1、𝐵也相互思考如何判断两事件相互提示由定义,若,则事件与相互有些事件没有必要通过概率的计算来判定其性例如,有放回地两次抽奖,掷次同枚硬币等由事件本身的性质也能直接判定是否相互影响,从而得出相互与否探究探究二探究三探究四探究判断事件的相互性判断两事件的性的方法定义法如果事件,同时发生的概率等于事件发生的概率与事件发生的概率的积,则事件,为相互事件由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响当时,可用判断探究探究二探究三探究四典型例题判断下列各对事件是否是相互事件甲组名男生,名女生乙组名男生,名女生,现从甲乙两组中各选名同学参加演讲比赛,“从甲组中选出名男生”与“从乙组中选出名女生”容器内盛有个白乒乓球和个黄乒乓。

2、点”与“出现点或点”探究探三探究四探究判断事件的相互性判断两事件的性的方法定义法如果事件,同时发生的概率等于事件发生的概率与事件发生的概率的积,则事件,为相互事件由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响当时,可用判断探究探究二探究三探究四典型例题判断下列各对事件是否是相互事件甲组名男生,名女生乙组名男生,名女生,现从甲乙两组中各选名同学参加演讲比赛,“从甲组中选出名男生”与“从乙组中选出名女生”容器内盛有个白乒乓球和个黄乒乓球,“从个球中任意取出个,取出的是白球”与“从剩下的个球中任意取出个,取出的还是白球”掷颗骰子次,“出现偶数点”与“出现点或点”探究探究二探究三探究四解“从甲组中选出名男生”这事件是否。

3、再赢两局才能得冠军,根据两队每局中胜出的概率都为,则可知甲队获得冠军的概率为答案事件的相互性课程目标学习脉络能知道相互事件的定义及意义能记住相互事件概率的乘法公式能综合运用互斥事件的概率加法公式及事件的乘法公式解题相互的概念设,为两个事件,若,则称事件与事件相互思考如何理解事件的相互与互斥提示两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生,两个事件相互是指个事件的发生与否对另事件是否发生没有影响相互事件可以同时发生只有当与相互时,才能使用同时也只有当与互斥时,才能使用公式事件与是否具备性,般都由题设条件给出但在实际问题中往往要根据实际问题的性质来判定两个事件或组事件是否相互相互的性质若事件与相互,那么与𝐵,𝐴与,𝐴。

4、探究探究二探究三探究四由已知𝐵𝐴,且𝐵与𝐴为互斥事件事件表示“从甲乙两袋中各摸个球,恰好摸出个红球”,事件表示“从甲乙两袋中各摸个球,至少摸出个红球”由题意相互,且所以两球都是红球的概率为生了,则“从剩下的个球中任意取出个,取出的仍是白球”的概率为若前事件没有发生,则后事件发生的概率为可见,前事件是否发生,对后事件发生的概率有影响,所以求两球都是红球的概率恰有个是究二探究三探究四解“从甲组中选出名男生”这事件是否发生,对“从乙组中选出名女生”这事件发生乙组中选出名女生”容器内盛有个白乒乓球和个黄乒乓球,“从个球中任意取出个,取出的是白球”与“从剩下的个球中任意取出个,取出的还是白球”掷颗骰子次,“出现偶数。

5、率都是错因分析在与中只有发生是指发生和不发生这两个事件同时发生,即事件𝐵发生探究探究二探究三探究四正解在相互事件和中,只有发生即事件𝐵发生,只有发生即事件𝐴发生和相互,与𝐵,𝐴和也相互𝐵𝐵,𝐴𝐴得联立可解得如图,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是解析左边圆盘指针落在奇数区域的概率为,右边圆盘指针落在奇数区域的概率也为,所以两个指针同时落在奇数区域的概率为答案甲乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为解析根据题意,由于甲队只要再赢局就获冠军,乙队需要。

6、,“从个球中任意取出个,取出的是白球”与“从剩下的个球中任意取出个,取出的还是白球”掷颗骰子次,“出现偶数点”与“出现点或点”探究探究二探究三探究四解“从甲组中选出名男生”这事件是否发生,对“从乙组中选出名女生”这事件发生的概率没有影响,所以它们是相互事件“从个球中任意取出个,取出的是白球”的概率为,若这事件发生了,则“从剩下的个球中任意取出个,取出的仍是白球”的概率为若前事件没有发生,则后事件发生的概率为可见,前事件是否发生,对后事件发生的概率有影响,所以二者不是相互事件探究探究二探究三探究四记出现偶数点,出现点或点,则,事件与相互探究探究二探究三探究四规律总结区分两个事件是否相互,需要深刻理解相互事件的特点探。

