数越小 算法可由如下方程表示  些可能性规律出现的统计现象的瞬时估计的 随机过程。阶自回归模型的公式如下  是模型的唯参数，是零均值白噪声。用个自适应滤波器生成个可以对参数进 行步预测的阶自适应预估器。算法可由如下方程表示   取个点估计参数，为获取平均值重复次。用个自适应滤波器生成个可以对参数进 行步预测的阶自适应预估器。阶自回归模型的公式如下  是模型的唯参数，是零自适应预估器 自回归过程是用来描述伴随些可能性规律出现的统计现象的瞬时估计的 随机过程。部分内容简介由于计算的复杂度而不能应用于实时控制。用，代换，其中 为自适应梯度，为辨识矩阵， 这时  这时就是个最小均方准则问题。 自适应滤波器举例 自回归过程的自适应预估器 自回归过程是用来描述伴随些可能性规律出现的统计现象的瞬时估计的 随机过程。阶自回归模型的公式如下  是模型的唯参数，是零均值白噪声。用个自适应滤波器生成个可以对参数进 行步预测的阶自适应预估器。算法可由如下方程表示   取个点估计参数，为获取平均值重复次。而且分别对进 行计算。参数固定在。 程序清单如下 ， ， ， ， 得到的如下结果图 图平均方差误差 图滤波器系数曲线 系数以时间常数的指数曲线收敛，越大，时间常数越小 自适应滤波器的应用仿真 从噪声中提取信号 输入信号为 其中是附加的白噪声。  应用于自适应滤波器的算法可描述如下   自适应增益行向量，大小 先验误差 自适应滤波器系数行向量，大小， 输入信号的自相关转制矩阵，大小， 自适应滤波输出 所研究的滤波器阶数为，采样周期等于 程序清单如下 ， 得到的如下结果图 图平均方差误差 图滤波器系数曲线 系数以时间常数的指数曲线收敛，越大，时间常数越小 自适应滤波器的应用仿真 从噪声中提取信号 输入信号为 其中是附加的白噪声。  应用于自适应滤波器的算法可描述如下   自适应增益行向量，大小 先验误差 自适应滤波器系数行向量，大小， 输入信号的自相关转制矩阵，大小， 自适应滤波输出 所研究的滤波器阶数为，采样周期等于 程序清单如下 ， ， ， ， ， 实验结果图如下 图，输入信号 图参考信号 图误差和输出信号 图滤波器系数和变化曲线 系数的变化曲线在步时有个超调，这是由于向量为零，所以步以 后仅代表值。获得的滤波器的传递函数也类似于滤波器的传递函数，相 应的预测也类似。它的中心频率调整为正弦信号频率，即，如下图所示 图合成滤波器传递函数的幅频特性和相频特性 图矩阵曲线 曲线在采样步数时突变。步以后曲线值变小，使滤波器不能再根 据输入信号的统计变换进行调整。 湖南大学计算机与通信学院 课程作业 题目基于和的自适应滤波器的应 用仿真 基于和的自适应滤波器应用仿真 自适应滤波原理 自适应滤波器是指利用前时刻的结果，自动调节当前时刻的滤波器参数， 以适应信号和噪声未知或随机变化的特性，得到有效的输出，主要由参数可调的 数字滤波器和自适应算法两部分组成，如图所示 图自适应滤波器原理图 称为输入信号，称为输出信号，称为期望信号或者训练信号， 为误差僖号，其中，自适应滤波器的系数权值根据误差 信号，通过定的自适应算法不断的进行改变，以达到使输出信号最 接近期望信号 图中参数可调的数字滤波器和自适应算法组成自适应滤波器。自适应滤波算 法是滤波器系数权值更新的控制算法，根据输入信号与期望信号以及它们之间的 误差信号，自适应滤波算法依据算法准则对滤波器的系数权值进行更新，使其能 够使滤波器的输出趋向于期望信号。 原理 记数字滤波器脉冲响应为 输入采样信号为 误差信号为   优化过程就是最小化性能指标，它是误差的平方和  求使最小的系数向量，即使对的导数为零，也就是  。把 的表达式代入，得  和  由此得出滤波器系数的最优向量      这个表达式由输入信号自相关矩阵和输入信号与参考信号的相关矩阵 组成，如下所示，维数都为，   系数最优向量也可以写成如下形式  自相关和互相关矩阵的递归表达式如下   把的递归表达式代入系数向量表达式，得  即  考虑到  可以记  用前面得到的表达式求出，并代入上式  或 则滤波器系数的递归关系式可以记作  其中  表示先验误差。只因为它是由前个采样时刻的系数算出的，在实际中，很 多时候由于计算的复杂度而不能应用于实时控制。用，代换，其中 为自适应梯度，为辨识矩阵， 这时  这时就是个最小均方准则问题。 自适应滤波器举例 自回归过程的自适应预估器 自回归过程是用来描述伴随些可能性规律出现的统计现象的瞬时估计的 随机过程。阶自回归模型的公式如下  是模型的唯参数，是零均值白噪声。用个自适应滤波器生成个可以对参数进 行步预测的阶自适应预估器。算法可由如下方程表示   取个点估计参数，为获取平均值重复次。而且分别对进 行计算。参数固定在。 程序清单如下  这时就是个最小均方准则问题。用，代换，其中 为自适应梯度，为辨识矩阵， 这时 部分内容简介 ，