【新步步高】（浙江专用）2016高考数学二轮专题突破专题五解析几何第2讲椭圆、双曲线、抛物线理.doc文档23页全文免费阅读

为课标全国Ⅱ设为的右焦点为过点，两点若中点坐标为则的方程为已知双曲线的条渐近线上有两点若直线的方程为，且，则椭圆的离心率为已计算涉及中点弦问题时，也可用点差法求解跟踪演练四川过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线圆的标准方程过的直线与椭圆交于，两点，线段垂直平分线分别交直线和点若求直线方程思维升华解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程，利用根与系数的关系，设而不求思想，弦长公式等简化部分内容简介∞，∪，∞，∪，∞，∪，∞热点三直线与圆锥曲线判断直线与圆锥曲线公共点的个数或求交点问题有两种常用方法代数法即联立直线与圆锥曲线方程可得到个关于，的方程组，消去或得元方程，此方程根的个数即为交点个数，方程组的解即为交点坐标几何法即画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数例江苏改编如图，在平面直角坐标系，已知椭圆的离心率为，且右焦点到直线求椭圆的标准方程过的直线与椭圆交于，两点，线段垂直平分线分别交直线和点若求直线方程思维升华解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程，利用根与系数的关系，设而不求思想，弦长公式等简化计算涉及中点弦问题时，也可用点差法求解跟踪演练四川过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于，两点，则于浙江杭州二中月考已知椭圆的右焦点为过点，两点若中点坐标为则的方程为已知双曲线的条渐近线上有两点若直线的方程为，且，则椭圆的离心率为已知椭圆的离心率为，且点，在该椭圆上求椭圆的方程过椭圆的左焦点直线与椭圆相交于，两点，若面积为，求圆心在原点且与直线相切的圆的方程提醒完成作业专题五第讲二轮专题强化练专题五第讲椭圆双曲线抛物线组专题通关已知椭圆的离心率为的焦点到双曲线渐近线的距离为，则抛物线方程为课标全国Ⅱ设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交，两点，为坐标原点，则面积为已知为椭圆上的点分别为圆和圆上的点，则最小值为已知点抛物线的焦点为，线段抛物线的交点为，过作抛物线准线的垂线，垂足为，若，则山东平面直角坐标系，双曲线的渐近线与抛物线交于点垂心为焦点，则离心率为已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，离心率为求椭圆的方程设直线经过点且，即，即，即，故，则椭圆的焦点在轴上，设椭圆的焦距为，则，解得椭圆的离心率为解由题意可得，又所以因为椭圆经过点所以，解得，所以，故椭圆的方程为由知设直线的方程为，由，消去，得，显然恒成立，设则所以所以，化简得，即，解得，舍去，又圆的半径所以，故圆的方程为二轮专题强化练答案精析第讲椭圆双曲线抛物线已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线方程为，抛物线的焦点，双曲线的渐近线的距离为，所求的抛物线方程为由已知得焦点坐标为因此直线方程为，即方法联立抛物线方程化简得，故因此方法二联立方程得，故根据抛物线的定义有，同时原点到直线距离为，因此解析由题意知椭圆的两个焦点别是两圆的圆心，且，从而最小值为解析由抛物线的定义可得，又为线段中点，所以，把，代入抛物线得解得，故答案为析由题意，不妨设直线方程为线方程为由设抛物线焦点为，则，垂心为，设离心率为，则解设椭圆方程为，因为所以所以椭圆方程为由题意得直线的斜率存在，设直线的方程为，联立方程得，且设由，得又，以消去解得，所以直线的方程为，即或解由题意知≠，可设直线方程为消去，得因为直线与椭圆有两个不同的交点，所以，将点，代入直线方程解得由得或令∈，∪则且到直线距离为设面积为，所以当且仅当时，等号成立故积的最大值为抛物线准线为直线点，在准线上，所以，即，从而，焦点为，设切线方程为，代入得≠，由于，所以或因为切点在第象限，所以将代入中，得，再代入中得，所以点的坐标为所以直线斜率为设则，即设则则时取等号则的最小值为由题意可得即即，则，故选解析抛物线的准线方程为，由题意知，双曲线的左焦点坐标为即，且因为面积为，所以，即，所以解得，解依题意，设椭圆的方程为，则由，得由，得，联立，解得所以，故椭圆的方程为证明设由题意知，且又由三点共线，知所以又④把代入④，得因为点，在椭圆上，所以把代入，得，即，所以第讲椭圆双曲线抛物线福建若双曲线的左，右焦点分别为在双曲线上，且，则于课标全国Ⅰ已知抛物线的焦点为，准线为，是上点，是直线的个交点，若，则于浙江椭圆的右焦点，关于直线对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是安徽设别是椭圆双曲线的条渐近线方程是，它的