圆半径为，则据牛顿第二定律可得，解得如右图所示，离子回到屏上位置与点距离为，所以当离子到位置时，圆心角因为，所以答案见解析金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回变式迁移如图所示，束电子电荷量为以速度垂直射入磁感应强度为，宽度为匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向夹角为，则电子质量是，穿透磁场时间是金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回金品质•高追求我们让你更放心！物理电荷所受洛伦兹力始终与速度垂直，不会对运动电荷做功，所以运动电荷速度大小不变在中任选很小段曲线，当长度足够小时曲线段可以看成是圆弧部分设圆弧半径为，则从运动到过程中，做匀速圆周运动，由圆周运动知识可得金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回而运动电荷只受洛伦兹力作用，所以由洛伦兹力提供向心力，即由上面二式可得可见，运动电荷在任小段曲线运动半径为常数，所以整个曲线应是圆弧，运动电荷在磁场中做匀速圆周运动由轨道半径与周期关系可得金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回质子和粒子从静止开始经相同电势差加速后垂直进入同匀强磁场做圆周运动，则这两粒子动能之比，轨道半径之比，周期之比解析粒子在电场中加速时只有电场力做功，由动能定理得，故金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回由得，因为粒子在磁场中运动圆周半径故粒子做圆周运动周期，故答案∶∶∶金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回变式迁移电子以垂直于匀强磁场速度，从外进入长为宽为磁场区域如右图所示发生偏移而从处离开磁场，若电荷量为，磁感应强度为，弧长为，则电子在磁场中运动时间为电子在磁场中运动时间为洛伦兹力对电子做功是电子在两处速度相同金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回解析电子在磁场中只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，认为运动时间为是把电子作为类平抛运动了，圆周运动时间可用来计算洛伦兹力与电子运动方向始终垂直，故定不做功速度是矢量，电子在两点速度大小相等，而方向并不相同答案金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回二带电粒子在磁场中圆周运动常见问题处理圆心确定因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，洛伦兹力为做圆周运动向心力，总是指向圆心根据此点我们可以很容易地找到圆周圆心其方法是画出粒子运动中任意两点般是射入和射出磁场两点洛伦兹力方向，其延长线交点即为圆心半径确定和计算半径计算，般是利用几何知识常用三角函数关系三角形知识来求解金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回在磁场中运动时间确定般而言，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动时间具有周期性特点如果通过圆弧对应圆心角是圆周倍，则运动时间就为周期倍利用圆心角与弦切角关系，或是四边形内角和等于计算出圆心角，则带电粒子在磁场中运动时间为当用弧度作单位时，写成，其中金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回个负离子，质量为，电荷量大小为，以速率垂直于屏经过小孔射入存在着匀强磁场真空室中，如右图所示磁感应强度方向与离子运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里求离子进入磁场后到达屏上时位置与点距离如果离子进入磁场后经过时间到达位置，证明直线与离子入射方向之间夹角跟关系是金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回解析离子初速度与匀强磁场方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动设圆半径为，则据牛顿第二定律可得，解得如右图所示，离子回到屏上位置与点距离为，所以当离子到位置时，圆心角因为，所以答案见解析金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回变式迁移如图所示，束电子电荷量为以速度垂直射入磁感应强度为，宽度为匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向夹角为，则电子质量是，穿透磁场时间是金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回金品质•高追求我们让你更放心！物理度大小相等，而方向并不相同答案金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回二带电粒子在磁场中圆周运动常见问题处理圆心确定因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，洛伦兹力为做圆周运动向心力，总是指向圆心根据此点我们可以很容易地找到圆周圆心其方法是画出粒子运动中任意两点般是射入和射出磁场两点洛伦兹力方向，其延长线交点即为圆心半径确定和计算半径计算，般是利用几何知识常用三角函数关系三角形知识来求解金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回在磁场中运动时间确定般而言，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动时间具有周期性特点如果通过圆弧对应圆心角是圆周倍，则运动时间就为周期倍利用圆心角与弦切角关系，或是四边形内角和等于计算出圆心角，则带电粒子在磁场中运动时间为当用弧度作单位时，写成，其中金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回个负离子，质量为，电荷量大小为，以速率垂直于屏经过小孔射入存在着匀强磁场真空室中，如右图所示磁感应强度方向与离子运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