为若“∀”是真命题，则实数的最大值为解析由已知可为假命题由题意，原命题等价于在区间，上恒成立，即在，上的最大值小于或等于，又在，上的最大值为，所以，即的最小值为本例变思路点拨先判断命题，的真假，再根据真值表求解首先利用正切函数的单调性求出，的最大值，然后确定参数的取值范围，进而求其最小值解析当点集合的概念及运算命题角度集合的含义与表示的理解判定集合间的基本关系集合的基本运算，且常与不等命题的不同，否命题是对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定“的充分不必要条件是”是指能推出，但不能推出而“是的充分不必要条件”则是指能推出，但不能推出考，⇔⊆判断命题∧，∨及綈真假记忆口诀∨，真则真∧，假则假綈与真假相反定义法集合法和等价转化法定义法适用于定义定理判断性问题，而集合法多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题，等价转化法适用于条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断辨明易错易混点遇到∩∅时，注意“极端”情况∅或∅同样在应用条件⇔∩⇔⊆时，不要忽略∅的情况区分命题的否定和否命题的不同，否命题是对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定“的充分不必要条件是”是指能推出，但不能推出而“是的充分不必要条件”则是指能推出，但不能推出考点集合的概念及运算命题角度集合的含义与表示的理解判定集合间的基本关系集合的基本运算，且常与不等式函数的定义域等问题相结合考查集合中的新定义问题已知集题，则实数的最小值为思路点拨先判断命题，的真假，再根据真值表求解首先利用正切函数的单调性求出，的最大值，然后确定参数的取值范围，进而求其最小值解析当时故命题为真命题，从而綈为假命题当时，不定成立，故命题为假命题，从而綈为真命题由真值表知，∧为假命题∨为真命题∧綈为真命题綈∨为假命题由题意，原命题等价于在区间，上恒成立，即在，上的最大值小于或等于，又在，上的最大值为，所以，即的最小值为本例变为若“∀”是真命题，则实数的最大值为解析由已知可得，恒成立设显然该函数为增函数，故的最小值为，由不等式恒成立可得，即实数的最大值为高考浙江卷命题“∀，且”的否定形式是∀，∉且∀，∉或∃，∉且∃，∉或解析写全称命题的否定时，要把量词∀改为∃，并且否定结论，注意把“且”改为“或”济南地区八校联考给出下列命题命题“存在，使”的否定是“对任意”函数，的最小值是在中，若，则是等腰或直角三角形若直线直线，直线平面，那么直线平面其中正确的命题是第讲集合与常用逻辑用语专题集合常用逻辑用语不等式函数与导数考向导航集合是每年高考的必考问题，多为选择题，试题比较简单，题型比较固定，为高考送分试题常用逻辑用语是高考命题的热点，考查题型也比较稳定，命题的热点主要分为三个部分充分必要条件的判断方法含有个量词的命题的否定与真假判断含逻辑联结词的命题真假的判断总的来说，这两部分内容，在高考中属于命题的热点，题型稳定，难度般专题集合常用逻辑用语不等式函数与导数必记概念与关系四种命题的相互关系全称量词与存在量词全称命题∀，的否定为特称命题綈∃，綈特称命题∃，的否定为全称命题綈∀，綈活用公式与性质运算性质及重要结论，∅，∩，∩∅∅，∩∩∩∁∅，∁∩⇔⊆，⇔⊆判断命题∧，∨及綈真假记忆口诀∨，真则真∧，假则假綈与真假相反定义法集合法和等价转化法定义法适用于定义定理判断性问题，而集合法多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题，等价转化法适用于条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断辨明易错易混点遇到∩∅时，注意“极端”情况∅或∅同样在应用条件⇔∩⇔⊆时，不要忽略∅的情况区分命题的否定和否命题的不同，否命题是对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定“的充分不必要条件是”是指能推出，但不能推出而“是的充分不必要条件”则是指能推出，但不能推出考点集合的概念及运算命题角度集合的含义与表示的理解判定集合间的基本关系集合的基本运算，且常与不等式函数的定义域等问题相结合考查集合中的新定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断辨明易错易混点遇到∩∅时，注意“极端”情况∅口诀∨，真则真∧，假则假綈与真假相反定义法集合法和等价转化法定义法适用于定义定理判断性问题，而集合法多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题，等价转化法适用于条件和结论带有否分为三个部分充分必要条件的判断方法含有个量词的命题的否定与真假判断含逻辑联结词的命题真假的判语专题集合常用逻辑用语不等式函数与导数考向导航集合是每年高考的必考问题，多为选择题，试题比较简单，题型比较固定，为高考送分试题常用逻辑用语是高考命题的热点，考查题型也比较稳定，命题的热点主要为增函数，故的最小值为，由不等式恒成立可得，即实数的最大值为高考浙江卷命题“∀，且”的否定形式是∀，∉且，的最小值是在中，若，则是等腰或直角三角形若直线并且否定结论，注意把“且”改为“或”济南地区八校联考给出下列命题命题“存在，使”的否定是“对任意”函数函数与导数必记概念与关系四种命题的相互关系全称量词与存在量词全称命题∀，的否定为特称命题綈∃，綈特称命题∃，的否定为全称命题綈∀∀，∉或∃，∉且，綈活用公式与性质运算性质及重要结论，∅，∩，∩∅∅，∩∩∩∁∅，∁∩⇔⊆，⇔⊆判断命题∧，∨及綈真假记忆口诀∨，真则真∧，假则假綈与真假相反定义法集合法和等价转化法定义法适用于定义定理判断性问题，而集合法多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题，等价转化法适用于条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断辨明易错易混点遇到∩∅时，注意“极端”情况∅或∅同样在应用条件⇔∩⇔⊆时，不要忽略∅的情况区分命题的否定和否命题的不同，否命题是对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定“的充分不必要条件是”是指能推出，但不能推出而“时故命题为真命题，从而綈为假命题当时，不定成立，故命题为假命题，从表知，∧为假命题∨为真命题∧綈为真命题綈∨为假命题由题意，原命题等价于在区间，上恒成立，即在，上的最大值小于或等于，又在，上的最大值为，所以，即的最小值为本例变为若“∀”是真命题，则实数的最大值为解析由已知可得，恒成立设显然该函数为增函数，故的最小值为，由不等式恒成立可得，即实数的最大值为高考浙江卷命题“∀，且”的否定形式是∀，∉且∀，∉或∃，∉且∃