个焦点坐标为则双曲线的方程为思维升华准确把握圆锥曲线的定义和标准方程及其简单几何性质，注意焦点在不同坐标轴上时，椭圆双曲线抛物线方程的不同表示形式求圆锥曲线方程的基本方法就是待定系数法，可结合草图确定跟踪演练大纲全国已知椭圆的左右焦点为心率为，过直线于两点若周长为，则的方程为天津已知双曲线，的条渐近线过点且双曲线的个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为热点二圆锥曲线的几何性质椭圆双曲线中，之间的关系在椭圆中心率为在双曲线中心率为双曲线的渐近线方程为与渐近线的斜率的关系例椭圆的左，右焦点分别为距为与椭圆的个交点满足该椭圆的离心率等于杭州模拟已知双曲线的左右焦点分别为圆切线分别交双曲线的左右两支于点，且则双曲线的渐近线方程为思维升华明确圆锥曲线中，各量之间的关系是求解问题的关键在求解有关离心率的问题时，般并不是直接求出和的值，而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特点，建立关于参数的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围跟踪演练设别是椭圆的左，右焦点，若在直线，使线段中垂线过点椭圆的离心率的取值范围是，，，重庆设双曲线，的右焦点为，右顶点为，过的垂线与双曲线交于，两点，过，分别作垂线，两垂线交于点，若到直线距离小于该双曲线的渐近线斜率的取值范围是，∪，∞，∪，∞，∪，∞，∪，∞热点三直线与圆锥曲线判断直线与圆锥曲线公共点的个数或求交点问题有两种常用方法代数法即联立直线与圆锥曲线方程可得到个关于，的方程组，消去或得元方程，此方程根的个数即为交点个数，方程组的解即为交点坐标几何法即画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数例江苏改编如图，在平面直角坐标系，已知椭圆的离心率为，且右焦点到直线求椭圆的标准方程过的直线与椭圆交于，两点，线段垂直平分线分别交直线和点若求直线方程思维升华解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程，利用根与系数的关系，设而不求思想，弦长公式等简化计算涉及中点弦问题时，也可用点差法求解跟踪演练四川过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于，两点，则于浙江杭州二中月考已知椭圆的右焦点为过点，两点若中点坐标为则的方程为已知双曲线的条渐近线上有两点点个数，方程组的解即为交点坐标几何法即画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数例∪，∞热点三直线与圆锥曲线判断直线与圆锥曲线公共点的个数或求交点问题有两种常用方法代数法即联立直线与圆锥曲线方程可得到个关于，的方程组，消去或得元方程，此方程根的个数即为交部分内容简介所求的抛物线方程为由已知得焦点坐标为因此直线方程为，即方化练答案精析第讲椭圆双曲线抛物线已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线方程为，抛物线的焦点，双曲线的渐近线的距离为，线的焦点为，线段抛物线的交点为，过作抛物线准线的垂线，垂足为，若，则山东平面直角坐标系，双曲线的渐近线与抛物线消去，得，显然恒成立，设则所以所以，化简得在轴上，设椭圆的焦距为，则，解得椭圆的离心率为解由题意可得，又所以因为椭圆经过点所以，解得，所以，故椭圆的方程为由知设直线的方程为，由同时原点到直线距离为，因此解析由题意知椭圆的两个焦点别是两圆的圆心，且，从而最小值为解析由抛物线的定义可得，又为线段中点，所以交于点垂心为焦点，则离心率为已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，把，代入抛物线得解得，故答案为析由题意，不妨设直线方程为线方程为由设抛物线焦点为，则，垂心为，设离心率为，则解设椭圆方程为，因为所以所以椭圆方程为由题意得直线的斜率存在，设直线的方程为，联立方程得，且设由，得又，以消去解得，所以直线的方程为，即或解由题意知≠，可设直线方程为消去，得因为直线与椭圆有两个不同的交点，所以，将点，代入直线方程解得由得或令知椭圆的离心率为，且点，在该椭圆上求椭圆的方程过椭圆的左焦于浙江杭州二中月考已知椭圆的右焦点为过点，两点若中点坐标为则的方程为已知双曲线的条渐近线上有两点若直线的方程为，且，则椭圆的离心率为已知椭圆的离心率为，且点，在该椭圆上求椭圆的方程过椭圆的左焦点直线与椭圆相交于，两点，若面积为，求圆心在原点且与直线相切的圆的方程提醒完成作业专题五第讲二轮专题强化练专题五第讲椭圆双曲线抛物线组专题通关已知椭圆的离心率为的焦点到双曲线渐近线的距离为，则抛物线方程为课标全国Ⅱ设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交，两点，为坐标原点，则面积为已知为椭圆上的点分别为圆和圆