广东省韶关市2016届高三数学上学期1月调研测试试题理（含解析）.doc格式【15页】

选解析解析本题考查排列组合的应用共可分为两类选中的门，其它科中选两门，有不选中的门，其它科中选三门，有所以共有种，故选解析因为，，选如图建立坐标系，由已知可得，设，得以，，选另解设，过作交，则，由，，得，解析依题意，，，平移后得到的函数是，其图象过所以，，因为，所以，，，故选解析设外接球的球心，分别是，的外心，面面则，解得，故球表另解设是中点，如图建立坐标系。

则，，设球心，球的半径为，由得解得所以，球表解析因为函数的图象关于直线对称，所以关于轴对称，所以函数为奇函数因为，所以当，时，，函数单调递减，当，时，函数单调递减，，，，所以，选二填空题题号答案解析因为，，所以解析由题可知焦点直线方程，设点，联立方程组可得解析做出可行域，由题意可知可行域为内部，，则轴上的纵截距，将目标函数平移可知当直线经过点时，目标函数取得最大值，此时点坐标为，代入得，所以解法设，，则，，即当时，三角形面积的最大值为解法二设，，则点的轨迹方程为，当底边的高为半径，三角形面积的最大值为解Ⅰ由得分所以数列以为首项，为公差的等差数列分由成等比数列解得分所以，分Ⅱ由Ⅰ可得，分所以，即分分可得，所以分解平均质量指标为分由表可得任取件零件为优质品的概率为，任取件零件为正品的概率为，任取件零件为次品的概率为，分从大量的零件中随机抽取件，其利润之和记为，则的可能取值为，，，，，，分故的分布列为分的数学期望值为分证法四边形矩形，∽，分又矩形，在中，在中，即分面面分又，平面面分证法坐标法证明，得，往下同证法证法向量法以为基底，，往下同证法在中，在中，分在中，分设点到平面距离为，则，分设直线平面成角的大小为，则分另法由得，两两垂直，以点为原点所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，分则，，，，分设是平面法向量，则取，得分设直线平面成角的大小为，则直线平面成角的正弦值为分Ⅰ个焦点为则分椭圆的标准方程是分Ⅱ设若过点的切线斜率都存在，设其方程为，由得，，分直线与椭圆相切，，分，整理得，分椭圆的两条切线的斜率分别为，，分点在圆上，，即，分若过点的切线有条斜率不存在，不妨设该直线为，则的方程为，的方程为，所以综上，对任意满足题设的点，都有分解Ⅰ函数公共点，等价于方程在，无解分令，则，令，得极大值减因为是唯的极大值点，故分故要使方程在，无解，当且仅当故实数的取值范围为，分Ⅱ假设存在实数满足题意，则不等式对，恒成立对，恒成立分令，则，令，则，分因为在，上单调递增，，，且的图象在，上连续，所以存在，，使得，即，则，分所以当单调递减当，时，单调递增，则取到最小值，所以，即，内单调递增分，所以存在实数满足题意，且最大整数的值为分本题满分分选修何证明选讲解Ⅰ因为圆直径所以，分又，分又，可知所以分根据切割线定理得分即分Ⅱ过作于，分则，分从而有分又由题意知，分因此即分本小题满分分解Ⅰ，，分分为圆心是，，半径是的圆分为中心在坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是，短半轴长是的椭圆分Ⅱ当时，分设则，，分为直线，分到的距离分分从而当，时，取得最小值分本小题满分分解Ⅰ分或或分或或分综上所述，不等式的解集为分Ⅱ存在，使不等式成立分由Ⅰ知时，时，分分实数的取值范围为，分韶关市届高三调研测试数学理科试题第Ⅰ卷本大题共小题，每小题分，满分分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的若复数满足，则复数模为已知命题对任意，总有是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是曲线与曲线的焦距相等离心率相等焦点相同顶点相同如图，圆柱内有个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形如果三棱柱的体积为，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为已知随机变量服从正态分布若，则如图给出的是计算值的程序框图，其中判断框内应填入的是开始校开设门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选门，学校规定每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是在且，点满足，则等于已知函数，的最小正周期是，将函数个单位长度后所得的函数图象过点则函数，上单调递减，上单调递增，上单调递减，上单调递增几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其外接球的表面积为已知定义在上的函数满足函数的图象关于直线对称，且当成立，若，则第Ⅱ卷本卷必考题与选考题两部分，第至题是必考题，每个试题考生必须做答，第至是选考题，考生根据要求做答。

二填空题本大题共小题，每小题分，满分分已知函数，的切线方程是，则抛物线的焦点为，倾斜角等于的直线过交该抛物线于，实数满足，目标函数取得最大值，则实数的值为中，则面积的最大值为三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分设，数列前项和为已知，成等比数列Ⅰ求数列通项公式Ⅱ若数列足，求数列前项和本小题满分分厂生产种零件，其质量按测试指标划分为指标大于或等于为优质品，小于大于等于为正品，小于为次品现随机抽取这种零件件进行检测，检测结果统计如下测试指标，零件数若以上述测试中各组的频率作为相应的概率Ⅰ试估计这种零件的平均质量指标Ⅱ生产件零件，若是优质品可盈利元，若是正品盈利元，若是次品则亏损元若从大量的零件中随机抽取件，其利润之和记为单位元，求的分布列及数学期望本小题满分分如图，四边形矩形，是中点，于点，平面Ⅰ求证面Ⅱ若，求直线平面成角的正弦值本小题满分分已知椭圆，它的个焦点为，，且经过点，Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ已知圆的方程是，过圆上任点作椭圆的两条切线与，求证本小题满分分已知函数，Ⅰ函数图象无公共点，试求实数的取值范围Ⅱ是否存在实数，使得对任意的，，都有函数的图象在的图象的下方若存在，请求出最大整数的值若不存在，请说理由参考