动力学_机械振动基础PPT文档(定稿)

例如钟摆的往复摆动，汽车行驶时的颠簸，电动机机床等工作时的振动，以及地震时引起的建筑物的振动等。

利振动给料机弊磨损，减少寿命，影响强度振动筛引起噪声，影响劳动条件振动沉拔桩机等消耗能量，降低精度等。

系统最大势能为设则有，根据，解得单自由度系统有阻尼自由振动阻尼概念阻尼振动过程中，系统所受阻力。

粘性阻尼在很多情况下，振体速度不大时，由于介质粘性引起阻尼认为阻力与速度次方成正比，这种阻尼称为粘性阻尼。

投影式粘性阻尼系数，简称阻尼系数。

二有阻尼自由振动微分方程及其解质量弹簧系统存在粘性阻尼，则令有阻尼自由振动微分方程标准形式。

其通解分三种情况讨论小阻尼情形有阻尼自由振动圆频率则时设，于零，势能达到最大值取系统静平衡位置为零势能点。

当振体运动到静平衡位置时，系统势能为零，动能达到最大值。

如由能量法是从机械能守恒定律出发，对于计算较复杂振动系统固有频率来得更为简便种方法。

例图示系统。

设轮子无侧向摆动，且轮子与绳子间无滑动，不计绳子和弹簧质量，轮子是均质，半径为，质量为，重物质量，试列出系统微幅振动微分方程，求出其固有频率。

解以为广义坐标静平衡位置为坐标原点则任意位置时静平衡时应用动量矩定理由，有振动微分方程固有频率解用机械能守恒定律以为广义坐标取静平衡位置为原点以平衡位置为计算势能零位置，并注意轮心位移时，弹簧伸长因平衡时由有对时间求导，再消去公因子，得例鼓轮质量，对轮心回转半径，在水平面上只滚不滑，大轮半径，小轮半径，弹簧刚度，重物质量为，不计轮和弹簧质量，且绳索不可伸长。

求系统微振动固有频率。

，解取静平衡位置为坐标原点，取偏离平衡位置为广义坐标。

系统最大动能为系统最大势能为设则有，根据，解得单自由度系统有阻尼自由振动阻尼概念阻尼振动过程中，系统所受阻力。

粘性阻尼在很多情况下，振体速度不大时，由于介质粘性引起阻尼认为阻力与速度次方成正比，这种阻尼称为粘性阻尼。

投影式粘性阻尼系数，简称阻尼系数。

二有阻尼自由振动微分方程及其解质量弹簧系统存在粘性阻尼，则令有阻尼自由振动微分方程标准形式。

其通解分三种情况讨论小阻尼情形有阻尼自由振动圆频率则时设，性。

例质量弹簧系统。

求阻尼系数。

解由于很小，单自由度系统受迫振动强迫振动概念强迫振动在外加激振力作用下振动。

简谐激振力力幅激振力圆频率激振力初相位。

则令，无阻尼强迫振动微分方程标准形式，二阶常系数非齐次线性微分方程。

二无阻尼强迫振动微分方程及其解为对应齐次方程通解为特解，全解为稳态强迫振动强迫振动振幅大小与运动初始条件无关，而与振动系统固有频率激振力频率及激振力力幅有关。

三稳态强迫振动主要特性在简谐激振力下，单自由度系统强迫振动亦为简谐振动。

强迫振动频率等于简谐激振力频率，与振动系统质量及刚度系数无关。

时时，振幅随增大而增大当时，时，振动相位与激振力相位反相，相差。

随增大而减小，时时振幅比或称动力系数频率比曲线幅频响应曲线幅频特性曲线共振现象，时，这种现象称为共振。

此时，隔振转子临界转速引起转子剧烈振动特定转速称为临界转速。

这种现象是由共振引起，在轴设计中对高速轴应进行该项验算。

单圆盘转子圆盘质量，质心点转轴过盘几何中心点盘和轴共同以匀角速度转动。

当为圆盘转轴所组成系统横向振动固有频率时，为转轴相当刚度系数，时当临界角速度临界转速，运转时当质心位于之间时当时当当转速非常高时，圆盘质心与两支点连线相接近，圆盘接近于绕质心旋转，于是转动平稳。

