在，上单调递减，在，上单调递增，无最大值，当时取调递增，无最小值，当时取得最大值当时当，即，时，在，上单调递减，无最大值，当时取得最小值当，即，时，求函数在区间，上的最大值及最小值，并求出当函数取得最值时的值解当时任取，则函数闭区间上的单调函数，其最值定在区间端点取到浙江金华十校调研下列函数，则在定义域上是增函数函数在，上是增函数，则函数的单调递增区间是，函数在上是增函数，则函数在上是减区间上是或，那么就说函数在这区间具有严格的单调性，叫做函数的单调区间增函数减函数区间函数的最值前提设函数的定义域为，如果存在实数满足条件对于任意，都有存在，使得对于任意，都有存在，使得结论为最大值为最小值诊断自测判断正误在括号内打或“”函数在定义域上为减函数已知则在定义域上是增函数函数在，上是增函数，则函数的单调递增区间是，函数在上是增函数，则函数在上是减函数闭区间上的单调函数，其最值定在区间端点取到浙江金华十校调研下列函数中，在区间，内单调递减的是当时，求函数的值域求函数在区间，上的最大值及最小值，并求出当函数取得最值时的值解当时任取，则，在，上单调递增，无最小值，当时取得最大值，所以的值域为，当时，在，上单调递增，无最小值，当时取得最大值当时当，即，时，在，上单调递减，无最大值，当时取得最小值当，即，时，在，上单调递减，在，上单调递增，无最大值，当时取得最小值规律方法利用函数的单调性求函数的最大小值，即如果函数在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，则函数在区间，上的最大值是如果函数在区间，上单调递减，在区间，上单调递增，则函数在区间，上的最小值是微题型利用单调性求参数范围例若函数与在区间，上都是减函数，则的取值范围是，潍坊模拟设函数，若函数在区间，上单调递增，则实数的取值范围是，，，解析由在，上是减函数可得，⊆，，在，上为减函数，由在，上是减函数可得，故第讲函数的单调性与最值最新考纲理解函数的单调性最大小值及其几何意义会运用函数图象理解和研究函数的单调性知识梳理函数的单调性单调函数的定义增函数减函数定义般地，设函数的定义域为如果对于定义域内个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数当时，都有，那么就说函数在区间上是减函数图象描述自左向右看图象是自左向右看图象是上升的下降的函数单调性的两种等价形式设任意，，且，那么⇔在，上是增函数⇔在，上是减函数⇔在，上是增函数⇔在，上是减函数单调区间的定义如果函数在区间上是或，那么就说函数在这区间具有严格的单调性，叫做函数的单调区间增函数减函数区间函数的最值前提设函数的定义域为，如果存在实数满足条件对于任意，都有存在，使得对于任意，都有存在，使得结论为最大值为最小值诊断自测判断正误在括号内打或“”函数在定义域上为减函数已知则在定义域上是增函数函数在，上是增函数，则函数的单调递增区间是，函数在上是增函数，则函数在上是减函数闭区间上的单调函数，其最值定在区间端点取到浙江金华十校调研下列函数中，在区间，内单调递减的是，都有存在，使得结论为最大值为最小值诊断自测判单调性，叫做函数的单调区间增函数减函数区间函数的最值前提设函数的定义域为，如果存在实数满足条件对于任意，都有存在，使得对于任意个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数当值最新考纲理解函数的单调性最大小值及其几何意义会运用函数图象理解和研究函数的单调性知识梳理函数的单调性单调函数的定义增函数减函数定义般地，设函数的定义域为如果对于定义域内调递增，在区间，上单调递减，则函数在区间，上的最大值是如果函数在区间，上单调递减，在区间，上单调递增，则函数在区间解析由在，上是减函数可得，⊆，，在潍坊模拟设函数，若函数在区间，上单调递增，则实数的取值范围是，，看图象是自左向右看图象是上升的下降的函数单调性的两种等价形式设任意，，且，那么⇔在，上是增函数⇔上的最小值是微题型利用单调性求参数范围例若函数与在，上是减函数⇔在，上是增函数⇔在，上是减函数单调区间的定义如果函数在区间上是或，那么就说函数在这区间具有严格的单调性，叫做函数的单调区间增函数减函数区间函数的最值前提设函数的定义域为，如果存在实数满足条件对于任意，都有存在，使得对于任意，都有存在，使得结论为最大值为最小值诊断自测判断正误在括号内打或“”函数在定义域上为减函数已知则在定义域上是增函数函数在，上是增函数，则函数的单调递增区间是，函数，在，上单调递增，在，上单调递增，无最小值，当时取得最大值，所以的值域为，当时，在，上单调递增，无最小值，当时取得最大值当时当，即，时，在，上单调递减，无最大值，当时取得最小值当，即，时，在，上单调递减，在，上单调递增，无最大值，当时取得最小值规律方法利用函数的单调性求函数的最大小值，即如果函数在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，则函数在区间，上的最大值是如果函数在区间，上单调递减，在区间，上单调递增，则函数在区间，上的最小值是