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关键词小波分析图像压缩图像去噪图像融合图像分解图像增强 引言 小波分析诞生于世纪年代，被认为是调和分析即现代分析发展的个崭 新阶段。

众多高新技术以数学为基础，而小波分析被誉为数学显微镜，这就决定了它在 高科技研究领域重要的地位。

目前，它在模式识别图像处理语音处理故障诊断地 球物理勘探分形理论空气动力学与流体力学上的应用都得到了广泛深入的研究，甚至在 金融证券股票等社会科学方面都有小波分析的应用研究。

在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息，这对于 些应用来说是很恰当的，因为信号的频率的信息对其是非常重要的。

但其丢弃的时域信 息可能对些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行了推广，提出了很多能表征 时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，变换，时频分析，小波变换 等。

其中短时傅立叶变换是在傅立叶分析基础上引入时域信息的最初尝试，其基本假定在 于在定的时间窗内信号是平稳的，那么通过分割时间窗，在每个时间窗内把信号展开到 频域就可以获得局的实现在数值上是稳定的，处理完全重构条件外，还要求小波的傅立 叶变化满足下面的稳定性条件这意味着，为了满足完全重构条件式，ˆ在原点必须等于， 即 ˆ  为了使信号重构换中对被分析的信号起着观测窗的作用，所以 还应该满足般函数的约束条件   由于基小波生成的小波，在小波变对于任意的函数 称其为个小波序列。

其中为伸缩因子，为平移因子。

经伸缩和平移后得 样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行了推广，提出了很多能表征 时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，变换，时频分析，小波变换 等。

其中短时傅立叶变换是在傅立叶分析基础上引入时域信息的最初尝试，其基本假定在 于在定的时间窗内信号是平稳的，那么通过分割时间窗，在每个时间窗内把信号展开到 频域就可以获得局部的频域信息，但是它的小波。

将母函数经伸缩和平移后得 ， ， 称其为个小波序列这点与我 们以前习惯的时间离散化不同。

在连续小波中，考虑函数 ， 这里，，且，是容许的，为方便起见，在离散化中，总限制只 基于的小波分析在图像处理中的应用 摘要本文先介绍了小波分析得基本理论，包括连续小波变换离散小波变换和小波包分析。

小波变换具有时频局部化的特点，因此不但能对图像提供较精确的时域定位，也能提供较精 确的频域定位。

需要强调指出的是，这离散化 都是针对连续的尺度参数和连续平移参数的，而不是针对时间变量的。

割时间窗，在每个时间窗内把信号展开到 频域就可以获得局部的频域信息，但是它的小波。

将母函数其中短时傅立叶变换是 息可能对些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行了推广，提出了很多能表征 时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，变换，时频分析，小波变换 等。

息，这对于 些应用来说是很恰当的，因为信号的频率的信息对其是非常重要的。

面都有小波分析的应用研究。

在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信部分内容简介前，它在模式识别图像处理语音处理故障诊断地 球物理勘探分部分内容简介前，它在模式识别图像处理语音处理故障诊断地 球物理勘探分形理论空气动力学与流体力学上的应用都得到了广泛深入的研究，甚至在 金融证券股票等社会科学方面都有小波分析的应用研究。

在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息，这对于 些应用来说是很恰当的，因为信号的频率的信息对其是非常重要的。

但其丢弃的时域信 息可能对些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行了推广，提出了很多能表征 时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，变换，时频分析，小波变换 等。

其中短时傅立叶变换是在傅立叶分析基础上引入时域信息的最初尝试，其基本假定在 于在定的时间窗内信号是平稳的，那么通过分割时间窗，在每个时间窗内把信号展开到 频域就可以获得局部的频域信息，但是它的小波。

将母函数经伸缩和平移后得 ， ， 称其为个小波序列。

其中为伸缩因子，为平移因子。

对于任意的函数的 连续小波变换为 ， 其重构公式逆变换为     ，  由于基小波生成的小波，在小波变换中对被分析的信号起着观测窗的作用，所以 还应该满足般函数的约束条件    故ˆ是个连续函数。

这意味着，为了满足完全重构条件式，ˆ在原点必须等于， 即 ˆ  为了使信号重构的实现在数值上是稳定的，处理完全重构条件外，还要求小波的傅立 叶变化满足下面的稳定性条件   ˆ 式中。

