解析由题意知本题是个分步乘法计数问题，首先把个白球用两块挡板隔开分成三份，共有种放法，再把个数数字相间排列的六位数共个长沙模拟将个相同的白球和个相同的黑球全部放入个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中不能少于个球，则不同的放法的种数为当万位数字为时，个位数字从，中任选个，共有个偶数当万位数字为时，个位数字从中任选个，共有个偶数故符合条件的偶数共有个解析个位数有种，首位数有种，其余各位有种，共有当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个故共有数如，那么所有凸数的个数为解析分类，当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个„„„辨明易错易混点解决排列组合问题时，不要忽视问题与顺序是否有关这条件二项展开式中项的系数与项的二项式系数易混，定要区分开来考点两个计数原理命题角度两个计数原理的应用问题同时利用两个计数原理解决综合问题几何图形中的涂色问题思路点拨先对中间数分类，再分步完成三位数如果个三位正整数满足且，则称这样的三位数为凸数如，那么所有凸数的个数为解析分类，当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个故共有个方法归纳应用两个计数原理解题的方法在应用分类大学生，有种，所以共有种当万位数字为时，个位数字从，中任选个，共有个偶数当万位数字为时，个位数字从中任选个，共有个偶数故符合条件的偶数共有个解析个位数有种，首位数有种，其余各位有种，共有种用数字，组成没有重复数字的五位奇数的个数为解析首位数为奇数有种，首位数为偶数有种，共有种用数字，可以组成没有重复数字，且奇数数字与偶数数字相间排列的六位数共个长沙模拟将个相同的白球和个相同的黑球全部放入个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中不能少于个球，则不同的放法的种数为解析由题意知本题是个分步乘法计数问题，首先把个白球用两块挡板隔开分成三份，共有种放法，再把个黑球用两块挡板分开，共有种放法，由分步乘法计数原理知共有种放法，故选济阳模拟设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有种种种种解析显然∩∅，设，则是非空子集，且中元素不少于个，也不多于个对的任意个元子集，我们可以将中元素从小到大排列排好后，相邻数据间共有个空位在任意个空位中插入隔板，隔板前的元素组成集合，隔板后的元素组成集合，这样的，定符合条件综上可知，不同的选择方法共有种故选方法归纳求解排列组合问题的思路排组分清，加乘明确有序排列，无序组合分类相加，分步相乘具体地说，解排列组合的应用题，通常有以下途径以元素为主体，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素以位置为主体，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不符合要求的排列或组合数专题六概率统计复数算法推理与证明第讲排列组合二项式定理专题六概率统计复数算法推理与证明考向导航本讲内容在高考中占有特殊的位置高考试题中主要以选择题或填空题的形式呈现，考查排列组合的实际应用，二项式系数常数项二项式指定项的求解在近几年的高考中，排列组合试题的难度有所下降，且经常与概率数列不等式等知识进行综合考查专题六概率统计复数算法推理与证明活用公式与结论两个重要公式排列数公式！！„，，且组合数公式！！！„！，，且二项式定理„„，其中通项二项式系数的性质„„„„辨明易错易混点解决排列组合问题时，不要忽视问题与顺序是否有关这条件二项展开式中项的系数与项的二项式系数易混，定要区分开来考点两个计数原理命题角度两个计数原理的应用问题同时利用两个计数原理解决综合问题几何图形中的涂色问题思路点拨先对中间数分类，再分步完成三位数如果个三位正整数满足且，则称这样的三位数为凸数如，那么所有凸数的个数为解析分类，当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个故共有个方法归纳应用两个计数原理解题的角度两个计数原理的应用问题同时利用两个计数原理解决综合问题几何图形中的涂色问题思路点拨先对中间„„辨明易错易混点解决排列组合问题时，不要忽视问题与顺序是否有关这条件二项展开式中项的系数与项的二项式系数易混，定要区分开来考点两个计数原理命题数常数项二项式指定项的求解在近几年的高考中，排列组合试题的难度有所下降，且经常与概率数列不数算法推理与证明第讲排列组合二项式定理专题六概率统计复数算法推理与证明考向导航本讲内容在高考中占有特殊的位置高考试题中主要以选择题或填空题的形式呈现，考查排列组合的实际应用，二项式系，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有种种种种解析显然∩∅，设，则是非空子集，且中元素不少于个，也不多于以元素为主体，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素以位置为主体，即先满足特殊位置的要求，再考虑上可知，不同的选择方法共有种故选方法归纳求解排列组合问题的思路排组分清，加乘明确有序排列，无序组合分类相加，分步相乘具体地说，解排列组合的应用题，通常有以下途径公式！！„，，且组合数公式！！！„！，，且二项个对的任意个元子集，我们可以将中元素从小到大排列排好后，相邻数据间共有个空位式定理„„，其中通项二项式系数的性质„„„„辨明易错易混点解决排列组合问题时，不要忽视问题与顺序是否有关这条件二项展开式中项的系数与项的二项式系数易混，定要区分开来考点两个计数原理命题角度两个计数原理的应用问题同时利用两个计数原理解决综合问题几何图形中的涂色问题思路点拨先对中间数分类，再分步完成三位数如果个三位正整数满足且，则称这样的三位数为凸数如，那么所有凸数的个数为解析分类，当中间数为时，有个当中间数为时，有个当中间数为时，有个种用数字，组成没有重复数字的五位奇数的个数为解析首位数为奇数有种，共有种用数字，可以组成没有重复数字，且奇数数字与偶数数字相间排列的六位数共个长沙模拟将个相同的白球和个相同的黑球全部放入个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中不能少于个球，则不同的放法的种数为解析由题意知本题是个分步乘法计数问题，首先把个白球用两块挡板隔开分成三份，共有种放法，再把个黑球用两块挡板分开，共有种放法，由分步乘法计数原理知共有种放法，故选济阳模拟设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有种种种种解析显然∩∅，设，则是非空子集，且中元素不少于个，也不多于个对的任意个元子集，我们可以将中元素从小到大排列排好后，相邻数据间共有个空位在任意个空位中插入