所以所以名师点称点分别为线段的中点在上，则解析椭圆中，如图，设的中点为，则因为分别为的中点，题的过程，达到“望题兴叹”的地步巧用定义揭示本质定义是导出其性质的“发源地”，解题时，应，与交于，故的左焦点为“型点”，且直线可以为证明联求验证设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“型点”求证圆内的点都不是“型点”解的左焦点为过的直线与交于，故，所以数列是以为公比的等比数列名师点评本题考查了解析几何与递推数列，求解关键是由斜率推出和的关系，问题即可解决二圆锥曲线与新定义的信息迁移题“交汇”如图，已知双曲线，曲线是平面内点，若存在过点的直线与，都有公共点，则称为“型点”在正确证明的左焦点是“型点”时，要使用条过该焦点的直线，试写出条这样的直线的方程不要求验证设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“型点”求证圆内的点都不是“型点”解的左焦点为过的直线与交于，与交于，故的左焦点为“型点”，且直线可以为证明联立与，得，⇒论，这些都会影响解题的速度，甚至会中止解题的过程，达到“望题兴叹”的地步巧用定义揭示本质定义是导出其性质的“发源地”，解题时，应善于运用圆锥曲线的定义，以数形结合思想为指导，把定量的分析有机结合起来，则可使解题计算量大为简化，使解题构筑在较高的水平上高考辽宁卷已知椭圆，点与的焦点不重合若关于的焦点的对称点分别为线段的中点在上，则解析椭圆中，如图，设的中点为，则因为分别为的中点，所以所以名师点评本题巧妙地运用椭圆定义得出，再利用三角形中位线定理求解二设而不求整体代换对于直线与圆锥曲线相交所产生的中点弦问题，涉及求中点弦所在直线的方程，或弦的中点的轨迹方程的问题时，常常可以用代点法求解此法深受学生的青睐，就是因为它虽然设置的未知元有好几个，而由所列方程把每个未知元求出还比较困难，或根本求不出，可以把些量看作个整体，设而不求，整体处理量高考江西卷过点，作斜率为的直线与椭圆相交于，两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于解析设则所以，所以因为，所以，所以又因为，所以，所以，所以名师点评本题设出，两点的坐标，却不需求出，两点的坐标，巧妙地表达出直线的斜率，通过将直线的斜率“算两次”建立几何量之间的关系，从而快速解决问题高考热点追踪五专题五解析几何与圆锥曲线交汇的典题例析交融性试题是高考数学试题中“抢眼”的种题型，它多姿多彩的格调清新优美的风采，构成了高考试题中道亮丽的风景圆锥曲线是中学数学知识的个重要交汇点，成为联系多项内容的媒介圆锥曲线与数列的交汇南平模拟已知抛物线，过原点作斜率为的直线交抛物线于第象限内点，又过点作斜率为的直线交抛物线于点，再过作斜率为的直线交抛物线于点，„，如此继续，般地，过点作斜率为的直线交抛物线于点，设点，令，求证数列是等比数列证明因为在抛物线上，故，又因为直线的斜率为，即，代入可得⇒，所以，故，所以数列是以为公比的等比数列名师点评本题考查了解析几何与递推数列，求解关键是由斜率推出和的关系，问题即可解决二圆锥曲线与新定义的信息迁移题“交汇”如图，已知双曲线，曲线是平面内点，若存在过点的直线与，都有公共点，则称为“型点”在正确证明的左焦点是“型点”时，要使用条过该焦点的直线，试写出条这样的直线的方程不要求验证设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“型点”求证圆内的点都不是“型点”解的左焦点为过的直线与交于，与交于，故的左焦点为“型点”，且直线可以为证明联立与，得，线是平面内点，若存在过点的直线与，都有公共点，则称为“型点”以数列是以为公比的等比数列名师点评本题考查了解析几何与递推数列，求解关键是由斜率推出和的关系，问题即可解决二圆锥曲线与新定义的信息迁移题“交汇”如图，已知双曲线，曲格调清新优美的风采，构成了高考试题中道亮丽的风景圆锥曲线是中学数学知识的个重要交汇点，成为联系出直线的斜率，通过将直线的斜率“算两次”建立几何量之间的关系，从而快速解决问题高考热点追踪五专题五解析几何与圆锥曲线交汇的典题例析交融性试题是高考数学试题中“抢眼”的种题型，它多姿多彩的对于直线与圆锥曲线相交所产生的中点弦问题，涉及求中点弦所在直线的方程，或弦的中点的轨迹方程的问题时，常常可以用代点法求解此法深受学生的青睐，就是因为它虽然设置的未知元有好几个，而由所列方程把每个未知元，所以，所以又因为，所以的离心率等于解析设则所以，所以因为圆锥曲线与数列的交汇南平模拟已知抛物线，过原点作斜率为的直线交抛物线于第象限内点，又过点作斜率为的直线交抛物线于点，再过作斜率为的直线交抛物线于点，„求出还比较困难，或根本求不出，可以把些量看作个整体，设而不求，整体处理量高考江西卷过点，如此继续，般地，过点作斜率为的直线交抛物线于点，设点，令，求证数列是等比数列证明因为在抛物线上，故，又因为直线的斜率为，即，代入可得⇒，所以，故，所以数列是以为公比的等比数列名师点评本题考查了解析几何与递推数列，求解关键是由斜率推出和的关系，问题即可解决二圆锥曲线与新定义的信息迁移题“交汇”如图，已知双曲线，曲线是平面内点，若存在过点的直线与，都有公共点，则称为“型点”在正确证明的左焦点是“善于运用圆锥曲线的定义，以数形结合思想为指导，把定量的分析有机结合起来，则可使解题计算量大为简化，使为过的直线与交于，与交于，故的左焦点为“型点”，且直线可以为证明联立与，得，⇒论，这些都会影响解题的速度，甚至会中止解题的过程，达到“望题兴叹”的地步巧用定义揭示本质定义是导出其性质的“发源地”，解题时，应善于运用圆锥曲线的定义，以数形结合思想为指导，把定量的分析有机结合起来，则可使解题计算量大为简化，使解题构筑在较高的水平上高考辽宁卷已知椭圆，点与的焦点不重合若关于的焦点的对称点分别为线段的中点在上，则解析椭圆中，如图，设的中点为，则因为