1、“.....得到直线，则直线倾斜角为当时为，当时为解析当时，倾斜角是当时，结合图形和倾斜角概念，即可得到倾斜角为，故应选答案直线斜率例已知过两点，直线倾斜角为，则过点,直线斜率为，则值为已知过，直线斜率为，则值为解析直线斜率，又，由，得由斜率公式，得当时，直线平行于轴，斜率不存在当时解得答案类题通法利用斜率公式求直线斜率应注意事项运用公式前提条件是“”，即直线不与轴垂直，因为当直线与轴垂直时，斜率是不存在理解教材新知突破常考题型应用落实体验题型题型二第三章题型三第部分跨越高分障碍随堂即时演练课时达标检测知识点知识点二倾斜角与斜率直线的倾斜角提出问题在平面直角坐标系中，直线经过点问题直线的位置能够确定吗提示不能问题过点可以作与相交的直线多少条提示无数条问题上述问题中的所有直线有什么区别提示倾斜程度不同导入新知倾斜角的定义当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴与直线若相等，则直线斜率不存在，若不相等，则进行第二步二用......”。

2、“.....就是计算斜率值，尤其是点坐标中含有参数时，应用斜率公式时要对参数进行讨论斜率公式直线斜率与两点顺序无关，即两点纵坐标和横坐标在公式中次序可以同时调换，就是说，如果分子是，分母必须是反过来，如果分子是，分母必须是，即直线倾斜角例若直线向上方向与轴正方向成角，则直线倾斜角为或或下列说法中，正确是直线倾斜角为，则此直线斜率为直线斜率为，则此直线倾斜角为若直线倾斜角为，则任意直线都有倾斜角，且时，斜率为解析如图，直线有两种情况，故倾斜角为或对于，当时，直线斜率不存在，故不正确对于，虽然直线斜率为，但只有时，才是此直线倾斜角，故不正确对于，当直线平行于轴时，故不正确，故选答案类题通法求直线倾斜角方法及两点注意方法结合图形，利用特殊三角形如直角三角形求角两点注意当直线与轴平行或重合时，倾斜角为，当直线与轴垂直时，倾斜角为注意直线倾斜角取值范围是活学活用直线经过第二四象限......”。

3、“.....所以直线倾斜角范围是，答案设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转，得到直线，则直线倾斜角为当时为，当时为解析当时，倾斜角是当时，结合图形和倾斜角概念，即可得到倾斜角为，故应选答案直线斜率例已知过两点，直线倾斜角为，则过点,直线斜率为，则值为已知过，直线斜率为，则值为解析直线斜率，又，由，得由斜率公式，得当时，直线平行于轴，斜率不存在当时解得答案类题通法利用斜率公式求直线斜率应注意事项运用公式前提条件是“”，即直线不与轴垂直，因为当直线与轴垂直时，斜率是不存在公式中次序可以同时调换，就是说，如果分子是，分母必须是反过来，如果分子是，分母必须是，即直线倾斜角例若直线向上方向与轴正方向成角，则直线倾斜角为或或下列说法中，正确是直线倾斜角为，则此直线斜率为直线斜率为，则此直线倾斜角为若直线倾斜角为，则任意直线都有倾斜角，且时，斜率为解析如图，直线有两种情况，故倾斜角为或对于，当时，直线斜率不存在......”。

4、“.....虽然直线斜率为，但只有时，才是此直线倾斜角，故不正确对于，当直线平行于轴时，故不正确，故选答案类题通法求直线倾斜角方法及两点注意方法结合图形，利用特殊三角形如直角三角形求角两点注意当直线与轴平行或重合时，倾斜角为，当直线与轴垂直时，倾斜角为注意直线倾斜角取值范围是活学活用直线经过第二四象限，则直线倾斜角范围是解析直线倾斜角取值范围是又直线经过第二四象限，所以直线倾斜角范围是，答案设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转，得到直线，则直线倾斜角为当时为，当时为解析当时，倾斜角是当时，结合图形和倾斜角概念，即可得到倾斜角为，故应选答案直线斜率例已知过两点，直线倾斜角为，则过点,直线斜率为，则值为已知过，直线斜率为，则值为解析直线斜率，又，由，得由斜率公式，得当时，直线平行于轴，斜率不存在当时解得答案类题通法利用斜率公式求直线斜率应注意事项运用公式前提条件是“”，即直线不与轴垂直，因为当直线与轴垂直时......”。

