计数法叫做十进制计数法。数位计数单位按照定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数的整除整数除以整数≠，除得的商是整数而没有余数，我们就说能被整除，或者说能整除。基本概念第章含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律数字换减法式数字换加法式乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律添项乘法分配律添项减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子数字换乘法式除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子数字换乘法式同级运算中，第个数不能动，后面的数可以带着符除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子数字换乘法式同级运算中，第个数不能动，后面的数可以带着符号搬家减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律添项乘法分配律添项部分内容简介月小月天的有月平年月天，闰年月天平年全年天，闰年全年天日小时时分分秒时秒简便运算常见乘法计算敏感数字加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律数字换减法式数字换加法式乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律添项乘法分配律添项减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子数字换乘法式除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子数字换乘法式同级运算中，第个数不能动，后面的数可以带着符号搬家基本概念第章数和数的运算概念整数自然数负数和整数自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的„„叫做自然数。个物体也没有，用表示。也是自然数。是自然数的基本单位。任何个自然数都是由若干个组成。零是最小的自然数，没有最大的自然数。负数在正数前面加上的数叫做负数，叫做负号即不是正数，也不是负数。零的作用表示位数。读写数时，个数位上个单位也没有，就用零表示。占位作用。作为界限。如零上温度与零下温度的分界。计数单位个十百千万十万百万千万亿„„都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是。这样的计数法叫做十进制计数法。数位计数单位按照定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数的整除整数除以整数≠，除得的商是整数而没有余数，我们就说能被整除，或者说能整除。如果数能被数≠整除，就叫做的倍数，就叫做因数。倍数和因数是相互依存的。因为能被整除，所以是的倍数，是的因数。个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是它本身。例如的因数有，其中最小的因数是，最大的因数是。个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如的倍数有„„其中最小的倍数是，没有最大的倍数。个位上是的数，都能被整除，例如，都能被整除。个位上是或的数，都能被整除，例如都能被整除个数的各位上的数的和能被整除，这个数就能被整除，例如都能被整除。个数各位数上的和能被整除，这个数就能被整除。能被整除的数不定能被整除，但是能被整除的数定能被整除。个数的末两位数能被或整除，这个数就能被或整除。例如都能被整除，都能被整除。个数的末三位数能被或整除，这个数就能被或整除。例如都能被整除，都能被整除。能被整除的数叫做偶数。不能被整除的数叫做奇数。也是偶数。自然数按能否被整除的特征可分为奇数和偶数。个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数，以内的质数有。个数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如都是合数。不是质数也不是合数，自然数除了外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数合数和。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如，和叫做的质因数。把个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把分解质因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的个，叫做这几个数的最大公因数，例如的因数有的因数有。其中，是和的公因数，是它们的最大公因数。公因数只有的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公因数只有时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的个，叫做这几个数的最小公倍数，例如的倍数有„„的倍数有„„其中„„是的，求这个数。特征已知个实际数量和它相对应的分率，求单位的量。解题关键准确判断单位的量把单位的量看成根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。出勤率发芽率发芽种子数试验种子数小麦的出粉率面粉的重量小麦的重量产品的合格率合格的产品数产品总数职工的出勤率实际出勤人数应出勤人数工程问题是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的种应用题。解题关键把工作总量看作单位，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。数量关系式工作总量工作效率工作时间工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率工作总量工作效率和合作时间折扣和成数折扣用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称打折。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折，六折五解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比个数多少百分之几几分之几的数的解题方法进行解答商品现在打八折现在的售价是原价的商品现在打六折五现在的售价是原价的成数几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如成，八成五解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比个数多少百分之几几分之几的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加成这次衣服的进价比原来的进价增加今年小麦的收成是去年的八成五今年小麦的收成是去年的税率和利率应纳税额的计算方法应纳税额总收入税率收入额应纳税额税率利息的计算公式利息本金利率时间利率利息时间本金注意如要上利息税国债和教育储藏的利息不纳税，则税后利息利息利息的应纳税额利息利息利息税率利息利息税率税后利息本金利率时间利息税率量的知识长度什么是长度长度是维空间的度量。二长度常用单位公里米分米厘米毫米微米三单位之间的换算毫米微米厘米毫米分米厘米米毫米千米米二面积什么是面积面积就是指物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量般称表面积。二常用的面积单位平方毫米平方厘米平方分米平方米平方千米三面积单位的换算平方厘米平方毫米平方分米平方厘米平方米平方分米公倾平方米平方公里公顷三体积和容积什么是体积容积体积就是指物体所占空间的大小。容积是指箱子油桶仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。二常用单位体积单位立方米立方分米立方厘米容积单位升毫升三单位换算体积单位立方米立方分米立方分米立方厘米容积单位升毫升升立方分米毫升立方厘米四质量什么是质量质量是指表示表示物体有多重。二常用单位吨千克克三常用换算吨千克千克克五时间什么是时间时间是指有起点和终点的段时间二常用单位世纪年月日时分秒三单位换算世纪年年天平年年天闰年三五七八十十二是大月大月有天四六九十是小月小月小月有天平年月有天闰年月有天天小时小时分分秒六货币什么是货币货币是充当切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的般代表，可以购买任何别的商品。二常用单位元角分三单位换算元角角分七同类计量单位之间的化聚名数。在数的后面附有计量单位的数叫做名数。如厘米，千克，小时等都是名数。单名数。只带有个计量单位的名数叫做单名数。如吨，升等都是单名数复名数。带有两个或两个以上同类计量单位的名数复名数。如元角，平方米平方分米，小时分秒等都是复名数。化法把高级单位的单名数或复名数改换成低级单位的单名数或复名数的方法，叫做化法。主要用相应的进率乘高级单位的量数。