斜边的邻边所以是的函数。同样地也是的函数。，记作，即的邻边的对边注意，是个完整的符号，它表示的余弦正切，记号里习惯省去角的符号“”，没有单位，它表示个角形的大小如何，的对边与斜边的比都是个固定值探究如图，在中，，我们把锐角由于，所以,即这就是说，在直角三角形中，当锐角的度数定时，不管三，使，，计算的对边与斜边的比，你能得出什么结论综上可知，在个中，，般地，当取其他定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是个固定值当时，的对边与斜边的比都等于，是个固定值当时，的对边与斜边的比都等于，也是个固定值探究任意画和，使得，，那么与有什么关系你能解释下吗由于，所以,即这就是说，在直角三角形中，当锐角的度数定时，不管三角形的大小如何，的对边与斜边的比都是个固定值探究如图，在中，，我们把锐角的对边与斜边的比叫做的正弦，记作，即邻边的比叫做的正切，记作，即的邻边的对边注意，是个完整的符号，它表示的余弦正切，记号里习惯省去角的符号“”，没有单位，它表示个比值，即直角三角形中的邻边与斜边的比对边与邻边的比不表示乘以，不表示乘以对于锐角的每个确定的值，有唯确定的值与它对应，所以是的函数。同样地也是的函数。斜边的邻边的邻边的对边斜边的对边锐角的正弦余弦正切都叫做的锐角三角函数,，又，解例如图，在中，，求和的值例如图，在中，，求，的正弦余弦正切值,中，解在延伸由上面的计算，你能猜想，的正弦余弦值有什么规律吗结论个锐角的正弦等于它余角的余弦，或个锐角的余弦等于它余角的正弦。练习课本练习补充练习在等腰中，求补充练习如图所示，在中，，，求和点到直线的距离如图所示，是的斜边上的高，求证问题为了绿化荒山，地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是，为使出水口的高度为，那么需要准备多长的水管这个问题可以归结为，在中，，求的长思考你能将实际问题归结为数学问题吗情境探究根据“在直角三角形中角所对的直角边等于斜边的半”，即在中，，求的长斜边的对边可得，即需要准备长的水管。在上面的问题中，如果使出水口的高度为，那么需要准备多长的水管结论在个直角三角形中，如果个锐角等于，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于。即在直角三角形中，当个锐角等于时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于。如图，任意画个，使，，计算的对边与斜边的比，你能得出什么结论综上可知，在个中，，般地，当取其他定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是个固定值当时，的对边与斜边的比都等于，是个固定值当时，的对边与斜边的比都等于，也是个固定值探究任意画和，使得，，那么与有什么关系你能解释下吗由于，所以,即这就是说，在直角三角形中，当锐角的度数定时，不管三角形的大小如何，的对边与斜边的比都是个固定值探究如图，在中，，我们把锐角的对边与斜边的比叫做的正弦当时，的对边与斜边的比都等于，也是个固定值探究任意画和出什么结论综上可知，在个中，，般地，当取其他定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是个固定值当时，的对边与斜边的比都等于，是个固定值线的距离如图所示，是的斜边上的高，求证问在等腰中，求补充练习如图所示，在中，，，求和点到直做的锐角三角函数,，又，解例如图，在中，，弦等于它余角的余弦，或个锐角的余弦等于它余角的正弦。中，解在延伸由上面的计算，你能猜想，的正弦余弦值有什么规律吗结论个锐角的正行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是，为使出水口的高度为，那么需要准备多长的水管这个问题可以归结为，在中，，求的长思考你能将实际问题归结为数求和的值例如图，在中，，学问题吗情境探究根据“在直角三角形中角所对的直角边等于斜边的半”，即在中，，求的长斜边的对边可得，即需要准备长的水管。在上面的问题中，如果使出水口的高度为，那么需要准备多长的水管结论在个直角三角形中，如果个锐角等于，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于。即在直角三角形中，当个锐角等于时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于。比值，即直角三角形中的邻边与斜边的比对边与邻边的比不表示乘以，,即这就是说，在直角三角形中，当锐角的度数定时，不管三角形的大小如何，的对边与斜边的比都是个固定值探究如图，在中，，我们把锐角的对边与斜边的比叫做的正弦，记作，即邻边的比叫做的正切，记作，即的邻边的对边注意，是个完整的符号，它表示的余弦正切，记号里习惯省去角的符号“”，没有单位，它表示个比值，即直角三角形中的邻边与斜边的比对边与邻边的比不表示乘以，不表示乘以对于锐角的每个确定的值，有唯确定的值与它对应，所以是的函数。