5、“.....先后顺序无关，也就是说公式中与，与可以同时交换位置活学活用若直线过点则此直线倾斜角是解析设直线倾斜角为，直线斜率，又，答案直线斜率应用例已知实数，满足，且，求最大值和最小值解如图所示，由于点，满足关系式，且，可知点，在线段上移动，并且，两点坐标可分别求得为,由于几何意义是直线斜率，且所以可求得最大值为，最小值为类题通法根据题目中代数式特征，看是否可以写成形式，若能，则联想其几何意义即直线斜率，再利用图形直观性来分析解决问题活学活用点，在函数图象上，当,时，求取值范围解几何意义是过，两点直线斜率点在函数图象上，且设该线段为且，取值范围为，倾斜角与斜率关系典例已知两点过点,直线与线段有公共点，则倾斜角取值范围直线斜率取值范围解析如图，由题意可知则直线倾斜角介于直线与倾斜角之间，又倾斜角是，倾斜角是，答案或直线倾斜角取值范围是要使与线段有公共点，则直线斜率取值范围是或易错防范本题易错误地认为......”。

6、“.....倾斜角应介于直线与直线倾斜角之间，要特别注意，当倾斜角小于时，有当倾斜角大于时，则有如图，过点直线与直线段相交时，因为过点且与轴垂直直线斜率不存在，而所在直线与线段不相交，所以满足题意斜率夹在中间，即解决这类问题时，可利用数形结合思想直观地判断直线是夹在中间还是在两边成功破障已知直线过点且与以,为端点线段有公共点，求直线斜率取值范围解直线斜率，直线斜率，要使直线与线段有公共点，取值范围为,随堂即时演练关于直线倾斜角和斜率，下列说法正确是任直线都有倾斜角，都存在斜率倾斜角为直线斜率为若条直线倾斜角为，则它斜率为直线斜率取值范围是，解析任直线都有倾斜角，但当倾斜角为时，斜率不存在所以错误倾斜角为直线斜率为，所以错误只有正确答案已知经过两点，和,直线斜率等于，则值是解析由斜率公式可得，解之得答案直线经过原点和则它倾斜角为解析，因此倾斜角为答案已知三点，在同条直线上，实数值为解析三点共线即......”。

7、“.....求值解由题意直线斜率存在，即，整理得，即，或舍去若相等，则直线斜率不存在，若不相等，则进行第二步二用，就是将点坐标代入斜率公式三求值，就是计算斜率值，尤其是点坐标中含有参数时，应用斜率公式时要对参数进行讨论斜率公式直线斜率与两点顺序无关，即两点纵坐标和横坐标在公式中次序可以同时调换，就是说，如果分子是，分母必须是反过来，如果分子是，分母必须是，即直线倾斜角例若直线向上方向与轴正方向成角，则直线倾斜角为或或下列说法中，正确是直线倾斜角为，则此直线斜率为直线斜率为，则此直线倾斜角为若直线倾斜角为，则任意直线都有倾斜角，且时，斜率为解析如图，直线有两种情况，故倾斜角为或对于，当时，直线斜率不存在，故不正确对于，虽然直线斜率为，但只有时......”。

8、“.....直线经过点问题直线位置能够确定吗提示不能问题过点可以作与相交直线多少条提示无数条问题上述问题中所有直线有什么区别提示倾斜程度不同导入新知倾斜角定义当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴与直线方向之间所成角叫做直线倾斜角如图所示，直线倾斜角是，直线倾斜角是倾斜角范围直线倾斜角取值范围是，并规定与轴平行或重合直线倾斜角为正方向向上倾斜角与直线形状关系倾斜角直线化解疑难对直线倾斜角理解倾斜角定义中含有三个条件轴正向直线向上方向小于非负角从运动变化观点来看，直线倾斜角是由轴按逆时针方向旋转到与直线重合时所成角倾斜角是个几何概念，它直观地描述且表现了直线对轴倾斜程度平面直角坐标系中每条直线都有个确定倾斜角，且倾斜程度相同直线，其倾斜角相等倾斜程度不同直线，其倾斜角不相等直线斜率提出问题日常生活中，常用坡度坡度升高量前进量表示倾斜程度，例如，“进升”与“进升”比较，前者更陡些，因为坡度问题对于直线可利用倾斜角描述倾斜程度......”。

9、“.....那么对于平面直角坐标系中直线倾斜程度能否如此度量提示可以问题通过坐标比，你会发现它与倾斜角有何关系提示与倾斜角正切值相等斜率公式经过两点，直线斜率公式为当时，直线没有斜率导入新知斜率定义条直线倾斜角值叫做这条直线斜率常用小写字母表示，即正切斜率作用用实数反映了平面直角坐标系内直线倾斜程度化解疑难倾斜角与斜率关系直线都有倾斜角，但并不是所有直线都有斜率当倾斜角是时，直线斜率不存在，此时，直线垂直于轴平行于轴或与轴重合直线斜率也反映了直线相对于轴正方向倾斜程度当时，斜率越大，直线倾斜程度越大当时，斜率越大，直线倾斜程度也越大用斜率公式时要看，二用，三求值看，就是看所给两点横坐标是否相等，若相等，则直线斜率不存在，若不相等，则进行第二步二用，就是将点坐标代入斜率公式三求值，就是计算斜率值，尤其是点坐标中含有参数时......”。