第次操作为，如此反复操作，则第次操作后得到的数是考点归纳推理专题计算题规律型简易逻辑分析第次操作为，第次操作为，第次操作为，第次操作为，所以操作结果，以为周期，循环出现，由此可得第次操作后得到的数解答解第次操作为，第次操作为，第次操作为，第次操作为操作结果，以为周期，循环出现，第次操作后得到的数与第次操作后得到的数相同第次操作后得到的数是，故选点评本题考查合情推理，考查学生的阅读能力，解题的关键是得出操作结果，以为周期，循环出现已知函数的图象在点，处的切线方程是，若则考点利用导数研究曲线上点切线方程专题方程思想转化法导数的概念及应用分析求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可解答解函数的图象在点，处的切线方程是，则，故选点评本题主要考查导数的几何意义，以及直线平行的斜率关系，求函数的导数利用导数的几何意义是解决本题的关键，比较基础三棱锥中则•等于考点平面向量数量积的运算专题数形结合数形结合法平面向量及应用分析用表示出，再计算数量积解答解利用导数的正负，可得函数的单调递增区间与单调递减区间Ⅱ由题意得，分函数为，上的单调增函数与单调减函数讨论，即可确定实数的取值范围解答解Ⅰ求导函数可得令，则或令，则或函数的单调递增区间是，，单调递减区间是，Ⅱ由题意得，若函数为，上的单调增函数，则在，上恒成立，即在，上恒成立，设，在，上单调递减若函数为，上的单调减函数，则在，上恒成立，不可能实数的取值范围，点评本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查恒成立问题，正确运用分离参数法是关键数列满足Ⅰ计算并由此猜想通项公式Ⅱ用数学归纳法证明Ⅰ中的猜想考点数学归纳法数列递推式归纳推理专题计算题证明题点列递归数列与数学归纳法分析Ⅰ通过直接计算并由此猜想通项公式Ⅱ直接利用数学归纳法证明检验取第个值时，等式成立，假设，证明解答本小题满分分解Ⅰ当时所以当时，所以同理，由此猜想Ⅱ证明当时，左边，右边，结论成立假设且时，结论成立，即，那么时所以，所以，这表明时，结论成立由知对切猜想成立点评本题考查归纳推理，用数学归纳法证明等式，证明故当时，猜想也成立，是解题的难点和关键如图，在直三棱柱中，⊥，点是的中点Ⅰ求证平面Ⅱ求平面与所成二面角的平面角的正弦值考点二面角的平面角及求法直线与平面平行的判定专题综合题空间位置关系与距离空间角分析Ⅰ连接，交于，证明，即可证明平面Ⅱ建立空间直角坐标系，求出平面的个法向量平面的法向量，利用向量的夹角公式，即可求平面与所成二面角的平面角的正弦值解答Ⅰ证明连接，交于，则为的中点，又点是的中点，所以，又⊂平面，⊄平面，故平面Ⅱ解如图建立空间直角坐标系，则是平面的个法向量，设平面的法向量取，得，平面的法向量，平面与所成的二面角为，从而，即平面与所成二面角的正弦值为点评本题考查线面平行，考查平面与所成二面角的正弦值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题已知椭圆的离心率为，短轴长为，过右焦点的直线与相交于，两点为坐标原点求椭圆的方程若明数学命题时，应先假设命题的否定成立，而命题的求法问题，求出积分函数的原函数是解题的关键，是基础题用反证法证明命题若则三个实数中最多有个小于零的反设内容为三个实数中最多有个不大于零考点定积分专题方程思想定义法导数的概念及应用分析利用定积分的运算法则列出方程，求出∀，则，因此不∃，是假命题则下列命题为真命题的是￢∨￢故选点评本题考查了复合命题真假的判定方法函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题若，则等于得到答案解答解由，推出，是的充分条件，由，得，解得或不是必要条件，故选点评本题考查了充分必要条件，考查了不等式的解法，是道基础题已知命题若，则命题∃，则下列命题为真命题的是￢∧￢∨￢∨￢考点复合命题的真假专题数形结合转化思想简易逻辑分析先判定命题与的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出解答解命题若，则是真命题命题∀，则，因此不∃，是假命题则下列命题为真命题的是￢