道路，由线段和组成，则当为何值时，观光道路的总长最长，并求的最大值若余弦定理得到两边关系，再结合不等式求解最值问题训练淮安调研如图，有景区的平面图是半圆形，其中长为两点在半圆弧上，满足，设现要在景区内铺设条观光，单调递增区间为，由得，又由余弦定理得，得由正弦定理知所以因为入到三角恒等变换中求值训练江苏卷在中，已知求的长求的值解由余弦定理知，所以计算正确得分在中，应用正弦定理，列式子，计算正确得分第步三角变换得到符合正弦定理或余弦定理的边与角第二步利用正弦定理或余弦定理求所求的边与角第三步代入数据求值第四步查看关键点，易错点探究提高三角恒等变换和解三角形的结合，般有两种类型是先利用三角函数的平方关系和角公式等求符合正余弦定理中的边与角，再利用正余弦定理求值是先利用正余弦定理确定三角形的边角，再代入到三角恒等变换中求值训练江苏卷在中，已知求的长求的值解由余弦定理知，所以由正弦定理知所以因为，所以为锐角，则因此，得，单调递增区间为，由得，又由余弦定理得，得，即当且仅当时取等号，设边上的高为，由三角形等面积法知，得即的最大值为探究提高解三角形的最值问题常需结合基本不等式求解，关键是由余弦定理得到两边关系，再结合不等式求解最值问题训练淮安调研如图，有景区的平面图是半圆形，其中长为两点在半圆弧上，满足，设现要在景区内铺设条观光道路，由线段和组成，则当为何值时，观光道路的总长最长，并求的最大值若要在景区内种植鲜花，其中在和内种满鲜花，在扇形内种半面积的鲜花，则当为何值时，鲜花种植面积最大解由题知，，，如图，取的中点，连接，则⊥，同理可得，所以，即，，所以当，即时，有所以扇形，所以，所以因为令，得，列表得所以当时，面积取得最大值，，单调递增极大值单调递减复习导读正余弦定理是解三角形的主要工具，高考中主要考查用其求三角形中的边和角及实现边角之间的转化解三角形是三角函数的知识在三角形中的应用，高考中可单独考查，也可以与三角函数不等式综合考查考点解三角形与三角恒等变换的综合例满分分在中，角所对的边分别为已知，求和的值满分解答在中，由，得，分因为，所以，分又，所以，可知为锐角，所以，分所以分由，得，分又，分由平方关系公式可得得分由平方关系公式可求，但注意判断角为锐角，否则扣分列出计算正确得分在中，应用正弦定理，列式子，计算正确得分第步三角变换得到符合正弦定理或余弦定理的边与角第二步利用正弦定理或余弦定理求所求的边与角第三步代入数据求值第四步查看关键点，易错点探究提高三角恒等变换和解三角形的结合，般有两种类型是先利用三角函数的平方关系和角公式等求符合正余弦定理中的边与角，再利用正余弦定理求值是先利用正余弦定理确定三角形的边角，再代入到三角恒等变换中求值训练江苏卷在中，已知求的长求的值解由余弦定理知，所以由正弦定理知所以因为，所以为锐角，则，易错点探究提高三角恒等变换和解三角形的结合，般有两种类型是先利用三角函数的平方关系和角公式算正确得分在中，应用正弦定理，列式子，计算正确得分第步三角变换得到符合正弦定理或余弦定理的边与角第二步利用正弦定理或余弦定理求所求的边与角第三步代入数据求值第四步查看关键点换的综合例满分分在中，角所对的边分别为已知，是解三角形的主要工具，高考中主要考查用其求三角形中的边和角及实现边角之间的转化解三角形是三角函数的知识在三角形中的应用，高考中可单独考查，也可以与三角函数不等式综合考查考点解三角形与三角恒等变时，鲜花种植面积最大解由题知，，，如图，取的中点，连接，则⊥，同理可得，因为令，得，列表得所以当时，面积取得最大扇形，所以，所以，所以，分又，所以，可知为锐角，所以，分所以所以，即分由，得，分又，分由平方关系公式可得得分由平方关系公式可求，但注意判断角为锐角，否则扣分列出计算正确得分在中，应用正弦定理，列式子，计算正确得分第步三角变换得到符合正弦定理或余弦定理的边与角第二步利用正弦定理或余弦定理求所求的边与角第三步代入数据求值第四步查看关键点，易错点探究提高三角恒等变换和解三角形的结合，般有两种类型是先利用三角函数的平方关系和角公式等求符合正余弦定理中的边与角，再利用正余弦定理求值是先利用正余弦定理确定三角形的边角，再代入到三角恒等变换中求值训练江苏卷在中，已知求的长求的值解由余弦定理知即当且仅当时取等号，设边上的高为，由三角形等面积法知，所以由正弦定理知所以因为，所以为锐角，则因此，得，单调递增区间为，由得，又由余弦定理得，得，即当且仅当时取等号，设边上的高为，由三角形等面积法知，得即的最大值为探究提高解三角形的最值问题常需结合基本不等式求解，关键是由余弦定理得到两边关系，再结合不等式求解最值问题训练淮安调研如图，有景区的平面图是半圆形，其中长为两点在半圆弧上