2016学年高二数学同步习题：第2章《推理与证明》2.2.1（人教A版选修1-2）.doc文档11页在线下载

件和结论间的联系，合理选择相关定义定理等转化条件，组织过程将条件合理转化，书写出严密的证明过程跟踪训练在中，⇔，再由④，得，即，从而，所以为等边三角形证明由成等差数列，有，由于为的三个内角，所以由，得，由成等比数列，有，④由余弦定理及，可得部分内容简介明过程运用了综合法综合法的定义般地，利用已知条件和些数学定义公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法思考综合法又叫由因导果法，其推理过程是合情推理还是演绎推理答因为综合法的每步推理都是严密的逻辑推理，因此所得到的每个结论都是正确的，不同于合情推理中的猜想，所以综合法是演绎推理例在中，三个内角的对边分别为，且成等差数列，成等比数列，求证为等边三角形证明由成等差数列，有，由于为的三个内角，所以由，得，由成等比数列，有，④由余弦定理及，可得，再由④，得，即，从而，所以由，得，所以为等边三角形反思与感悟综合法的证明步骤如下分析条件，选择方向确定已知条件和结论间的联系，合理选择相关定义定理等转化条件，组织过程将条件合理转化，书写出严密的证明过程跟踪训练在中，⇔⇔⇔已知直线平面且⊥，⊂，给出下列四个命题若∥，则⊥若⊥，则∥若⊥，则⊥④若∥，则⊥其中正确命题的个数是答案解析若⊥，⊂，∥，则⊥，所以⊥，正确若⊥，⊂，⊥，与可能相交，不正确若⊥，⊂，⊥，与可能平行或异面，不正确若⊥，⊂，∥，则⊥，所以⊥，④正确设，∈，且≠则必有又因为，故，即已知，为非零实数，则使不等式成立的个充分不必要条件是答案解析与同号，由，知，即求证证明方法因为，所以，从而，所以方法二要证，只需证，只需证，上式成立二能力提升已知∈，且，则的值定是正数定是负数可能是正负不能确定答案解析，又，均不为，解析已知，则的大小关系为答案解析，因为，以过焦点的弦为直径的圆必与相切证明如图作垂直于准线，取的中点，作垂直于准线只需证由抛物线的定义所以因此只需证，根据梯形的中位线定理可知上式是成立的所以以过焦点的弦为直径的圆必与相切三探究与拓展已知是不全相等的正数，且由公式又是不全相等的正数，即成立成立综合法和分析法明目标知重点了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法理解综合法和分析法的思考过程特点，会用综合法和分析法证明数学问题综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式般地，利用已知条件和些数学定义公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定理定义公理等为止情境导学证明对我们来说并不陌生，我们在上节学习的合情推理，所得的结论的正确性就是要证明的，并且我们在以前的学习中，积累了较多的证明数学问题的经验，但这些经验是零散的不系统的，这节我们将通过熟悉的数学实例，对证明数学问题的方法形成较完整的认识探究点综合法思考请同学们证明下面的问题，总结证明方法有什么特点已知，求证证明因为，所以又因为，所以因此总结此证明过程运用了综合法综合法的定义般地，利用已知条件和些数学定义公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法思考综合法又叫由因导果法，其推理过程是合情推理还是演绎推理答因为综合法的每步推理都是严密的逻辑推理，因此所得到的每个结论都是正确的，不同于合情推理中的猜想，所以综合法是演绎推理例在中，三个内角的对边分别为，且成等差数列，成等比数列，求证为等边三角形证明由成等差数列，有，由于为的三个内角，所以由，得，由成等比数列，有，④由余弦定理及，可得，再由④，得，即，从而，所以由，得，所以为等边三角形反思与感悟综合法的证明步骤如下分析条件，选择方向确定已知条件和结论间的联系，合理选择相关定义定理等转化条件，组织过程将条件合理转化，书写出严密的证明过程跟踪训练在中证明证明在中，由正弦定理及已知得于是，即，因为是怎样证明的答要证，只需证，只需证，只需证，因为显然成立，所以原不等式成立思考证明过程有何特点答从结论出发开始证明，寻找使证明结论成立的条因此所得到的每个结论都是正确的，不同于合情推理中的猜想，所以综合法是演绎推理例在中，三学定义公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法思考综合法又叫由因导果法，其推理过程是合情推理还是演绎推理答因为综合法的每步推理都是严密的逻辑推理，部分内容简介解析，因为，以过焦点解析已知，则的大小关系为答案零实数，则使不等式成立的个充分不必要条件是答案解析与同号，由，知，即求证则的值定是正数定是负数可能是正负不能确定答案解析，只需证，只需证，上式成立二能力提升已知∈，且，准线只需证由抛物线的定义所以因此只需证，根据梯形的中位线定理可知证明方法因为上式是成立的所以以过焦点的弦为直径的圆必与相切三探究与拓展已知是不全相等的正数，且由公式又是不全相等的正数，即成立成立综合法和分析法明目标知重点了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法理解综合法和分析法的思考过程特点，会用综合法和分析法证明数学问题综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式般地，利用已知条件和些数学定义公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结⇔⇔已知直线平面且⊥，⊂，给出下列四得，由成等比数列，有，④由余弦定理及，可得，再由④，得，即，从而，所以由，得，所以为等边三角形反思与感悟综合法的证明步骤如下分析条件，选择方向确定已知条件和结论间的联系，合理选择相关定义定理等转化条件，组织过程将条件合理转化，书写出严密的证明过程跟踪训练在中，⇔⇔⇔已知直线平面且⊥，⊂，给出下列四个命题若∥，则⊥若⊥，则∥若⊥，则⊥④若∥，则⊥其中正确命题的个数是答案解析若⊥，⊂，∥，则⊥，所以⊥，正确若⊥，⊂，⊥，