为等差数列且若则若数列满足累加法解析由已知得所以„由累加法得，所以南昌调研数列的首项为，求结论三法破解由递推关系求通项公式递推关系和通项公式是数列的两种表示方法，它们都可以确定数列中的任意项，只是由递推关系确定数列中的项时，不如通项公式直接，下面介绍由递推关系求通项公式的三种方法专题三的前项和，是否存在正整数，使得若存在，求的最小值若不存在，说明理由解，所以借助函数的性质研究数列问题，定要注意数列中的自变量只能取正整数这特点二数列与不等式的交汇已知等差数列满足，且成等比数列求数列的通项公式记为数列，解得所以从而则因此„„，因此„，故名师点评求解这类问题的关键在于利用数列与函数的对应关系，将条件进行准确转化对于函数的有关性质，主要利用函数的单调性或有界性来求解数列中的最值但由于数列的通项是类特殊的函数，所以借助函数的性质研究数列问题，定要注意数列中的自变量只能取正整数这特点二数列与不等式的交汇已知等差数列满足，且成等比数列求数列的通项公式记为数列的前项和，是否存在正整数，使得若存在，求的最小值若不存在，说明理由解设等差数列的公差为，依题意，成等比数列，所求内容变形，得出通项公式或其他所求结论三法破解由递推关系求通项公式递推关系和通项公式是数列的两种表示方法，它们都可以确定数列中的任意项，只是由递推关系确定数列中的项时，不如通项公式直接，下面介绍由递推关系求通项公式的三种方法专题三数列累加法由形如是可以求和的的递推关系求通项公式时，常用累加法解析由已知得所以„由累加法得，所以南昌调研数列的首项为，为等差数列且若则若数列满足则数列的通项公式二累乘法由形如是可以求积的的递推关系求通项公式时，常用累乘法解析由，得，令„，可得„将这个等式叠乘得„，故又满足上式，故已知数列满足则解析因为，所以，所以，所以数列为等比数列，公比，又，所以，所以三构造法由形如“且”的递推关系求通项公式时，可用迭代法或构造等比数列法名师点评上面是三种常见的由递推关系求通项公式的题型和对应解法，从这些题型及解法中可以发现，很多题型及方法都是相通的，如果能够真正理解其内在的联系及区别，也就真正做到了举反三触类旁通，使自己的学习游刃有余，真正成为学习的主人高考热点追踪三专题三数列以数列为载体的四类典型交汇数列与函数不等式解析几何平面几何等知识的交汇问题是高考的难点，与函数不等式的交汇问题主要考查利用函数与方程的思想方法解决数列中的问题及用解决不等式的方法研究数列的性质与解析几何交汇，主要涉及点列问题，与平面几何交汇，主要涉及面积周长问题，求解时应建立数列的递推关系或通项公式之间的关系，然后借助数列的知识加以解决专题三数列数列和函数的交汇合肥二模设等差数列的公差为，点，在函数的图象上若，函数的图象在点，处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和解因为，所以所以函数的图象在点，处的切线的斜率为，则其切线方程为，该切线在轴上的截距为由题意，得，解得所以从而则因此„„，因此„，故名师点评求解这类问题的关键在于利用数列与函数的对应关系，将条件进行准确转化对于函数的有关性质，主要利用函数的单调性或有界性来求解数列中的最值但由于数列的通项是类特殊的函数，所以借助函数的性质研究数列问题，定要注意数列中的自变量只能取正整数这特点二数列与不等式的交汇已知等差数列满足，且成等比数列求数列的通项公式记为数列的前项和，是否存在正整数，使得若存在，求的最小值若不存在，说明理由解设等差数列的公差为，依题意名师点评求解这类问题的关键在于利用数列与函数的对应关系，将条件进行准确转化则因此„„，因此„，故汇问题是高考的难点，与函数不等式的交汇问题主要考查利用函数与方程的思想方法解决数列中的问题及用解决理解其内在的联系及区别，也就真正做到了举反三触类旁通，使自己的学习游刃有余，真正成为学习的主人高考热点追踪三专题三数列以数列为载体的四类典型交汇数列与函数不等式解析几何平面几何等知识的交法由形如是可以求积的的递推关系求通项公式时，常用累乘法解析由，得，令„，可得„将这且”的递推关系求通项公式时，可用迭代法或构造等比数列法名师点评上面是三种常见的由递因为，所以，所以，所以数列为等比数列，公比，又，所以，所以三构造法由形如“题，求解时应建立数列的递推关系或通项公式之间的关系，然后借助数列的知识加以解决专题三数列数个等式叠乘得„，故又满足上式，故列和函数的交汇合肥二模设等差数列的公差为，点，在函数的图象上若，函数的图象在点，处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和解因为，所以所以函数的图象在点，处的切线的斜率为，则其切线方程为，该切线在轴上的截距为由题意，得，解得所以从而则因此„„，因此„，故名师点评求解这类问题的关键在于利用数列与函数的对应关系，将条件进行准确转化对于函数的有数列数列的通项公式记为数列的前项和，是否存在正整数，使得若存在，求的最小值若不存在，说明理由解设等差数列的公差为，依题意，成等比数列，所求内容变形，得出通项公式或其他所求结论三法破解由递推关系求通项公式递推关系和通项公式是数列的两种表示方法，它们都可以确定数列中的任意项，只是由递推关系确定数列中的项时，不如通项公式直接，下面介绍由递推关系求通项公式的三种方法专题三数列累加法由形如是可以求和的的递推关系求通项公式时，常用累加法解析由已知得所以„由累加法得，所以