里求离子进入磁场后到达屏上时位置与点距离如果离子进入磁场后经过时间到达位置，证明直线与离子入射方向之间夹角跟关系是金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回解析离子初速度与匀强磁场方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动设圆半径为，则据牛顿第二定律可得，解得如右图所示，离子回到屏上位置与点距离为，所以当离子到位置时，圆心角因为，所以答案见解析金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回变式迁移如图所示，束电子电荷量为以速度垂直射入磁感应强度为，宽度为匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向夹角为，则电子质量是，穿透磁场时间是金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回三回旋加速器回旋加速器工作原理如下图所示放在处粒子源发出个带正电粒子，它以速率垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动经过半个周期，当它沿着半圆到达时，我们在处设置个向上电场，使这个带电粒子在处受到次电场加速，速率由增加到，然后粒子以速率在磁场中做匀速圆周运动金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回我们知道，粒子轨道半径跟它速率成正比，因而粒子将沿着增大了圆周运动又经过半个周期，当它沿着半圆弧到达时，我们在处设置个向下电场，使粒子又次受到电场加速，速率增加到如此继续下去，每当粒子运动到等处时都使它受到个向上电场加速，每当粒子运动到等处时都使它受到个向下电场加速，那么，粒子将沿着图示螺线回旋下去，速率将步步地增大金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回回旋加速器，在外加磁场定时，可把质子加速到，使它获得动能为，则能把粒子加速到速度为能使粒子获得动能为加速粒子交流电压频率与加速质子交流电压频率之比为解析根据粒子在磁场中做圆周运动半径公式可求出速度表达式，亦可求出动能表达式，由周期公式可求出频率表达式，由质子和粒子质量比和电荷量之比便可求出上述各量设加速器形盒半径为，磁感应强度为金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回由得，所以粒子获得速度由动能得所以粒子获得动能也为交流电压频率与粒子在磁场中回旋频率相等故所以粒子与质子所需交流电压频率之比为∶答案∶金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回祝您电荷所受洛伦兹力始终与速度垂直，不会对运动电荷做功，所以运动电荷速度大小不变在中任选很小段曲线，当长度足够小时曲线段可以看成是圆弧部分设圆弧半径为，则从运动到过程中，做匀速圆周运动，由圆周运动知识可得金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回而运动电荷只受洛伦兹力作用，所以由洛伦兹力提供向心力，即由上面二式可得可见，运动电荷在任小段曲线运动半径为常数，所以整个曲线应是圆弧，运动电荷在磁场中做匀速圆周运动由轨道半径与周期关系可得金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回质子和粒子从静止开始经相同电势差加速后垂直进入同匀强磁场做圆周运动，则这两粒子动能之比，轨道半径之比，周期金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版第节带电粒子在匀强磁场中运动磁场金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回回旋加速器在回旋加速器发明以前，人们只局限于使用天然放射性物质放射粒子进行核反应，能够进行核反应物质和反应产物数量都受到很大限制年，劳伦斯首先提出了获得高速带电粒子磁共振加速法，也就是回旋加速器原理把不变均匀磁场和频率固定振荡电场恰当地结合起来，使带电粒子逐步加速，并沿着半径不断增大圆形轨道运动年，他在自己学生协助下，制成了第台加速器几年之后，他们通过加速质子氘核和粒子去轰击靶核，得到了高强度中子束，还首次制成了和等医用同位素随着回旋加速器进步发展，在加速器中被加速粒子能量大大超过了天然放射性物质放射粒子能量金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回后者能量约为，而在年，用加速器提供粒子能量已经达到了百万兆电子伏用这些高能量“炮弹”轰击其他原子核，引起了许多新核衰变，使普通物质转变为放射性比天然镭还要强人工放射性物质，并放出巨大能量回旋加速器带来最重要成果，是产生人工放射性物质虽然放射性同位素是约里奥居里夫妇于年用天然放射性物质放射粒子发现，但是只有回旋加速器，才可能大量产生放射性同位素，这也是放射性元素能够应用于生物学和医学个重要条件历史上，回旋加速器还对核力和核裂变问题研究起过极其重要作用现在，它仍然是核物理实验中种重要设备，在工业医疗等方面也有其广泛用途金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回垂直射入匀强磁场带电粒子受到洛伦兹力总与粒子运动方向垂直，粒子速度大小不变，洛伦兹力大小也不变，所以带电粒子做质量为带电荷量为，速率为带电粒子，在磁感应强度为匀强磁场中做匀速圆周运动轨道半径，轨道运行周期由以上关系式可知，粒子运动轨道半径与粒子速度成正比，粒子在磁场中做匀速圆周运动周期跟和无关匀速圆周运动轨道半径运动速率答案金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回质谱仪是利用和控制电荷运动测量带电粒子和重要工具其结构如右图所示答案电场磁场质量分析同位素金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回容器中含有电荷量相同而质量有微小差别带电粒子经过和之间电场加速，它们进入磁场将沿着做圆周运动，打到照像底片不同地方，在底片上形成若干谱线状细条，叫做，每条谱线对应于定质量从谱线位置可以知道圆周，如果再已知带电粒子电荷量，就可以算出它质量，这种仪器叫做质谱仪答案不同半径质谱线半径金品质•高追求我们让你更放心！物理•选修•配人教版返回回旋加速器利用了带