能确定答案解析，只需证，只需证上式成立二能力提升已知，且，准线只需证由抛物线的定义所以因此只需证，根据梯形的中位线定理可知证明方法因为上式是成立的所以以过焦点的弦为直径的圆必与相切三探究与拓展已知是不全相等的正数，且由公式又是不全相等的正数即成立成立综合法和分析法明目标知重点了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法理解综合法和分析法的思考过程特点，会用综合法和分析法证明数学问题综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式般地，利用已知条件和些数学定义公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结⇔⇔已知直线平面且⊥，⊂，给出下列四得，由成等比数列，有，由余弦定理及，可得，再由，得，即，从而，所以由，得，所以为等边三角形反思与感悟综合法的证明步骤如下分析条件，选择方向确定已知条件和结论间的联系，合理选择相关定义定理等转化条件，组织过程将条件合理转化，书写出严密的证明过程跟踪训练在中⇔⇔⇔已知直线平面且⊥，⊂，给出下列四个命题若，则⊥若⊥，则若⊥，则⊥若，则⊥其中正确命题的个数是答案解析若⊥，⊂，，则⊥，所以⊥，正确若⊥，⊂，⊥，件和结论间的联系，合理选择相关定义定理等转化条件，组织过程将条件合理转化，书写出严密的证明过程跟踪训练在中⇔，再由，得，即，从而，所以为等边三角形证明由成等差数列，有，由于为的三个内角，所以由，得，由成等比数列，有，由余弦定理及，可得明过程运用了综合法综合法的定义般地，利用已知条件和些数学定义公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法思考综合法又叫由因导果法，其推理过程是合情推理还是演绎推理答因为综合法的每步推理都是严密的逻辑推理，因此所得到的每个结论都是正确的，不同于合情推理中的“猜想”，所以综合法是演绎推理例在中，三个内角的对边分别为，且成等差数列，成等比数列，求证为等边三角形证明由成等差数列，有，由于为的三个内角，所以由，得，由成等比数列，有，由余弦定理及，可得，再由，得，即，从而，所以由，得，所以为等边三角形反思与感悟综合法的证明步骤如下分析条件，选择方向确定已知条件和结论间的联系，合理选择相关定义定理等转化条件，组织过程将条件合理转化，书写出严密的证明过程跟踪训练在中⇔⇔⇔已知直线平面且⊥，⊂，给出下列四个命题若，则⊥若⊥，则若⊥，则⊥若，则⊥其中正确命题的个数是答案解析若⊥，⊂，，则⊥，所以⊥，正确若⊥，⊂，⊥，与可能相交，不正确若⊥，⊂，⊥，与可能平行或异面，不正确若⊥，⊂，，则⊥，所以⊥，正确设，，且则必有又因为，故，即已知，为非零实数，则使不等式成立的个充分不必要条件是答案解析与同号，由，知，即求证证明方法因为，所以，从而，所以方法二要证，只需证，只需证上式成立二能力提升已知，且，则的值定是正数定是负数可能是正负不能确定答案解析，又，均不为，解析已知，则的大小关系为答案解析，因为，以过焦点的弦为直径的圆必与相切证明如图作垂直于准线，取的中点，作垂直于准线只需证由抛物线的定义所以因此只需证，根据梯形的中位线定理可知上式是成立的所以以过焦点的弦为直径的圆必与相切三探究与拓展已知是不全相等的正数，且由公式又是不全相等的正数即成立成立综合法和分析法明目标知重点了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法理解综合法和分析法的思考过程特点，会用综合法和分析法证明数学问题综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式般地，利用已知条件和些数学定义公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定理定义公理等为止情境导学证明对我们来说并不陌生，我们在上节学习的合情推理，所得的结论的正确性就是要证明的，