为确保安全，轴工作转速定要避开它临界转速。

二减振与隔振概念剧烈振动不但影响机器本身正常工作，还会影响周围仪器设备正常工作。

减小振动危害根本措施是合理设计，尽量减小振动，避免在共振区内工作。

许多引发振动因素防不胜防，或难以避免，这时，可以采用减振或隔振措施。

减振在振体上安装各种减振器，使振体振动减弱。

例如，利用各种阻尼减振器消耗能量达到减振目。

隔振将需要隔离仪器设备安装在适当隔振器弹性装置上，使大部分振动被隔振器所吸收。

隔振主动隔振将振源与基础隔离开。

被动隔振将需防振动仪器设备单独与振源隔离开。

于零，势能达到最大值取系统静平衡位置为零势能点。

当振体运动到静平衡位置时，系统势能为零，动能达到最大值。

如由能量法是从机械能守恒定律出发，对于计算较复杂振动系统固有频率来得更为简便种方法。

例图示系统。

设轮子无侧向摆动，且轮子与绳子间无滑动，不计绳子和弹簧质量，轮子是均质，半径为，质量为，重物质量，试列出系统微幅振动微分方程，求出其固有频率。

解以为广义坐标静平衡位置为坐标原点则任意位置时静平衡时应用动量矩定理由，有目录功和功率动能定理势力场势能机械能守恒动力学普遍定理综合应用振动是日常生活和工程实际中常见现象。

例如钟摆往复摆动，汽车行驶时颠簸，电动机机床等工作时振动，以及地震时引起建筑物振动等。

利振动给料机弊磨损，减少寿命，影响强度振动筛引起噪声，影响劳动条件振动沉拔桩机等消耗能量，降低精度等。

研究振动目消除或减小有害振动，充分利用振动为人类服务。

所谓振动就是系统在平衡位置附近作往复运动。

振动利弊引言振动分类单自由度系统振动按振动系统自由度分类多自由度系统振动弹性体振动按振动产生原因分类自由振动无阻尼自由振动有阻尼自由振动，衰减振动强迫振动无阻尼强迫振动有阻尼强迫振动自激振动本章重点讨论单自由度系统自由振动和强迫振动。

单自由度系统自由振动自由振动概念运动过程中，总指向物体平衡位置力称为恢复力。

物体受到初干扰后，仅在系统恢复力作用下在其平衡位置附近振动称为无阻尼自由振动。

，质量弹簧系统单摆复摆二单自由度系统无阻尼自由振动微分方程及其解对于任何个单自由度系统，以为广义坐标从平衡位置开始量取，则自由振动运动微分方程必将是是与系统物理参数有关常数。

令则自由振动微分方程标准形式解得，设时，则可求得，或由初始条件决定为，三自由振动特点物块离开平衡位置最大位移，称为振幅。

相位，决定振体在瞬时位置初相位，决定振体运动起始位置。

周期，每振动次所经历时间。

频率，每秒钟振动次数，。

固有频率，振体在秒内振动次数。

反映振动系统动力学特性，只与系统本身固有参数有关。

无阻尼自由振动特点是振幅和初相位取决于运动初始条件初位移和初速度振动规律为简谐振动周期和固有频率仅决定于系统本身固有参数。

四其它如果系统在振动方向上受到个常力作用，该常力只影响静平衡点位置，而不影响系统振动规律，如振动频率振幅和相位等。

弹簧并联系统和弹簧串联系统等效刚度并联串联并联串联由系统振动微分方程标准形式静变形法能量法求系统固有频率方法集中质量在全部重力作用下静变形。

由，求出无阻尼自由振动系统为保守系统，机械能守恒。

当振体运动到距静平衡位置最远时，速度为零，即系统动能等于零，势能达到最大值取系统静平衡位置为零势能点。

当振体运动到静平衡位置时，系统势能为零，动能达到最大值。

如由能量法是从机械能守恒定律出发，对于计算较复杂振动系统固有频率来得更为简便种方法。

例图示系统。

设轮子无侧向摆动，且轮子与绳子间无滑动，不计绳子和弹簧质量，轮子是均质，半径为，质量为，重物质量，试列出系统微幅振动微分方程，求出其固有频率。

解以为广义坐标静平衡位置为坐标原点则任意位置时静平衡时应用动量矩定理由，有振动微分方程固有频率解用机械能守恒定律以为广义坐标取静平衡位置为原点以平衡位置为计