【30页】2016学年九年级数学教学课件：2.3《三角形的内切圆》3（新版浙教版下册）.ppt文档推荐下载

直角三角形的外心是斜边的中点。

求证证明连结是的内心，又达标检测例已知点是的内心，交于，交外接圆于。

是否都在三角形内如图，菱形中，周长为，，则内切圆的半径为如图，是的内切圆，是切点，，，则形各顶点的圆叫三角形的外接圆。

与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆。

例如图，中，是内心，的平分线和的外接圆相交于点求证练习分析作出已知的锐角三角形直角三角形钝角三角形的内切圆，并说明三角形的内心是否都在三角形内如图，菱形中，周长为，，则内切圆的半径为如图，是的内切圆，是切点，，，则例已知点是的内心，交于，交外接圆于。

求证证明连结是的内心，又达标检测判断。

三角形的外心到三角形各边的距离相等。

直角三角形的外心是斜边的中点。

用内心的性质如果，如果，因此在中，，点是的内心，例如图，在中，，点是内心，求的度数。

例如图，在中，，点是外心，求的度数。

如果呢例如图点是的内心，交边于点，交外接圆于点求证提示欲证需证把转化为两圆周角之和若已知圆的三条切线呢设的，内切圆和分别相切于点分析设想想圆的外切四边形具有什么性质圆的外切四边形的两组对边的和相等。

例等腰梯形各边都与相切，的直径为，等腰梯形的腰等于，则梯形的面积为。

若已知圆的四条切线呢如图四边形的边和分别相切于点。

根据已知条件可以得出什么结论圆的外切四边形的两组对边的和相等。

例已知在中它的内切圆分别和切于点，求和的长。

已知在中它的内切圆分别和切于点，求和的长。

比比看谁做得快如图，的内切圆分别和切于如果，则，如图，分别切于，分别交，于，已知到的切线长为，则的周长为提出问题从块三角形的材料上截下块圆形的用料，怎样才能使圆的面积尽可能最大呢作圆使它和已知三角形的各边都相切已知求作和的各边都相切的圆就是所求的圆。

作法作，的平分线和，交点为过点作。

垂足为。

以为圆心，为半径作圆和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形。

概念和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

想想根据作法，和三角形各边都相切的圆能作出几个什么是三角形的外接圆与内切圆如何画出个三角形的外接圆与内切圆画圆的关键确定圆心确定半径三角形的外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点其半径是交点到顶点的距离。

三角形的内切圆的圆心是各内角平分线的交点其半径是交点到边的距离。

三角形的外接圆与内切圆经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆。

与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆。

例如图，中，是内心，的平分线和的外接圆相交于点求证练习分析作出已知的锐角三角形直角三角形钝角三角形的内切圆，并说明三角形的内心是否都在三角形内如图，菱形中，周长为，，则内切圆的半径为如图，是的内切圆，是切点，，，则例已知点是的内心，交于，交外接圆于。

求证证明连结是的内心，又达标检测判断。

三角形的外心到三角形各边的距离相等。

直角三角形的例如图，中，是内心，的平分线和的外接圆相交于点求证与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆。

的直径为，等腰梯形的腰等于，则梯形的面积为。

的外切四边形具有什么性质圆的外切四边形的两组对边的和相等。

例等腰梯形各边都与相切，点是的内心，例如图，在中，，点是内心，求的度数。

的三条切线呢设的，内切圆和分别相呢例如图点是的内心，交边于点，交外接圆于点求证提示欲证需证把转化为两圆周角之和若已知圆形的边和分别相切于点。

根据已知条件可以得出什么例如图，在中，，点是外心，求的度数。

结论圆的外切四边形的两组对边的和相等。

例已知在中它的内切圆分别和切于点，求和的长。

已知在中它的内切圆分别和切于点，求和的长。

比比看谁做得快如图，的内切圆分别和切于如果，则，如图，如图，是的内切圆，是切点，，，则例已知点是的内心，交于，交外接圆于。

求证证明连结是的内心，又达标检测判断。

三角形的外心到三角形各边的距离相等。