,所以,第二次循环,故继续循环,所以,第三次循环,故继续循环,所以,第四次循环,故继续循环,所以,第五次循环,故继续循环,所以,由于,故不符合条件,输出值所以判断框内的条件是答案设计个算法,求表达式„的值,并画出程序框图解算法如下第步,令,第二步,判断是否小于或等于,若是,则执行第三步若否,则输出第三步,令,并令,然后返回第二步程序框图如图有列数„,其规律是从第个数开始,后个数等于前两个数的和,画出计算这列数前个数的和的程序框图解程序框图如图所示能力提升高考北京卷执行如图所示的程序框图,输出的值为解析选高考福建卷阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的的值为解析选当时满足条件,继续循环得不成立,不满足条件,所以输出高考湖北卷阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为,则输出的值为解析由题意,程序运行如下输出,程序结束答案阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为解析,第次循环,继续循环第二次循环,继续循环第三次循环,继续循环第四次循环,继续循环第五次循环,结束循环,输出答案画出计算„的值的个程序框图解相加各数的分子都是,而分母是有规律递增的,每次增加,引入变量表示和,计数变量,的值每次增加,则每次循环都有这样反复进行程序框图如图所示选做题设计个求满足的所有正整数的值的程序框图解可以从最小的正整数开始进行判断,判断是否满足若满足,则输出的值若不满足,则对进行累加后再进行判断,依次下去,直到为止,结束程序程序框图如图所示第课时循环结构问题导航什么是循环结构循环体循环结构可细分为哪两类它们有什么相同点和不同点什么情况下,可以使用循环结构循环结构与条件结构有什么关系例题导读通过对例的学习,学会当算法过程中包含重复存在的步骤时,可以用循环结构表示,同时学会循环结构的两类表示类是当型循环结构,另类是直到型循环结构通过对例的学习,学会按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构循环结构的概念及相关内容循环结构按照定的条件反复执行些步骤的情况循环体反复执行的步骤循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体,后判断条件,若条件不满足,就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环先判断条件,若条件满足,则执行循环体,否则终止循环判断下列各题对的打,错的打“”程序框图中的循环可以是无尽的循环循环结构是在些算法中从处开始按照定条件,反复执行处理步骤,故循环结构中定包含条件结构循环结构中不定包含条件结构解析程序框图中的循环,必须是有限循环循环结构定包含条件结构答案下面的框图是循环结构的是解析选由循环结构的特点知是循环结构,其中是顺序结构,是条件结构运行如图所示的程序框图,输出的结果为解析,答案举例说明循环结构适用哪些常见的计算解循环结构主要用在些有规律的重复计算中,如累加求和,累乘求积等问题算法的基本逻辑结构有三种,即顺序结构条件结构和循环结构其中顺序结构是最简单的结构,也是最基本的结构,循环结构必然包含条件结构,所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的,它们共同构成了算法的基本结构,无论怎样复杂的逻辑结构,都可以通过这三种结构来表达两种循环结构的相同点从两种不同形式的循环结构可以看出,循环结构中定包含条件结构,用于确定何时终止执行循环体如果算法问题里涉及的运算进行了许多次重复的操作,且先后参与运算的数之间有相同的规律,就可引入变量循环参与运算我们称之为循环变量,应用于循环结构在循环结构中,要注意根据条件设计合理的计数变量累加和累乘变量等,特别要求条件的表述要恰当精确循环结构程序框图的设计设计个算法,求„的值,并画出程序框图链接教材例解算法如下第步,使第二步,使第三步,使第四步,使第五步,若,则返回第三步否则,输出,算法结束程序框图如图所示方法归纳如果算法问题中涉及的运算进行了多次重复的操作,且先后参与运算的数之间有相同的变化规律,就可以利用循环结构设计算法解决本题易错点是初始值与计数变量的取值在循环结构中,要注意根据条件设计合理的计数变量累加变量和累乘变量等,条件的表述定要恰当精确,累加变量的初始值般取,而累乘变量的初始值般取如图所示程序框图输出的结果是解析选当时,不满足条件即输出设计求„的程序框图解程序框图如图所示利用循环结构求满足条件的数值求满足„的最小正整数,写出算法,并画出程序框图解算法如下第步第二步第三步第四步第五步,若,则输出,否则返回第三步,循环结束程序框图如图所示互动探究若将本例中的改为,其他条件与结论都不变,那么,算法与程序框图需要怎样变化解算法与程序框图中,都将改为方法归纳求满足条件的最值问题的实质及注意事项实质利用计算机的快速运算功能,对所有满足条件的变量逐测试,直到产生第个不满足