，⊥，，法二向量法由，又，四边形是菱形连接，则⊥，设∩，则⊥，为中点⊥，为二面角的平面角，为菱形，，又，⊥，又在中，则，而，所以⊥平面由于⊂平面，故⊥又，故因为若⊥，求二面角的余弦值解证明连接，交于点，连接因为侧面为菱形，所以⊥，且为及的中点又⊥，∩，设，的夹角为，则线面夹角设直线与平面的夹角为，则，面面夹角设平面的夹角为，则，考点向量法解决立体几何问题高考课标全国卷Ⅰ，分如图，三棱柱中，侧面为菱形，⊥证明若⊥，求二面角的余弦值解证明连接，交于点，连接因为侧面为菱形，所以⊥，且为及的中点又⊥，∩，所以⊥平面由于⊂平面，故⊥又，故因为⊥，且为的中点，所以又因为，的距离即为到平面的距离，为菱形，，又，⊥，又在中，则，而，设点到平面的距离为，则三棱锥三棱锥，即到平面的距离为法几何法如图，由知，⊥，又，四边形是菱形连接，则⊥，设∩，则⊥，为中点⊥，为二面角的平面角，⊥，，法二向量法由可知两两垂直，以为原点，分别为轴轴轴建立空间坐标系如图所示，则，设平面的个法向量为，则，即，取则，设平面的个法向量为则，即，解得，取，则，故二面角的余弦值为考点二立体几何中的探索性问题如图，在长方体中为的中点求证⊥在棱上是否存在点，使得平面若存在，求的长若不存在，说明理由若二面角的大小为，求的长第讲空间向量与立体几何专题八立体几何考向导航历届高考考什么三年真题统计空间向量及其运算卷Ⅱ,卷Ⅱ,向量法解决立体几何问题卷Ⅰ，卷Ⅰ,卷Ⅱ,卷Ⅰ,会怎样考以棱柱棱锥为背景，限制些几何条件为载体的命题是重点题型，平行垂直是考试热点与重点，多以几何法解决求空间角与距离问题是考试的热点，几何法与向量法都能求解专题八立体几何必记概念与定理线面平行与垂直的向量方法设直线的方向向量为，平面，的法向量分别为则线面平行⇔⊥⇔⇔线面垂直⊥⇔⇔⇔面面平行⇔⇔⇔面面垂直⊥⇔⊥⇔⇔活用公式与结论空间角的计算线线夹角直线的方向向量，设，的夹角为，则线面夹角设直线与平面的夹角为，则，面面夹角设平面的夹角为，则，考点向量法解决立体几何问题高考课标全国卷Ⅰ，分如图，三棱柱中，侧面为菱形，⊥证明若⊥，求二面角的余弦值解证明连接，交于点，连接因为侧面为菱形，所以⊥，且为及的中点又⊥，∩，所以⊥平面由于⊂平面，故⊥又，故因为⊥，且为的中点，所以，则，考点向量法解决立体几何问题高线面夹角设直线与平面的夹角为，则，面面夹角设平面的夹角为条件为载体的命题是重点题型，平行垂直是考试热点与重点，多以几何法解决求空间角与距离问题是考试的热何专题八立体几何考向导航历届高考考什么三年真题统计空间向量及其运算卷Ⅱ,卷Ⅱ,向量法解决立体几何问题卷Ⅰ，卷Ⅰ,卷Ⅱ,卷Ⅰ,会怎样考以棱柱棱锥为背景，限制些几何示，则，设平面的个法向量为，则，为的中点求证⊥在棱上是否存在点，使得平面若存，解得，取，则，故二面角的余弦值为考点二立体几何中的探索性问题如图，在长方体中平面，的法向量分别为则线面平行⇔⊥⇔⇔线面垂直⊥⇔⇔⇔，即，取则面面平行⇔⇔⇔面面垂直⊥⇔⊥⇔⇔活用公式与结论空间角的计算线线夹角直线的方向向量，设，的夹角为，则线面夹角设直线与平面的夹角为，则，面面夹角设平面的夹角为，则，考点向量法解决立体几何问题高考课标全国卷Ⅰ，分如图，三棱柱中，侧面为菱形，⊥证明若⊥，求二面角的余弦值解证明连接，交于点，连接因为侧面为菱形，设点到平面的距离为，则三棱锥三棱锥，所以⊥平面由于⊂平面，故⊥又，故因为⊥，且为的中点，所以又因为，的距离即为到平面的距离，为菱形，，又，⊥，又在中，则，而，设点到平面的距离为，则三棱锥三棱锥，即到平面的距离为法几何法如图，由知，⊥，又，四边形是菱形连接，则⊥，设∩，则⊥，为中点⊥，为二面角的平面角