∨￢故选点评本题考查了复合命题真假的判定方法函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题若，则等于考点定积分专题方程思想定义法导数的概念及应用分析利用定积分的运算法则列出方程，求出的值即可解答解即，解得故选点评本题考查了定积分的求法问题，求出积分函数的原函数是解题的关键，是基础题用反证法证明命题若则三个实数中最多有个小于零的反设内容为三个实数中最多有个不大于零三个实数中最多有两个小于零三个实数中至少有两个小于零三个实数中至少有个不大于零考点反证法与放缩法专题证明题推理和证明分析用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，而命题三个实数中最多有个小于零的否定为三个实数中至少有两个小于零，由此得出结论解答解用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，而命题三个实数中最多有个小于零的否定为三个实数中至少有两个小于零，故应假设的内容是三个实数中至少有两个小于零故选点评本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是，，考点椭圆的简单性质专题计算题圆锥曲线的定义性质与方程分析根据椭圆的标准方程，得焦点在轴上的椭圆方程中，的分母均为正数，且的分母较大，由此建立关于的不等式组，解之即得实数的取值范围解答解方程表示焦点在轴上的椭圆解之得实数的取值范围是，故选点评本题给出标准方程表示焦点在轴上的椭圆，求参数的取值范围，着重考查了椭圆的标准方程的概念，属于基础题已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，若点到该抛物线焦点的距离为，则考点抛物线的简单性质专题计算题分析关键点，到该抛物线焦点的距离为，利用抛物线的定义，可求抛物线方程，进而可得点的坐标，由此可求解答解由题意，抛物线关于轴对称，开口向右，设方程为点，到该抛物线焦点的距离为，抛物线方程为，故选点评本题考查抛物线的性质，考查抛物线的定义，解题的关键是利用抛物线的定义求出抛物线方程对于数，规定第次操作为，点在万地表径流虽少但该区域地下水资源较为丰富地下水位深度在左右地下水最大开采量在年万以上适要在沟谷地段沼泽土分布在河谷及地下水位较高的河边其余土类分布较少项目区天然植被少林木主要以人工造林为主分布在荒坡沟道内区域内有少量果园主要分布在村庄附近天然草重点分布在荒坡荒埂荒沟及部分梁峁上有少量人型对土壤养分化验分析肥力较差的有黄绵土白鸡类土红土红砂土红板土黄红土黄板土白青杂土等肥力般有麻鸡类年平均暴雨次数次最大最小多年平均值年份值年份植被项目区受地形条件的影响气候植被土壤等因为垂直差异性较大自然土壤类型较为复杂土壤有绵土黑垆土红土淀土黑土潮土褐色土灰褐色土沼泽土等个类平均由于项目区的地貌特征所定区域内多为粘土渗透系数小补给条件差含水层薄沟谷黄土底部的泉水量小河谷川区渗透性强地下水位浅含水丰富主要靠河水补给区域内多年平均降水量为最大达年最小年降水适量不适时时空差异大主要集中在三个月占全年降雨量的且多以大雨暴雨出现历时长强度大对农业生产有较大影响其特点是夏秋多雨春冬干旱少雨年遇最大降水量为年遇最大降水为表项目区降水特征表年降水量年遇最大降水量年遇最大降水量汛期降水量多年平均暴雨次数次最大最小多年平均值年份值年份植被项目区受地形条件的影响气候植被土壤等因为垂直差异性较大自然土壤类型较为复杂土壤有绵土黑垆土红土淀土黑土潮土褐色土灰褐色土沼泽土等个类型对土壤养分化验分析肥力较差的有黄绵土白鸡类土红土红砂土红板土黄红土黄板土白青杂土等肥力般有麻鸡类土黑红土黑黄绵土黄淀土黄淀砂土黑砂土黑淀土黄鸡类土等项目区内主要以绵土类黑垆土类为主红土类分布较少主要在沟谷地段沼泽土分布在河谷及地下水位较高的河边其余土类分布较少项目区天然植被少林木主要以人工造林为主分布在荒坡沟道内区域内有少量果园主要分布在村庄附近天然草重点分布在荒坡荒埂荒沟及部分梁峁上有少量人工种草处在以上陡坡地内以豆科牧草为主主要树种有杨柳榆臭椿苹果梨刺槐沙棘紫穗槐花椒等草本为蔷类豆科禾本科杂草等项目区农业灌溉用水来自区