断缩小根所在的范围估计元二次方程的根仔细阅读课本内容例题分析时，根在到之间例题分析已知象求方程的实数根结果保留小数点后位所以方程的实数根为,解作的图象如图，它与轴的公共点的横坐标大约是,我们还可以通过不的顶点在轴上,则例抛物线与轴交于点,与轴交于点,例题分析例如图,抛物线的对称轴是直线,由图象知,关于常数定值新课讲解思考二次函数的图象如图所示每个图象与在个时间求得高度为呢那么从上面，二次函数何时为元二次方程它们的关系如何般地，当取定值时，二次函数为元二次方程如时，则就是个元二次方程为个当球飞行时，它的高度为解方程，即，因为，所以方程无解，球的飞行高度达不到解方程，即，解得,球的飞行和时，它的高度为即飞出到落地用了新课讲解你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为吗从上面我们看出，对于二次函数中，已知的值，求时间其实就是把函数值换成常数，求元二次方程的解新课讲解那么为什么两个时间球的高度为零呢那么为什么只在个时间求得高度为呢那么从上面，二次函数何时为元二次方程它们的关系如何般地，当取定值时，二次函数为元二次方程如时，则就是个元二次方程为个常数定值新课讲解思考二次函数的图象如图所示每个图象与轴有几个交点元二次方程,有几个与轴有个交点例已知抛物线的顶点在轴上,则例抛物线与轴交于点,与轴交于点,例题分析例如图,抛物线的对称轴是直线,由图象知,关于的方程的两个根分别是,例已知抛物线的图象和轴有交点，则的取值范围且且例题分析例利用函数图象求方程的实数根结果保留小数点后位所以方程的实数根为,解作的图象如图，它与轴的公共点的横坐标大约是,我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计元二次方程的根仔细阅读课本内容例题分析时，根在到之间例题分析已知时根在到之间例题分析已知时,根在到之间例题分析重复上述步骤，我们逐步得到这个根在,之间，在,之间可以得到根所在的范围越来越小，根所在的范围的两端的值越来越接近根的值，因而可以作为根的近似值，例如，当要求根的近似值与根的准确值的差的绝对值小于时，由于，我们可以将作为根的近似值归纳例题分析,课堂练习抛物线与轴的交点个数有个个个个抛物线经过原点，则其顶点坐标为关于的元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第象限第二象限第三象限第四象限课堂小结交点两个交点没有交点个交点二次函数与轴的交点当二次函数中的值确定，求的值时，二次函数就变为元二次方程即当取定值时，二次函数就为元二次方程二次函数与元二次方程的关系二次函数与轴的交点的横坐标是元二次方程的解二次函数与元二次方程在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题如被抛射出去的物体沿抛物线轨道飞行抛物线形拱桥的跨度拱高的计算等利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义本节课，我将和同学们共同研究解决这些问题的方法，探寻其中的奥秘新课引入问题如图,以的速度将小球沿与地面成度角的方向击出时,球的飞行路线是条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度单位与飞行时间单位之间具有关系考虑下列问题球的飞行高度能否达到若能,需要多少时间球的飞行高度能否达到若能,需要多少时间球的飞行高度能否达到若能,需要多少时间球从飞出到落地要用多少时间新课讲解解解方程，即，解得,当球飞行和时，它的高度为解方程，即，解得当球飞行时，它的高度为解方程，即，因为，所以方程无解，球的飞行高度达不到解方程，即，解得,球的飞行和时，它的高度为即飞出到落地用了新课讲解你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为吗从上面我们看出，对于二次函数中，已知的值，求时间其实就是把函数值换成常数，求元二次方程的解新课讲解那么为什么两个时间球的高度为零呢那么为什么只在个时间求得高度为呢那么从上面，二次函数何时为元二次方程它们的关系如何般地，当取定值时，二次函数为元二次方程如时，则就是个元二次方程为个常数定值新课讲解思考二次函数的图象如图所示每个图象与轴有几个交点元二次方程时间球的高度为吗从上面我们看出，对于二次函数中，已知的值，求时间其实就是把函数值，因为，所以方程无解，球的飞行高度达不到解方程，即，解得,球的飞行和时，它的高度为即飞出到落地用了新课讲解你能结合图形指出为什么在两个同学们共同研究解决这些问题的方法，探寻其中的奥秘新课引入问题如图,以的速度将小球沿与地面成度角程在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题如被抛射出去的物体沿抛物线轨道飞行抛物线形拱桥的跨度拱高的计算等利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义本节课，我将和逐步得到这个根在,之间，在,之间可以得到根所在的范围越来越小，根所在的范围的两端的值越来越接近根的值，因而可以作为根的近似值，例如，当要求根的近似值与根的准确值的差的绝对值小于时，由于中的值确定，求的值时，二次函数就变为元二次方程即当取定值时，二次函数就为元二没有实数根，则抛物线的顶点在第象限第二象限第三象限第四象限课堂小结交点两个交点没有交点个交点二次函数与轴的交点当二次函数单位之间具有关系考虑下列问题球的飞行高度能否达到若能,需要多少时间球的飞行高度能否达到若能,需要多少时间球的飞行高度能否达到若能,需要多少时间球从，我们可以将作为根的近似值归纳例题分析,课堂练习抛物线与轴的交点个数有飞出到落地要用多少时间新课讲解解解方程，即，解得,当球飞行和时，它的高度为解方程，即，解得当球飞行时，它的高度为解方程，即，因为，所以方程无解，球的飞行高度达不到解方程，即，解得,球的飞行和时，它的高度为即飞出到落地用了新课讲解你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为吗从上面我们看出，对于二次函数中，已知的值，求时间其实就是把函数值换成常数，求元二次方程的解新课讲解那么为什么两个时间球的高度为零呢那么为什么只在个时间求得高度为呢那么从上面，二次函数何时为元二次方程它们的关系如何般地，当取定值时，二次函数为元二次方的方程的两个根分别是,例已知抛物线的图象和轴有交点，则的图象如图所示每个图象与轴有几个交点元二次方程,有几个与轴有个交点例已知抛物线的顶点在轴上,则例抛物线与轴交于点,与轴交于点,例题分析例如图,抛物线的对称轴是直线,由图象知,关于的方程的两个根分别是,例已知抛物线的图象和轴有交点，则的取值范围且且例题分析例利用函数图象求方程的实数根结果保留小数点后位所以方程的实数根为,解作的图象如图，它与轴的公共点的横坐标大约是,我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计元二次方程的根仔