实数根。课堂练习拓展求下列函数的零点。有两个相等的实数根。堂练习解可化为，令,作出函数的图象,如下如下它与轴有两个交点，所以方程有两个不相等的实数根。课函数函数的图象方程的实数根,无实数根函数的图象与轴的交点,无交点方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点等价关系课堂练习利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根解令,作出函数的图象，如下它与轴有两个交点，所以方程有两个不相等的实数根。课堂练习解可化为，令,作出函数的图象,如下它与轴没有交点，所以方程无实数根。有两个相等的实数根。课堂练习解可化为，令,作出函数的图象，如下它与轴有两个交点，所以方程有两个不相等的实数根。课堂练习拓展求下列函数的零点。评注求函数的零点就是求相应的方程的根，般可以借助求根公式或因式分解等办法，求出方程的根，从而得出函数的零点。探究观察二次函数的图象，如右图，我们发现函数在区间,上有零点。计算和的乘积，你能发现这个乘积有什么特点在区间,上是否也具有这种特点呢结论如果函数在区间,上的图象是连续不断的条曲线，并且有，那么，函数在区间,内有零点，即存在,，使得，这个也就是方程的根。例例求函数的零点个数。练习函数的零点所在的大致区间是,和,,若方程在,内恰有解，则的取值范围分析令在,内恰有解，则。即课堂小结课后作业求下列函数的零点。若函数的两个零点是和，求。函数零点的定义函数的零点与方程的根的关系确定函数的零点的方法。方程的根和函数的零点思考元二次方程的根与二次函数的图象有什么关系方程函数函数的图象方程的实数根,无实数根函数的图象与轴的交点,无交点方程的根函数的图象判别式函数的图象与轴的交点有两个相等的实数根没有实数根没有交点两个不相等的实数根对于函数,我们把使的实数叫做函数的零点。函数零点的定义注意零点指的是个实数零点是个点吗方程函数函数的图象方程的实数根,无实数根函数的图象与轴的交点,无交点方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点等价关系课堂练习利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根解令,作出函数的图象，如下它与轴有两个交点，所以方程有两个不相等的实数根。课堂练习解可化为，令,作出函数的图象,如下它与轴没有交点，所以方程无实有零点等价关系课堂练习利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根程的实数根,无实数根函数的图象与轴的交点,无交点方程有实数根函数的图象与轴有交点函数,和,,若方程在,内恰有解，则的取值范围的零点个数。练习函数的零点所在的大致区间是,,出函数的零点。探究观察二次函数的图象，如右图，我们发现函数，使得，这个也就是方程的根。在区间,上是否也具有这种特点呢结论如果函数在区间,上的图象是连续不断的条曲线，并且有，那么，函数在区间,内有零点，即存在,即课堂小结课后作业求下列函数的零点。在区间,上有零点。若函数的两个零点是和，求。函数零点的定义函数的零点与方程的根的关系确定函数的零点的方法。方程的根和函数的零点思考元二次方程的根与二次函数的图象有什么关系方程函数函数的图象方程的实数根,无实数根函数的图象与轴的交点,无交点课堂练习解可化为，令,作出函数程的实数根,无实数根函数的图象与轴的交点,无交点方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点等价关系课堂练习利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根解令,作出函数的图象，如下它与轴有两个交点，所以方程有两个不相等的实数根。课堂练习解可化为，令,作出函数的图象,如下它与轴没有交点，所以方程无实数根。