础上引入正交多项式基组成多项式函数，代替了三次样条函数。本章小结本章介绍了课题研究背景，列出研究主线，研究内容作者创新成果以及论文组织结北京高等教育出版社毛巨勇生物识别技术发展与现状中国安。

9、统结构和功能，利用计算机在数值运算和逻辑运算方面能力来辅助人类大脑功能，为人类在信息处理和控制决策等方面提供智能化和自动化手段。对其进行描述如下它是个连接了大量数据处理单元对数据进行处理非线性系统，通过调整各个数据处理单元之间连接方式来推导出输入样本和输出样本信息之间内部相关性，并且在这种相关性基础上，为新输入样本计算出其输出样本信息。半个多世纪以来，科学家们提出了多种人工神经网络模型及算法，迄今为止，应用最为广泛人工神经网络模型是神经网络，该网络具有多层前馈模型，网络权值和阈值不断调整基于误差反向传播，以使网络误差平方和最小。不过这种神经网络在实际应用中还是暴露出很多不足之处，比如容易产生局部极小收敛速度慢常数网络权值难以反映样本内在联系等。近些年，为了克服这些不足和缺陷，研究学者们采取了很多措施进行改进，最常见方法就是变步长和变尺度。

10、第三章是本文核心章节，首先介绍了第类正交权函数神经网络学习过程，给出具体算法，并利用算法复杂度相关知识对第类正交权函数神经网络求解过程进行分析，推导出第类正交权函数神经网络算法复杂度表达公式，最后通过编写程序进行仿真实验并分析实验结果，实验结果证明了通过理论分析得出第类正交权函数神经网络算法复杂度表达式正确性第四章给出权函数神经网络中所特有奇异样本问题和张量概念，并利用张量不变性，提出种张量坐标变换方法对奇异样本进行坐标变换，解决了奇异样本问题第五章介绍了论文应用研究，首先介绍了人脸识别技术发展情况，之后分别用神经网络第类正交权函数神经网络和最近邻分类器分别建立人脸识别分类器模型，实验结果表明三种分类器都可以解决人脸识别问题，而第类正交权函数神经网络在算法复杂度方面要优于神经网络，在识别率方面要高于最近邻分类器。第六章是论文总结部分，主。

11、薛芝茂基于神经网络人脸识别研究兰州理工大学,贾云芳,杨铁梅,马壮基于人脸图像预处理研究科技信息金忠,胡钟山,杨静宇基于神经网络人脸识别方法计算机研究与发展,王玮,黄非非等使用多尺度特征描述与识别人脸光学精密工程万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文参考文献,万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文附录程序清单附录程序清单第三章第类正交权函数神经网络训练算法及复杂度验证程序文件夹训练时间复杂度关于训练样本曲线训练时间复杂度关于网络输入维数曲线训练时间复杂度关于网络输出维数曲线切比雪夫正交多项式拟合算法勒让德正交多项式拟合算法第五章第类正交权函数人脸识别应用程序文件夹人脸识别程序，包含特征值提取网络训练及人脸识别个模块万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文附录攻读硕士学位期间撰写论文附录攻读硕士学位期间撰写论文詹建徽张代远，传感器应用挑战与发。

12、权函数神经网络分类器具有良好识别性能，识别效率高速度快。本文主要内容与组织结构本文首先介绍了第类正交权函数神经网络理论与训练算法，根据算法复杂度定义，分析算法每步执行过程，推导出第类正交权函数神经网络算法复杂度，使用编写程序进行仿真实验记录训练时间，验证了第类正交权函数神经网络算法复杂度理论表达式，并且利用张量不变性解决权函数神经网络中所特有奇异样本问题，最后将第类正交权函数神经网络应用到人脸识别技术中，仿真实验表明在解决人脸识别问题时，第类正交权函数神经网络人脸识别性能要强于神经网络。本论文分为六章，每章主要内容如下第部分是绪论，首先对课题背景和现状进行了介绍，然后绍了其具体应用范围和领域，最后简述了本文主要结构及内容第二章介绍了研究对象基本概念，对人工神经网络传统神经网络算法及第类正交权函数神经网络概念进行了介绍，并给出算法复杂度定。

参考资料：

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