21页第一章续7_8节随机事件的独立性PPT

注意判断事件性般有两种方法由定义判断，是否满足公式由问题性质从直观上去判断其他类似可证由若事件与事件与返回注意从直观上讲，个事件相互就是其中任何个事件出现概率不受其余个或几个事件出现与否影响若个事件相互，则它们中任意部分事件换成各自事件对立事件后，所得个事件也是相互个事件相互设有个事件若对任意事件，与其它几个事件交是即其中表示除事件外其它个事件中任意个事件交返回定理有限个事件交概率等于这些事件概率乘积定理二事件交概率等于这二事件概率乘积返回例批产品共有个，其中有个是次品从这批产品中任意抽取个检查，记录其等级后，仍放回去，如此返回在使用全概率公式和贝叶斯公式题型中，关键步是要使用个完备事件组，而常用最简单完备事件组是事件与它逆事件构成完备事件组，这时全概率与贝叶斯公式为返回看例后思考年理工科硕士入学考试题•有两个箱子，第个箱子有个白球个红球，第二个箱子有个白球个红球现从第个箱子中随机地取个球放到第个箱子里，再从第个箱子中取个球，若从第个箱子中取出球是白球，则从第个箱子中取出球是白球概率为多少，解假设事件为从第个箱子取出是白球，为从第个箱子取出是白球，第步试验中与构成完备事件组，则返回条件概率小结缩减样本空间定义式乘法公式全概率公式贝叶斯公式条件概率返回作业习题返回用表示第次取出球是白球，用表示第二次取出球是白球第节随机事件性第次抽出球放回第次抽出球不再放回与取球次序无关与与不个白球个球个黑球例连续抽个球返回注意如果事件对事件是，则事件对事件也是从直观上讲，与就是其中任何个事件出现概率不受另个事件出现与否影响定义若事件发生不影响事件概率，即则称对是，简称与由若事件对事件事件对事件返回推论在与，与，与，与这四对事件中，若有对，则另外三对也相互。

注意判断事件性般有两种方法由定义判断，是否满足公式由问题性质从直观上去判断其他类似可证由若事件与事件与返回注意从直观上讲，个事件相互就是其中任何个事件出现概率不受其余个或几个事件出现与否影响若个事件相互，则它们中任意部分事件换成各自事件对立事件后，所得个事件也是相互个事件相互设有个事件若对任意事件，与其它几个事件交是即其中表示除事件外其它个事件中任意个事件交返回定理有限个事件交概率等于这些事件概率乘积定理二事件交概率等于这二事件概率乘积返回例批产品共有个，其中有个是次品从这批产品中任意抽取个检查，记录其等级后，仍放回去，如此连续抽查次这种抽样方式叫做放回抽样或重复抽样求次都取得合格品概率解设事件表示第次抽样时取得合格品则事件，是，并且，所求概率返回解设分别表示第个元件断电，表示电路断电，则相互，三个元件串联电路中，每个元件发生断电概率依次为，且各元件是否断电相互，求电路断电概率是多少课堂练习返回例加工零件共需经过三道工序，设第二三道工序次品率分别是假定各道工序是互不影响，问加工出来零件次品率是多少解设事件表示第道工序出现次品，表示加工出来零件是次品，也就是至少有道工序出现次品，因此由题意，得返回因为各道工序是互不影响，所以事件是相互，可得，，，所求概率返回解法我们可以先考虑对立事件即加工出来零件是合格品概率，因为且事件也是相互，所以将代入得返回分析设分别表示电池损坏，则相互电路发生间断概率为电池电池电池练习先看例返回设表示甲击中，表示乙击中，表示目标被击中，课堂练习甲，乙两人地对同目标射击次，其命中率分别为和，现已知目标被击中，求它是甲击中概率，则解所以由得所求概率返回作业习题解假设事件为从第个箱子取出是白球，为从第个箱子取出是白球，第步试验中与构成完备事件组，则返回条件概率小结缩减样本空间定义式乘法公式全概率公式贝叶斯公式条件概率返回作业习题返回用表示第次取出球是白球，用表示第二次取出球是白球第节随机事件性第次抽出球放回第次抽出球不再放回与取球次序无关与与不个白球个球个黑球例连续抽个球返回注意如果事件对事件是，则事件对事件也是从直观上讲，与就是其中任何个事件出现概率不受另个事件出现与否影响定义若事件发生不影响事件概率，即则称对是，简称与返回条件概率全概率公式乘法定理复习返回注意以上两个公式中，可以看作是导致事件出现因素，称为试验前假设概率若次试验，确实发生了，则应当重新估计概率，般称为“试验后假设概率”则对于事件，有上式称为贝叶斯公式定理设，两两互不相容完备事件组，二贝叶斯公式续第节全概率公式返回贝叶斯公式推导返回看例后思考假定工厂甲乙丙个车间生产同种螺钉，产量依次占全厂如果各车间次品率依次为现在从待出厂产品中检查出个次品，试判断它是由甲车间生产概率。

解设事件表示产品为次品，分别表示产品为甲，乙，丙车间生产，显然，构成完备事件组依题意，有，则由贝叶斯公式得返回在使用全概率公式和贝叶斯公式题型中，关键步是要使用个完备事件组，而常用最简单完备事件组是事件与它逆事件构成完备事件组，这时全概率与贝叶斯公式为返回看例后思考年理工科硕士入学考试题•有两个箱子，第个箱子有个白球个红球，第二个箱子有个白球个红球现从第个箱子中随机地取个球放到第个箱子里，再从第个箱子中取个球，若从第个箱子中取出球是白球，则从第个箱子中取出球是白球概率为多少，解假设事件为从第个箱子取出是白球，为从第个箱子取出是白球，第步试验中与构成完备事件组，则返回条件概率小结缩减样本空间定义式乘法公式全概率公式贝叶斯公式条件概率返回作业习题返回用表示第次取出球是白球，用表示第二次取出球是白球第节随机事件性第次抽出球放回第次抽出球不再放回与取球次序无关与与不个白球个球个黑球例连续抽个球返回注意如果事件对事件是，则事件对事件也是从直观上讲，与就是其中任何个事件出现概率不受另个事件出现与否影响定义若事件发生不影响事件概率，即则称对是，简称与由若事件对事件事件对事件返回推论在与，与，与，与这四对事件中，若有对，则另外三对也相互。

注意判断事件性般有两种方法由定义判断，是否满足公式由问题性质从直观上去判断其他类似可证由若事件与事件与返回注意从直观上讲，个事件相互就是其中任何个事件出现概率不受其余个或几个事件出现与否影响若