【UR77页】基于序列的生物电阻抗快速测量方法研究.doc文档定稿

近年来它是生物电阻抗研究领域新的个重要分支。

生物组织和器官的电阻抗信息与生物组织和器官的功能信息是紧密联系的，所以在研究生物组织和器官的功能信息中捕部分内容简介二〇三年月四日星期五绪论课题背景及研究意义国内外研究现状课题研究的难点本文的研究思路及内容本章小结序列的研究和激励信号源的设计思路伪随机信号的介绍序列序列的定义及介绍序列的特性序列的计数序列的生成激励信号源的设计序列是种理想的多频率信号激励源激励信号源的设计思路本章小结生物电阻抗快速测量平台的构建测量原理测量平台的总体构架测量平台及各模块的介绍和测试电源模块的设计介绍信号激励源模块的设计介绍模数转换模块的设计介绍数据缓存模块的设计介绍前端控制模块的设计介绍后端控制模块的设计介绍四电极电缆驱动模块的设计介绍总体评价和测试本章小结生物电阻抗快速测量检测算法的研究生物电阻抗检测算法原理的介绍基于快速傅立叶变换的快速相关检测算法研究基于全相位算法求取被测阻抗的频率响应算法的研究本章小结电阻抗快速测量实验与误差分析实验理论介绍用电阻标定测量系统测量实验及其分析误差分析和实验结论本章小结总结与展望全文总结展望致谢参考文献附录硬件实物图二〇三年月四日星期五绪论课题背景及研究意义生物电阻抗频谱，简称是指在生物组织中表现出来的电阻抗特性包含电阻特性和电容特性随着加载电信号频率的改变而发生变化的特性。

它是种在频域测量生物电阻抗的方法，以测得频域较宽的阻抗谱来研究生物组织的生理病理等状态。

近年来它是生物电阻抗研究领域新的个重要分支。

生物组织和器官的电阻抗信息与生物组织和器官的功能信息是紧密联系的，所以在研究生物组织和器官的功能信息中捕捉生物电阻抗的信息有重要意义，生物电阻抗的信息中包含着生物生理病理的信息。

测量技术是利用生物组织和器官的电阻抗的变化规律来提取出生物相关信息的种无创伤检测技术。

其般的实现方法是在生物体的表面加上激励电极，然后对激励电极施加微小的交变电压信号或交变电流信号，通过测量电极检测对应的电流信号或电压信号，进而计算出相应的电阻抗及其变化，最后根据不同的应用目的获取所需要的相关信息。

作为测量定频率范围内生物材料复阻抗的测量方法，生物电阻抗谱已经成为监测生物组织生理状态的个重要指标。

目前来讲，传统的测量方法大部分是集中于基于分时单频技术，即每次产生的激励信号只有种频率通过连续多次改变频率来完成阻抗测量，这种测量方法比较灵活，并能够保证较高的精度，但是需要多次改变测量频率，测量速度相对较低同时，在不同频点切换测量时，新的电阻抗信息的建立需要较长时间，但是生物体的组织和器官状态是动态变化的，生物体阻抗信息不能够及时，则可以根据方程来获得未知系统的单位冲激响应。

式中，表示自相关函数，表示互相关函数。

对脉冲响应取傅立叶变换，可得系统的频率响应，即系统的传递函数，在此处传递函数即表示被测阻抗的阻抗谱。

式中，表示互相关函数的傅立叶变换，表示自相关函数的傅立叶变换。

有了上面的理论指导，不管是求互相关还是傅里叶变换都要构思种新颖的算法，本文用基于快速求相关函数的算法以及用全相位代替传统做频谱分析的方法。

在获取数据的时候，为了克服采样带来的误差，选择对序列的每个码元及对应的响应信号多采集几个点，防止有些重要的点采集不上，这样可以减小采样过程中带来的误差。

假设转换器的采样频率为产生序列的频率为ƒ，码元宽度为序列长度为，ƒ这些参数的选择决定着相关检测的有效带宽和频率点数。

由于序列是周期序列，系统的输入输出的自相关互相关也是周期信号，只需同步采样个周期的序列即可进行自相关互相关运算，如果序列的周期为的话，设计中如果选择ƒ的话，采样得到的点数就是。

序列的产生频率ƒ，可以算出频域分辨率为，半功率带宽有效带宽ƒ约为，有效带宽内的频率点数谱线个数为。

如果是阶序列作为激励信号，则，取ƒ，则可知阻抗谱的测量频率范围为，频率点数为个，采样时间约若取ƒ，则测量频率范围翻倍，为，频率点数仍为个，采样时间约。

若取更高阶数的序列，则可以得到更多的频率点。

但是为了观察方便可以选择阶的序列作为激励信号，可以知道ƒ，可知阻抗谱的测量频率范围为，频率点数为个，采样时间约。

基于快速傅立叶变换的快速相关检测算法研究由于序列在个周期内同步采样得到的序列的长度均为，计算它们的互相关函数和自相关函数采用直接相关算法则计算量相对较大，因此需要研究种快速的相关算法。

