1、“.....利用理论模型和理论参数对系统进行仿真测试，检验系统响应是否满足要求。第二章单级倒立摆数学模型单级倒立摆数学模型的结构倒立摆小车系统如图所示。在忽略了空气流动，各种摩擦之后，阶倒立摆系统可抽象成小车和匀质杆组成的系统，假设为小车质量为摆杆质量为小车摩擦系数为摆杆转动轴心到杆质心的长度为摆杆惯量为加在小车上的力为小车位置为摆杆与垂直向上方向的夹角。假定各项参数为开发倒立摆系统实验装置对控制理论的深入了解具有重要意义。到目前为止，以单级平面倒立摆为雏形，倒立摆装置已经演绎出了许多种形式，包括悬挂式倒立摆平行式倒立摆和球平衡式倒立摆。倒立摆的级数可以是级二级三级乃至多级。倒立摆的运动轨道也由最初的水平轨道扩展到了倾斜轨道，而控制电机可以是单电机，也可以是多电机控制。研究意义课题的意义主要包括倒立摆系统作为实验平台，具有直观性和趣味性的特点......”。

2、“.....构件组成参数和形状易于改变，控制效果形象直观，目了然。研究意义课题的意义主要包括倒立摆系统作为倒立摆的运动轨道也由最初的水平轨道扩展到了倾斜轨道，而控制电机可以是单电机，也可以是多电机控制。部分内容简介过控制手段可使其具有良好的稳定性。到目前为止，以单级平面倒立摆为雏形，倒立摆装置已经演绎出了许多种形式，包括悬挂式倒立摆平行式倒立摆和球平衡式倒立摆。倒立摆的级数可以是级二级三级乃至多级。倒立摆的运动轨道也由最初的水平轨道扩展到了倾斜轨道，而控制电机可以是单电机，也可以是多电机控制。研究意义课题的意义主要包括倒立摆系统作为实验平台，具有直观性和趣味性的特点。倒立摆系统结构简单，构件组成参数和形状易于改变，控制效果形象直观，目了然。开发倒立摆系统实验装置对控制理论的深入了解具有重要意义。倒立摆系统是从控制理论到实际应用的桥梁。通过对倒立摆系统的稳定控制进行设计......”。

3、“.....对各种方法进行快捷有效生动的比较，是种有效的物理证明方法。从倒立摆实验中可以总结有效的控制经验，具有实践的意义。倒立摆系统的研究，具有重要的工程背景。无论空间飞行器控制，机器人直立行走控制还是各类伺服系统的稳定控制，都可以应用对倒立摆系统的研究成果，具有实际应用的意义。本论文主要研究的内容论文核心包括倒立摆系统和控制两个方面，围绕这核心，将论文中控制方案的完成分成个阶段建模阶段设计阶段和仿真阶段。建模阶段初步了解倒立摆的工作原理，建立倒立摆系统的近似线性模型。给定套参数，建立系统的数学模型，包括传递函数模型和状态空间模型。设计阶段提出闭环系统的响应指标。根据实际系统的参数，完成种控制器的设计控制器极点配置控制器和控制器。仿真阶段此阶段在上阶段研究的基础上，利用理论模型和理论参数对系统进行仿真测试，检验系统响应是否满足要求......”。

4、“.....在忽略了空气流动，各种摩擦之后，阶倒立摆系统可抽象成小车和匀质杆组成的系统，假设为小车质量为摆杆质量为小车摩擦系数为摆杆转动轴心到杆质心的长度为摆杆惯量为加在小车上的力为小车位置为摆杆与垂直向上方向的夹角。假定各项参数为。假定系统的期望性能指标为，。图倒立摆系统受力分析图系统的数学模型推导不考虑摩擦时的传递函数及状态方程在外力的作用下，小车及摆杆均产生加速运动，根据牛顿第二定律，在水平直线运动的惯性力应该与平衡，于是有即为了推出系统的第二个运动方程，我们对倒立摆垂直方向上的合力进行分析......”。