并且我们在以前的学习中，积累了较多的证明数学问题的经验，但这些经验是零散的不系统的，这节我们将通过熟悉的数学实例，对证明数学问题的方法形成较完整的认识探究点综合法思考请同学们证明下面的问题，总结证明方法有什么特点已知，求证证明因为，所以又因为，所以因此总结此证明过程运用了综合法综合法的定义般地，利用已知条件和些数学定义公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法思考综合法又叫由因导果法，其推理过程是合情推理还是演绎推理答因为综合法的每步推理都是严密的逻辑推理，因此所得到的每个结论都是正确的，不同于合情推理中的“猜想”，所以综合法是演绎推理例在中，三个内角的对边分别为，且成等差数列，成等比数列，求证为等边三角形证明由成等差数列，有，由于为的三个内角，所以由，得，由成等比数列，有，由余弦定理及，可得，再由，得，即，从而，所以由，得，所以为等边三角形反思与感悟综合法的证明步骤如下分析条件，选择方向确定已知条件和结论间的联系，合理选择相关定义定理等转化条件，组织过程将条件合理转化，书写出严密的证明过程跟踪训练在中证明证明在中，由正弦定理及已知得于是，即，因为是怎样证明的答要证，只需证，只需证，只需证，因为显然成立，所以原不等式成立思考证明过程有何特点答从结论出发开始证明，寻找使证明结论成立的条因此所得到的每个结论都是正确的，不同于合情推理中的“猜想”，所以综合法是演绎推理例在中，三学定义公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法思考综合法又叫由因导果法，其推理过程是合情推理还是演绎推理答因为综合法的每步推理都是严密的逻辑推理，解析，因为，以过焦点解析已知，则的大小关系为答案零实数，则使不等式成立的个充分不必要条件是答案解析与同号，由，知，即求证则的值定是正数定是负数可能是正负不大致来说，是反映的是在时域，和频域，上的信息，相当于在时频域上开了个面积为的窗口。不确定性原理定理设窗口函数，则证明不妨设ˆˆˆˆ当则中取等号称为变换将变换离散化，成为级数，成为，的组基。而对窗口变换，如果离散式，，构成，的组基，则或必有个，从而不能离散化。第章连续小波变换设且ˆ称为基本小波小波母函数。令，般单位化。由于也单位化了。定义小波变换相当于频率，相当于位移频率移向高端例令，则，反演公式，等式令，证明ˆˆˆˆ，代入左边，有ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ，即得在中令再令即得式的条件必要充分由可见也有类似窗口的作用。令可算出ˆˆ显然ˆ同样，窗口面积不能任意小注意相当于频率ˆˆ频率越高，窗口越大，“自适应窗口”式称为连续小波变换的“等性质”在小波包中可部分解决控制窗口面积问题。第章预备知识函数逼近的概念设是个函数，我们常用另个函数来近似代替它!!!!通常取在个线性空间中，关于空间的些预备知识线性空间线性赋范空间线性内积空间投影元最佳平方逼近特征定义设为线性赋范空间，，为中列元素。如果，则称在中收敛于记做同列在不同的中，其收敛性可能不同例，而，定义基设是线性赋范空间中的列元素，若，存在唯的数列使得，则称是的个基。记做例如，为的个基定义线性赋范空间中的级数称为无条件收敛的。若将级数的项任意重排后所得级数仍收敛于同，是自然数集的任置换空间中的基，如果对无条件收敛的，则称为无条件基。定义基空间中的基，如果存在常数，使得则称为基。例是，的基在空间中，无条件基与基等价。正交基等式投影元的最佳逼近性标准正交基级数复的线性内积空间设为复数域上的线性空间，内积可能是复数应满足什么条件，保持保持性质，，内积常用，实变量复值函数，或，，收敛其中，，若，满足条件例如收敛级数有时取复数形式如果是实变量复值函数，由于当为实函数时，当，当在复形式中涉及频率为的两项当，实和复的级数可互化。有时复的级数更便于应用。级数也可写成把个复杂的函数分解成有在的内积定义下，频率高于的函数的级数部分和为的空间中不满足正性，是拟内积。因此，任意函数