域坡底的沟谷内该沟谷上游集水面较大在以上有常流水地下水也较丰富属清水河的二级支沟沟谷汇水流径长上游流域面积区域年平均降水量万年平均地表径流量万地表径流虽少但该区域地下水资源较为丰富地下水位深度在左右地下水最大开采量在年万以上适宜于打机电井取水灌溉项目区降雨时空分布不均匀多集中在三个月大部分耕作期间处于缺水状态这是阻碍项目区部分干旱地农业生产发展的重要因素之类数量及开发潜力项目区耕地全为旱地其中坡耕地亩梯田亩通过兴修水平梯田培肥地力水利基础设施建设示范推广农业实用技术培训提高农民科技素质调整优化种植结构使中产田变为高产田低产田变为中产田大幅度提高土地单位面积产量增产增收潜力大害农业气象灾害有干旱冰雹低温霜冻等农作物病虫鼠害有小麦锈病蚜虫苹果腐烂病马铃薯环腐病中华鼢鼠疫病等社会经济状况劳动力项目区内含大阳乡刘山村的两个自然组有户人全为农业人口劳动力个人口密度人人口自然增长率小于劳动力资源丰富文化素第次操作为，如此反复操作，则第次操作后得到的数是考点归纳推理专题计算题规律型简易逻辑分析第次操作为，第次操作为，第次操作为，第次操作为，所以操作结果，以为周期，循环出现，由此可得第次操作后得到的数解答解第次操作为，第次操作为，第次操作为，第次操作为操作结果，以为周期，循环出现，第次操作后得到的数与第次操作后得到的数相同第次操作后得到的数是，故选点评本题考查合情推理，考查学生的阅读能力，解题的关键是得出操作结果，以为周期，循环出现已知函数的图象在点，处的切线方程是，若则考点利用导数研究曲线上点切线方程专题方程思想转化法导数的概念及应用分析求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可解答解函数的图象在点，处的切线方程是，则，故选点评本题主要考查导数的几何意义，以及直线平行的斜率关系，求函数的导数利用导数的几何意义是解决本题的关键，比较基础三棱锥中则•等于考点平面向量数量积的运算专题数形结合数形结合法平面向量及应用分析用表示出，再计算数量积解答解利用导数的正负，可得函数的单调递增区间与单调递减区间Ⅱ由题意得，分函数为，上的单调增函数与单调减函数讨论，即可确定实数的取值范围解答解Ⅰ求导函数可得令，则或令，则或函数的单调递增区间是，，单调递减区间是，Ⅱ由题意得，若函数为，上的单调增函数，则在，上恒成立，即在，上恒成立，设，在，上单调递减若函数为，上的单调减函数，则在，上恒成立，不可能实数的取值范围，点评本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查恒成立问题，正确运用分离参数法是关键数列满足Ⅰ计算并由此猜想通项公式Ⅱ用数学归纳法证明Ⅰ中的猜想考点数学归纳法数列递推式归纳推理专题计算题证明题点列递归数列与数学归纳法分析Ⅰ通过直接计算并由此猜想通项公式Ⅱ直接利用数学归纳法证明检验取第个值时，等式成立，假设，证明解答本小题满分分解Ⅰ当时所以当时，所以同理，由此猜想Ⅱ证明当时，左边，右边，结论成立假设且时，结论成立，即，那么时所以，所以，这表明时，结论成立由知对切猜想成立点评本题考查归纳推理，用数学归纳法证明等式，证明故当时，猜想也成立，是解题的难点和关键如图，在直三棱柱中，⊥，点是的中点Ⅰ求证平面Ⅱ求平面与所成二面角的平面角的正弦值考点二面角的平面角及求法直线与平面平行的判定专题综合题空间位置关系与距离空间角分析Ⅰ连接，交于，证明，即可证明平面Ⅱ建立空间直角坐标系，求出平面的个法向量平面的法向量，利用向量的夹角公式，即可求平面与所成二面角的平面角的正弦值解答Ⅰ证明连接，交于，则为的中点，又点是的中点，所以，又⊂平面，⊄平面，故平面Ⅱ解如图建立空间直角坐标系，则是平面的个法向量，设平面的法向量取，得，平面的法向量，平面与所成的二面角为，从而，即平面与所成二面角的正弦值为点评本题考查线面平行，考查平面与所成二面角的正弦值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题已知椭圆的离心率为，短轴长为，过右焦点的直线与相交于，两点为坐标原点求椭圆的方程若
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