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由的条件，可以写出和关于的式子，然后就变成解关于的元高次方程。
考虑是普通的实矩阵。
取实对称矩阵，最后需要解个关于的高次方程，由于方程的形式非常优秀，可以通过牛顿法等方法迅速求出的值。
四结论预测对于取特殊的矩阵，例如对角阵上三角矩阵等，可以直接计算出的值。
考虑是普通的实矩阵。
部分内容简介对称矩阵，由，是个正交矩阵满足，是个对角阵，其对角线上的元素都是的特征值，而的每个列向量都是对应特征值的特征向量，带入变形后的方程并再次变形为。
由的条件，可以写出和关于的式子，然后就变成解关于的元高次方程。
考虑是普通的实矩阵。
四结论预测对于取特殊的矩阵，例如对角阵上三角矩阵等，可以直接计算出的值。
对于取实对称矩阵，最后需要解个关于的高次方程，由于方程的形式非常优秀，可以通过牛顿法等方法迅速求出的值。
五需要用到的技术和知识在取作实对称矩阵时，需要快速的求出的特征值矩阵，以及用来相似对角化的正定矩阵，这里需要用到数值的方法，例如方法方法等。
在个对角阵，其对角线上的元素都是的特征值，而的每个列向量都是对应特征值的特征向量，带入变形后的方程并再次变形为。
由的条件，可以写出和关于的式子，然后就变成解关于的元高次方程。
考虑是普通的实矩阵。
四结论预测对于取特殊的矩阵，例如对角阵上三角矩阵等，可以直接计算出的值。
对于取实对称矩阵，最后需要解个关于的高次方程，由于方程的形式非常优秀，可以通过牛顿法等方法迅速求出的值。
五需要用到的技术和知识在取作实对称矩阵时，需要快速的求出的特征值矩阵，以及用来相似对角化的正定矩阵，这里需要用到数值的方法，例如方法方法等。
在解关于的高次方程的时候，可以使用牛顿法来快速求解。
以上的方法可以使用软件来辅助计算。
六论文结构暂定绪论选题背景和意义研究目的相关理论基础特殊情况和般情况的讨论些特殊情况的解比较般的情况的解复杂度分析和进步优化对于确定算法的复杂度分析考虑进步的优化总结七计划进度确定研究问题第周考虑问题的研究方向第二三周确定研究方法第四周整理方程，计算特殊情况，写程序第五周对于般情况确立新的算法并测试，写程序第六七周讨论分析方法的复杂度和优化方向第八九周优化算法，写程序第十十周撰写文档第十二周八参考文献书目黄正达，李方，温道伟，汪国军高等代数浙江浙江大学出版社，徐树方，高立，张平文数值线性代数北京北京大学出版社，方法的相关文献使用手册本科生毕业论文设计开题报告姓名与学号张寒煜指导教师程晓良年级与专业信息与计算科学所在学院数学系研究课题求解方程，其中为给定矩阵，为给定的阶列向量，为未知的阶列向，为未知数，并且满足即最后的两个分量相等。
二研究方向与方法由于矩阵的性质未知，所以可以根据限制矩阵的具体情况来对这个方程的解进行研究。
可以先给出些比较特殊的矩阵的情况，然后再慢慢加强。
关于解出这个方程最关键的地方在于如何确定的值，因为旦能够找到合理的，那么我们就可以通过直接解方程的方式来解出的值。
三研究过程将原方程变形为取是特殊的矩阵，例如对角阵上三角矩阵三对角矩阵等情况，然后利用的条件来计算的值，最后解出的值取是实对称矩阵，由，是个正交矩阵满足，是个对角阵，其对角线上的元素都是的特征值，而的每个列向量都是对应特征值的特征向量，带入变形后的方程并再次变形为。
由的条件，可以写出和关于的式子，然后就变成解关于的元高次方程。
考虑是普通的实矩阵。
四结论预测对于取特殊的矩阵，例如对角阵上三角矩阵等，可以直接计算出的值。
对于取实对称矩阵，最后需要解个关于的高次方程，由于方程的形式非常优秀，可以通过牛顿法等方法迅速求出的值。
五需要用到的技术和知识在取作实对称矩阵时，需要快速的求出的特征值矩阵，以及用来相似对角化的正定矩阵，这里需要用到数值的方法，例如方法对于取实对称矩阵，最后需要解个关于的高次方程，由于方程的形式非常优秀，可以通过牛顿法等方法迅速求出的值。
六论文结构暂定绪论选题背景和意义研究目的相关理论基础特殊情况和般情况的讨论些特殊情况的由的条件，可以写出，是个对角阵，其对角线上的元素都是的特征值，而的每个列向量都是对应特征值的特征向量，带入变形后的方程并再次变形为。
部分内容简介方程的时候，可以使用牛顿法来快速求解。
角化的正定矩阵，这里需要用到数值的方法，例如方法方法等。
在解关于的高次关于的式子，然后就变成解关于的元高次方程。
考虑是普通的实矩阵。