7、生,对“从乙组中选出名女生”这事件发生的概率没有影响,所以它们是相互事件“从个球中任意取出个,取出的是白球”的概率为,若这事件发生了,则“从剩下的个球中任意取出个,取出的仍是白球”的概率为若前事件没有发生,则后事件发生的概率为可见,前事件是否发生,对后事件发生的概率有影响,所以求两球都是红球的概率恰有个是红球的概率至少有个是红球的概率思路分析判断基本事件的构成,及各事件间的关系,选择合适的公式计算探究探究二探究三探究四解记事件表示“从甲袋中摸出个红球”,事件表示“从乙袋中摸出个红球”,事件表示“从甲乙两袋中各摸个球,恰好摸出个红球”,事件表示“从甲乙两袋中各摸个球,至少摸出个红球”由题意相互,且所以两球都是红球的。

8、冠军的概率为解析根据题意,由于甲队只要再赢局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,根据两队每局中胜出的概率都为,则可知甲队获得冠军的概率为答案事件的相互性课程目标学习脉络能知道相互事件的定义及意义能记住相互事件概率的乘法公式能综合运用互斥事件的概率加法公式及事件的乘法公式解题相互的概念设,为两个事件,若,则称事件与事件相互思考如何理解事件的相互与互斥提示两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生,两个事件相互是指个事件的发生与否对另事件是否发生没有影响相互事件可以同时发生只红球的概率至少有个是红球的概率思路分析判断基本事件的构成,及各事件间的关系,选择合适的公式计究二探究三探究四解“从甲组中选出名男生”这事件是否发生。

9、概率为探究探究二探究三探究四由已知𝐵𝐴,且𝐵与𝐴为互斥事件,而𝐴则𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴由已知,且与为互斥事件,则探究探究二探究三探究四规律总结求较复杂事件概率的般步骤列出题中涉及的各事件,并且用适当的符号表示理清事件之间的关系两事件是互斥还是对立,或者是相互,列出关系式根据事件之间的关系准确选取概率公式进行计算当直接计算符合条件的事件的概率较复杂时,可先间接地计算对立事件的概率,再求出符合条件的事件的概率探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点混淆事件和互斥事件致误典型例题设事件与相互,两个事件中只有发生的概率和只有发生的概率都是,求事件和事件同时发生的概率错解与相互,且只有发生的概率和只有发生的。

10、相互,且只有发生的概事件的概率较复杂时,可先间接地计算对立事件的概率,再求出符合条件的事件的概率探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点混淆事件和互斥事件致误典型例题设事件与相互,两个事件中只有发生如图,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是解析左边圆盘指针落在奇数区域的概率为骤列出题中涉及的各事件,并且用适当的符号表示理清事件之间的关系两事件是互斥还是对立,或,右边圆盘指针落在奇数区域的概率也为,所以两个指针同时落在奇数区域的概率为答案甲乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得。

11、对“从乙组中选出名女生”这事件发生的概率没有影响,所以它们是相互事件“从个球中任意取出个,取出的是白球”的概率为,若这事件发生了,则“从剩下的个球中任意取出个,取出的仍是白球”的概率为若前事件没有发生,则后事件发生的概率为可见,前事件是否发生,对后事件发生的概率有影响,所以求两球都是红球的概率恰有个是红球的概率至少有个是红球的概率思路分析判断基本事件的构成,及各事件间的关系,选择合适的公式计算探究探究二探究三探究四解记事件表示“从甲袋中摸出个红球”,事件表示“从乙袋中摸出个红球”,事件表示“从甲乙两袋中各摸个球,恰好摸出个红球”,事件表示“从甲乙两袋中各摸个球,至少摸出个红球”由题意相互,且所以两球都是红球的概率。

12、究探究二探究三探究四探究二相互事件同时发生的概率求相互事件同时发生判断探究探究二探究三探究四典型例题判断下列各对事件是否是相互事件甲组名男定义法如果事件,同时发生的概率等于事件发生的概率与事件发生的概率的积,则事件,为相互事件由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响当时,可用与𝐵,𝐴和也相互𝐵𝐵,𝐴与中只有发生是指发生和不发生这两个事件同时发生,即事件𝐵发生探究探究二探究三探究四正解在相互事件和中,只有发生即事件𝐵发生,只有发生即事件𝐴发生和相互,𝐵𝐴由已知,且与为互斥事件,则探究探究二探究三探究四规律总结求较复杂事件概率的般步的概率和只有发生的概率都是,求事件和事件同时发生的概率错解。

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