条件的值时结束循环注意事项大倍,那时他们两人的年龄各是多少解程序框图如图所示城市现有人口总,返回第二步否则执行第五步第五步第六步,输出程序框图如图所示方法归纳在解决实际问题时,关键是读懂题目,建立合适的模型,找到问题的计算公式例如本题中然后再去设计算量超过万辆写出解决该问题的个算法,并画出相应的程序框图解算法如下第步,令最小正整数已知„,画出求的最大值的程序框图解程序框图如图所示循环结构的实际应用工厂年生产小轿车万辆,技术革新后预计每年的生产能力比上年增加,问最早哪年该厂生产的小轿车数要怎样变化解算法与程序框图中,都将改为方法归纳求满足条件的最值问题的实质及注意事项实质利用计算机的快速运算功能,对所有满足条件的变量逐测试,直到产生第个不满足条件的值时结束循环注意事项要明确数字的结构特征,决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数要注意要统计的数出现的次数与循环次数的区别要特别注意判断框中循环变量的取值限制,是“”“的最小正整数答案求满足„的最小正整数已知„,画出求的最大值的程序框图解程序框图如图所示循环结构的实际应用工厂年生产小轿车万辆,技术革新后预计每年的生产能力比上年增加,问最早哪年该厂生产的小轿车数量超过万辆写出解决该问题的个算法,并画出相应的程序框图解算法如下第步,令第二步,计算年增量第三步,计算年产量第四步,如果,那么,返回第二步否则执行第五步第五步第六步,输出程序框图如图所示方法归纳在解决实际问题时,关键是读懂题目,建立合适的模型,找到问题的计算公式例如本题中然后再去设计算法,画出程序框图设计个程序框图算法的般步骤用自然语言表述算法步骤确定每个算法步骤所包含的逻辑结构,并用相应的程序框图表示,得到表示该步骤的程序框图将所有步骤的程序框图用流程线连接起来,并加上终端框,得到表示整个算法的程序框图小红今年岁,她父亲比她大岁,设计程序框图,计算出几年后她父亲比她的年龄大倍,那时他们两人的年龄各是多少解程序框图如图所示城市现有人口总数为万人,如果年自然增长率为,试解答下列问题写出该城市人口数万人与年份年的函数关系式用流程图表示如下算法计算大约多少年以后该城市人口将达到万人解程序框图如图易错警示忽视初始值以及循环终止条件致误画出求„的程序框图解程序框图如图所示错因与防范本题易出现累加和的初始值为,循环终止条件为的错误循环结构中对循环次数的控制非常关键,它直接影响着运算的结果控制循环次数要引入循环变量,其取值如何限制,要弄清两个问题是需要运算的次数二是循环结构的形式,是“当型”还是“直到型”高考重庆卷执行如图所示的程序框图,则输出的值为解析选开始第次循环第二次循环第三次循环第四次循环不满足条件,退出循环,输出故选给出个数„,其规律是第个数是,第个数比第个数大,第个数比第个数大,第个数比第个数大,以此类推,要计算这个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图如图所示,请在图中判断框处和执行框处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能解该算法使用了当型循环结构因为是求个数的和,故循环体应执行次,其中是计数变量因此判断框内的条件应该用来限制计数变量,故应填写算法中的变量表示参与求和的各个数,由于它也是变化的,且满足第个数比其前个数大,第个数比其前个数大,故应有即处应填处应填如图所示的程序框图中,语句“”将被执行的次数是解析选由程序框图知„又故语句“”被执行了次如图所示的程序框图表示的算法功能是计算小于的奇数的程图可知第次循环满足要求,输出答案基础达标个完整的程序框图至少包含起止框和输入输出框起止框和处理框起止框和判断框起止框处理框和输入输出框解析选个完整的程序框图至少包括起止框和输入输出框,故选安徽巢湖检测如图所示是个循环结构的算法,下列说法不正确的是是循环变量初始化,循环就要开始为循环体是判断是否继续循环的终止条件可以省略不写解析选为循环变量初始化,必须先赋值才能有效控制循环,不可省略故选执行如图所示的程序框图,输出的值为解析选框图执行如下,所以输出的值为高考安徽卷如图所示,程序框图算法流程图的输出结果是解析选当输入执行及后,的值依次对应如下由于不成立,故输出故选执行如图所示的程序框图,若,则输出的结果为解析选由程序框图可知第次循环因为,所以,第二次循环因为,所以,第三次循环因为,所以,第四次循环因为,所以,第五次循环因为,所以,此时满足判断框内的条件,输出结果为故选高考天津卷阅读如图所示的框图,运行相应的程序,输出的值为解析,不成立故,成立故输出的值为答案临沂调研如果执行如图所示的程序框图,输入,则输出的数解析第次执行循环体时第二次执行循环体时第三次执行循环体时第四次执行循环体时输出,结束答案执行如图所示的程序框图,若输出的值大于,那么判断框内的条件应为解析第次循环满足条件两个论断为条件,另,则⇒⇒已知为实数,给出下,且,求证证明方法分析法要证成立,只需证成立因为,所以只需证,且平面∩平面,所以⊥平面所以⊥又∩,所成立,即证成立而成立成立方法二综