其理论推导如下如果采用直接算法其公式为二〇三年月四日星期五两信号的卷积为两信号的相关函数为由和可以知道相关与卷积之间的关系令为的共轭。

对相关函数求傅里叶变换可以根据下式计算由此可见，采用两次和次运算就可以得到互相关函数。

为了使循环相关能够等效线性相关，需要给两个输入序列作补零处理，扩展后再进行运算。

而且，为了能利用快速傅立叶变换算法，必须使序列的长度为的整数次幂。

图传统相关算法输入序列我们对传统求相关函数的算法做个验证，用来对比本文提出的算法。

首先选两组离散的序列进行个验证，可以取两个长度为的序列，第个序列除了第个点为外，其余的点都选为，第二个序列每点设个为的点，其余各点设为，具体的序列如图所示。

图传统的相关算法对两序列求相关运算，如图所示，求序列的自相关可以发现只有在第个点处有相关性，与实际的理论相符合。

再求序列和的互相关可以发现在每隔点处有相关程度，与实际的理论相符合。

图两正弦信号的波形二〇三年月四日星期五再选择两个正弦信号，来通过传统的求自相关函数和互相关函数，来说明本文算法的可行性。

选择信号频率为和的的两个信号进行观察，两个信号都取个点，信号波形如图所示。

图信号传统算法自相关和互相关对其进行传统的算法进行求频率为信号的自相关和两个信号的互相关，所得的波形如图所示。

通过图中可以看出，传统的算法能基本上找出两个信号的相关程度，与实际的理论符合。

同时，为了克服传统快速相关算法存在的端点效应问题，本文设计了如图所示的快速相关算法。

图基于的快速相关算法示意图本文设计的求解长度为的两个序列的快速相关算法步骤为将两序列和各补个零，让两序列的长度都为，补零后序列表示为和用点的算法求取与的快速傅里叶变换与，并求出的共轭复数计算乘积，并用点的算法求取和的互相关序列取的前个点与后个点，并且把后组数据倒序再分别相加即可得到和的相关序列。

前面我们对两个自己假设的序列做了传统的相关算法，用两组序列分别对算法做了验证，下面我们对两个序列进行改进算法的验证，序列的长度为，第个序列只有第个点是，其余各点全为，另个序列每隔点出现个，其余全为，把这两个序列做改进算法的验证，首先对两个序列进行补零，使长度变为。

补零后两个序列的波形如图所示。

图改进算法补零后的序列对补零后的两个序列进行改进后的相关算法验证，用基于快速傅里叶变换的方法求取第组序列的自相关函数，用基于快速傅里叶变换的方法求取第组序列和第二组序列的互相关函数，所得的波形如图所示。

经过和前面传统的方法比较，结果吻合，说明算法正确可行。

二〇三年月四日星期五图改进算法的相关函数我们对前面的两个正弦信号也做这个算法的验证，选择信号频率为和的的两个信号进行观察，两个信号都取个点，经过上面算法的补零后信号波形如图所示。

图两正弦信号补零后的波形图两正弦信号改进算法自相关和互相关对补零后的两个正弦函数进行改进后的相关算法验证，用基于快速傅里叶变换的方法求取第个正弦函数的自相关，两个正弦函数的互相关，所得的波形如图所示。

经过和前面传统的方法比较，结果吻合，说明算法正确可行。

经过验证，上述快速相关算法的计算结果与直接相关算法的计算结果完全致。

可以选取这种快速的相关算法求序列的相关函数，具有实施性。

本文将利用循环卷积与之间的对应关系，通过序列补零加长的方法，设计的快速相关检测算法，求取激励电流与响应电压信号之间的互相关，即被测阻抗的时域冲激响应的长度也为。

基于全相位算法求取被测阻抗的频率响应算法的研究全相位数据预处理为了改善频谱分析，本课题引入了种把输入的数据经过了预处理，即把长度为的数据向量处理为长度为的数据向量，的数据，这种数据预处理的方法就是全相位数据处理方法。

其中，向量是用个卷积窗对向量进行数据加权后得到，将左边的各数据向右平移个延时单元，再与相对应位置重叠的另个数据相加而成。

在数据预处理的过程中，实际上对输入数据中所有的长度为的分段情况都进行了考虑，因此我们把这种数据的预处理方法称为全相位数据预处理。

把预处理的数据进行，就是全相位。

全相位，是天津大学的王兆华教授于年提出新概念谱分析的方法，具有良好的抑制频谱泄漏和栅栏效应的性能，而且由于其相位不变性，不需要采取相位谱校正措施即可精确提取信号的相位信息。

这是种新颖的数据处理方法。

二〇三年月四日星期五论文题目基于序列的生物电阻抗快速测量方法研究学科名称精密仪器及机械