25页关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵PPT文档

四割集矩阵割集矩阵简称割集矩阵设有向图结点数为，支路数为，则该图割集数为。

对每个割集编号，并指定个割集方向。

于是割集矩阵为个矩阵，用表示。

行对应割集，列个结点电压可以用个阶列向量表示用矩阵表示矩阵形式上式表明电路中各支路电压可以用与该支路关联两个结点结点电压表示，这正是结点电压法思想。

三回路矩阵回路矩阵简称回路矩阵。

设有向图回路数为，支路数为，对所有回路和支路均加以编号，于是，该有向图回路矩阵是个矩阵，用表示。

行对应个回路，列对应于支路，它任元素，定义如下，表示支路与回路关联，并且它们方向致，表示支路与回路关联，并且它们方向相反，表示支路与回路无关联。

基本回路矩阵如果所选回路组是对应于个树单连支回路组，这种回路矩阵就称为基本回路矩阵，用表示。

写时，注意安排其行列次序如下把条连支依次排列在对应于第到第列，然后再排列树支取每单连支回路序号为对应连支所在列序号，且以该连支方向为对应回路绕行方向，中将出现个阶单位子矩阵，即有用矩阵表示矩阵形式回路中回路中回路中因此有用矩阵表示矩阵形式个回路电流可用个阶列向量表示各支路电流上式表明电路中各支路电流可以用与该支路关联所有回路中回路电流表示，这正是回路电流法基本思想。

四割集矩阵割集矩阵简称割集矩阵设有向图结点数为，支路数为，则该图割集数为。

对每个割集编号，并指定个割集方向。

于是割集矩阵为个矩阵，用表示。

行对应割集，列是，该有向图回路矩阵是个矩阵，用表示。

行对应个回路，列对应于支路，它任元素，定义如下，表示支路与回路关联，并且它们方向致，表示支路与回路关联，并且它们方向相反，表示支路与回路无关联。

基本回路矩阵如果所选回路组是对应于个树单连支回路组，这种回路矩阵就称为基本回路矩阵，用表示。

写时，注意安排其行列次序如下把条连支依次排列在对应于第到第列，然后再排列树支取每单连支回路序号为对应连支所在列序号，且以该连支方向为对应回路绕行方向，中将出现个阶单位子矩阵，即有用矩阵表示矩阵形式回路中回路中回路中因此有用矩阵表示矩阵形式个回路电流可用个阶列向量表示各支路电流上式表明电路中各支路电流可以用与该支路关联所有回路中回路电流表示，这正是回路电流法基本思想。

四割集矩阵割集矩阵简称割集矩阵设有向图结点数为，支路数为，则该图割集数为。

对每个割集编号，并指定个割集方向。

于是割集矩阵为个矩阵，用表示。

行对应割集，列对应支路，它任元素定义如下，表示支路与割集关联，并且它们方向致，表示支路与割集关联，并且它们方向相反，表示支路与割集无关联。

选支路为树支基本割集矩阵如果选组单树支割集为组割集，这种割集矩阵就称为基本割集矩阵，用表示。

写时，注意安排其行列次序如下把条树支依次排列在对应于第到第列，然后再排列连支取每单树支割集序号与相应树支所在列序号相同，且选割集方向与相应树支方向致，则有如下形式式中下标和分别表示对应于树支和连支部分。

选支路为树支用矩阵表示矩阵形式用矩阵表示矩阵形式由于通常选单树支割集为割集，此时树支电压又可视为对应割集电压，所以又是基本割集组割集电压列向量。

由于每列，也就是每行，表示条支路与割集关联情况，按矩阵相乘规则可得上式表明电路支路电压可以用树支电压割集电压表示，这就是割集电压基本思想。

小结个结点电压可以用个阶列向量表示用矩阵表示矩阵形式上式表明电路中各支路电压可以用与该支路关联两个结点结点电压表示，这正是结点电压法思想。

三回路矩阵回路矩阵简称回路矩阵。

设有向图回路数为，支路数为，对所有回路和支路均加以编号，于是，该有向图回路矩阵是个矩阵，用表示。

行对应个回路，列对应于支路，它任元素，定义如下，表示支路与回路关联，并且它们方向致，表示支路与回路关联，并且它们方向相反，表示支路与回路无关联。

基本回路矩阵如果所选回路组是对应于个树单连支回路组，这种回路矩阵就称为基本回路矩阵关联矩阵回路矩阵割集矩阵有向图电路的图是电路拓扑结构的抽象描述，若图中每支路都赋予个参考方向，它成为有向图。

有向图的性质可以用关联矩阵回路矩阵和割集矩阵描述。

二关联矩阵支路和结点关联设条支路连接于关联矩阵回路矩阵割集矩阵有向图电路图是电路拓扑结构抽象描述，若图中每支路都赋予个参考方向，它成为有向图。

有向图性质可以用关联矩阵回路矩阵和割集矩阵描述。

二关联矩阵支路和结点关联设条支路连接于两个结点，则称该支路与这两个结点相关联。

关联矩阵设有向图结点数为，支路数为，且所有结点与支路均加以编号。

于是，该有向图关联矩阵为个阶矩阵，用表示。

它行对应结点，列对应支路。

它任元素定义如下它任元素定义如下，表示支路与结点关联并且它方向背离结点，表示支路与结点关联并且它指向结点，表示支路与结点无关联。

降阶关联矩阵当把所有行元素按列相加就得行全为零元素，所以行不是彼此。

或者说按每列只有和两个非零元素这特点。

中任行必能从其他行导出。

如果把任行划去，剩下矩阵用表示，并称为降阶关联矩阵。

今后主要用这种降阶关联矩阵，往往省去“降阶”二字。

被划去行对应结点可以当作参考结点。

降阶关联矩阵用矩阵表示矩阵形式电路中个支路电流可以用个阶列向量表示结点上结点上结点上因此有用矩阵表示矩阵形式用矩阵表示矩阵形式电路中个支路电压可以用个阶列向量表示个结点电压可以用个阶列向量表示用矩阵表示矩阵形式上式表明电路中各支路电压可以用与该支路关联两个结点结点电压表示，这正是结点电压法思想。

三回路矩阵回路矩阵简称回路矩阵。

设有向图回路数为，支路数为，对所有回路和支路均加以编号，于是，该有向图回路矩阵是个矩阵，用表示。

行对应个回路，列对应于支路，它任元素，定义如下，表示支路与回路关联，并且它们方向致，表示支路与回路关联，并且它们方向相反，表示支路与回路无关联。

基本回路矩阵如果所选回路组是对应于个树单连支回路组，这种回路矩阵就称为基本回路矩阵，用表示。

写时，注意安排其行列次序如下把条连支依次排列在对应于第到第列，然后再排列树支取每单连支回路序号为对应连支所在列序号，且以该连支方向为对应回路绕行方向，中将出现个阶单位子矩阵，即有用矩阵表示矩阵形式回路中