5、“.....对上式进行局部线性化，即用，做近似处理后可得由可知代入原式有系统的传递函数为由式可知......”。

6、“.....就更谈不上最优了。通过倒立摆最优控制系统设计与研究，并从实际控制效果出发，找出系统的动态响应与加权阵和之间的变化规律，并应用于实际的系统当中。方法的原理设给定线性定常系统的状态方程为二次型性能指标函数其中为维状态向量，为维输入向量，为维输出向量分别是，，，维常数矩阵。加权阵和是用来平衡状态向量和输入向量的权重，是半正定阵即，阵是正定阵即。如果该系统受到外界干扰而偏离零状态，应施加怎样的控制，才能使得系统回到零状态附近二同时满足达到最小，那么这时的就称之为最优控制。由最优控制理论可知，使式取得最小值的最优控制律为式中就是方程的解，是线性最优反馈增益知阵。这时只需简单的求解代数方程就可获得值以及最优反馈增益矩阵值。，控制器的设计与仿真般来说，和都取为对角阵......”。

7、“.....该方法的基本原理是首先进行分析初步选取和，通过计算机仿真判断其是否符合设计要求，如果符合要求则停止仿真，当前的和值就是实际控制系统所需要的，然后利用计算机可非常方便地求出最优增益矩阵，并把代入到实际系统的控制器参数中，这样就完成了控制器的设计。如果不符合要求，则须重新选取和值并重复进行，直至符合实际系统的性能指标要求为止。经过反复选取和后，决定取，。先利用来求取系统的反馈矩阵。仿真程序如下，可知求出的，将求得的反馈增益矩阵代入原来的系统中并利用进行仿真，仿真程序如下仿真后如图所示图控制的响应曲线由图可以看出，系统拥有很好的抗扰能力，受到扰动后可以很快的恢复稳定，调节时间，小车的超调量与摆角的超调量都很小，因此可知方法设计出的系统满足了性能指标。由以上的分析可知，在种控制方法中，常规控制的效果比较差，而且只能控制摆角。究其原因......”。

8、“.....因此对于像倒立摆这样的非线性绝对不稳定系统，这种方法在控制效果上显得明显不足。同时，由于控制器的个参数比例积分微分系数较难选取，且较多依靠经验，而且，即使选择好组参数能够控制住倒立摆，但当系统性能发生变化或者遇到干扰后，预先整定好的参数又显得无能为力。而最优控制可以比较好地控制住倒立摆，且响应速度较快，超调量较小，还可以保持稳态误差为零。结论倒立摆系统就其本身而言，是个多变量快速严重非线性不稳定系统，必需采用有效的控制法使之稳定，对倒立摆系统的研究在理论上有着深远的意义。多年来，人们对倒立摆的研究越来越感兴趣，倒立摆的种类也由简单的单级倒立摆发展为多种形式的倒立摆系统，这其中的原因不仅在于倒立摆系统在高科技领域的广泛应用，而且新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样个严格的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量非线性和不稳定系统的能力......”。

9、“.....倒立摆系统作为控制理论研究中的种较为理想的实验手段通常用来检验控制策略的效果。本文以级倒立摆实验装置为平台，首先概述了倒立摆研究的现状，并用分析力学方法推导了单级倒立摆的动力学模型，给出其状态空间方程，利用经典控制理论及现代控制理论方法分析了系统的稳定性，得出倒立摆系统是个不稳定的系统，且可控可观。其次，研究了倒立摆系统的三种控制策略，即控制方法极点控制方法控制方法，并分别设计了相应的控制器，以为基础，做了大量的仿真研究，看到了各种控制方法的效果控制器控制结构简单，但效果稍差，振荡比较厉害，究其原因，主要因为常规控制器实质上是种线性控制器，只适用于单输入单输出的系统。同时，由于控制器的三个参数较难选取，且较多依靠经验，而且，即使选择好组参数能够控制住倒立摆，但当系统性能发生变化或者遇到很大干扰后，预先整定好的参数又显得无能为力。最优控制方法响应速度较快，超调量小......”。