离散小波变换 在实际运用中，尤其是在计算机上实现时，连续小波必须加以离散化。

因此，有必要 讨论连续小波，标新课程指出要确立包含知识与技能过程与方法情感 态度与价值观的三维目标体系。

根据教材的特点，结合四年级学生的实际水平， 本节课确定如下教学目标 让学生在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决实际问题的种 策略。

使学生掌握含有两级运算含有小括号的运算顺序，并能正确计 算。

通过思考自主探究，让学生主动地参与教学活动。

培养学生的主体意 识问题意识探索精神协作交流意识。

培养学生思考和从不同的角度考 虑问题的习惯。

本课时的教学重点和难点 探求科学合理的解决问题的方法是教学重点，熟练掌握带有小括号的混合运算 的顺序是本节课的难点。

二教学理念 教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。

新课程标准指出，数学课程不仅 要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的 生活经验出发数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经 验基础之上。

在课程标准的指导下，并结合解决问题教学的特点，我认为教学 中成功的关健在于教师的教立足于学生的学。

从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。

不同发展阶段的学生在认知 水平认知风格和发展趋势上存在差异，处于同阶段的不同学生在认知水平 认知风格和发展趋势上也存在着差异。

人的智力结构是多元的，有的人善于形象 思维，有的人长于计算 用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较 费县电厂维护管理制度是由费县维护项目部根据山东电建建设工程有 限公司的规章制度管理体系程序管理体系手册并结合费县电厂管理制度以 及项目部本身特点实际情况进行编制的，符合公司在党政工团技术质量 电厂维护设 维护管理制度是费县电厂维护进行全面管理的纲领性文件，是项目部 全体人员必须共同遵循的准则，在项目部范围内所涉及到 设备人身安全物资供应等方面 的规定要求。

维护管理制度司有关领导给予批评指正。

维护管理制度自年月日起在费县电厂维护范围内实施。

制度 试行版 编制 审批 山东电建建设集团有限公司费县维护项目部 年月日 前言 有的 生活经验出发数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经 验基础之上。

在课程标准的指导下，并结合解决问题教学的特点，我认为教学 中成功的关健在于教师的教立足于学生的学。

第四个环节小结质疑自我评价 第个环节创设情景，提出问题 同学们还记得冰雪天地游乐场吗前两天我们曾去过滑冰区，也到过滑雪区， 在那里探索过不少的数学问题。

今天咱们到冰雕区走走，起去研究下冰雕 区里的数学问题好吗课件出示冰雕区的场景 你从图中了解了哪些数学信息这里给出的信息是冰雕区上午有游客 位，下午有位，每位游客需要名保洁员。

根据这些信息，你能提出哪些数学问题 学生有可能提出的问题有冰雕区上午需要多少名 五结构化布线系统各子系统详细说明 设备间子系统 设备间子系统的构成 工程范围 工程实施 管理子系统 管理子系统包括 工程范围 工程实施 水平子系统 水平子系统包括 工程范围 工程实施 工作区子系统 工作区子系统包括 工程范围 干线子系统 干线子系统包括 工程实施 六电缆敷设部分的设计 垂直干线系统 水平干线系统 美学考虑 间距要求 线槽设计 地线 配线间的环境要求 七施工指导书 暗管的埋设 质量要求 作业步骤 注意事项 线槽的安装 质量要求 施工步骤 垂直系统电缆的安装 质量要求 施工步骤 水平电缆的铺设 度考 虑问题的习惯。

本课时的教学重点和难点 探求科学合理的解决问题的方法是教学重点，熟练掌握带有小括号的混合运算 的顺序是本节课的难点。

二教学理念 教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。

新课程标准指出，数学课程不仅 要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的 生活经验出发数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经 验基础之上。

在课程标准的指导下，并结合解决问题教学的特点，我认为教学 中成功的关健在于教师的教立足于学生的学。

从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。

不同发展阶段的学生在认知 水平认知风格和发展趋势上存在差异，处于同阶段的不同学生在认知水平 认知风格和发展趋势上也存在着差异。

人的智力结构是多元的，有的人善于形象 思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学学习数学得重要方式。

转变老师的角色，给学生较大 的空间，开展探究性学习，让他们进行思考，并与同伴交流，亲身经历提出 问题解决问题的过程，为学生创设个轻松愉快的学习环境，易于学生积极主 动获得新知并体会学习的乐趣。

数学教学活动应该是个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析 它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维