的单调区间解析又求得的范围即可运用正切函数单调性比较大小的步骤运用诱导公式将角化到同单调区间内运用单调性比较大小关系变式训练若试比较的大小求函数，显然，且在，内是增函数点评正切函数在每个单调区间内都图象及特征，且，的图象正切曲线是间断的正切曲线是被相互为，最小正周期，单调性在是单调增函数最值无最值，以直线，为渐近线对称性对称中心为，无对称轴知识点正切函数的这两条线实质是正切函数图象的两条渐近线形如不等式的求解利用正切函数的图象，可解不等式，其解题步骤是作出正切曲线在，的图象求出在，内使成立的的值利用图象确定在，内的解把解扩展到整个定义域内，由此也可解形如及的不等式知识点正切函数的性质函数定义域，值域奇偶性奇函数周期性是周期函数周期为，最小正周期，单调性在是单调增函数最值无最值，以直线，为渐近线对称性对称中心为，无对称轴知识点正切函数的图象及特征，且，的图象正切曲线是间断的正切曲线是被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的显然，且在，内是增函数点评正切函数在每个单调区间内都是增函数，但在整个定义域内不是增函数，另外正切函数不存在减区间对于求为常数的单调区间问题，可先由诱导公式把的系数化为正值，再由，求得的范围即可运用正切函数单调性比较大小的步骤运用诱导公式将角化到同单调区间内运用单调性比较大小关系变式训练若试比较的大小求函数的单调区间解析又在，上是增函数，由故单调区间为，类型四正切函数诱导公式的应用例已知角终边上点的坐标为化简思维启迪先利用诱导公式化简结论，再根据已知条件求值解析角终边上点的坐标为原式点评结出角的终边上任意点的坐标，利用定义可求出角的三角函数值利用诱导公式对所求式进行变形，找出与已知条件的接合点如本题中的就是接合点，是解题的关键变式训练化简解析原式课时目标理解任意角的正切函数的定义能画出，，的图象理解正切函数的定义域值域周期性奇偶性，及其在区间，内的单调性掌握诱导公式在求值化简过程中的应用知识点正切函数的定义在直角坐标系中如图所示，如果角满足，，那么，角的终边与单位圆交于点值的函数，我们把它叫作角的正切函数，记作，其中，，知识点正切线在直角坐标系中，设单位圆与轴正半轴的交点为过点,作轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于点，则称线段角的正切线讲重点正切函数图象的画法及应用正切函数图象画函数，，上的简图时，可采用三点两线法，即可以先描三点再画两条平行线然后连线，这两条线实质是正切函数图象的两条渐近线形如不等式的求解利用正切函数的图象，可解不等式，其解题步骤是作出正切曲线在，的图象求出在，内使成立的的值利用图象确定在，内的解把解扩展到整个定义域内，由此也可解形如及的不等式知识点正切函数的性质函数定义域，值域奇偶性奇函数周期性是周期函数周期为，最小正周期，单调性在是单调增函数最值无最值，以直线，为渐近线对称性对称中心为，无对称轴知识点正切函数的图象及特征，且，的图象正切曲线是间断的正切曲线是被相互平行的直线所隔开的无，内的解把解扩展到整个定义域内，由此也可解形如及的不等式知识点正切函数等式的求解利用正切函数的图象，可解不等式，其解题步骤是作出正切曲线在，的图象求出在，内使成立的的值利用图象确定在的应用知识点正切函数的定义在直角坐标系中如图所示，如果角满足，，角的正切函数的定义能画出，，的图象理解正切函数的定义域值域周期性奇偶性，及其在区间，内的单调性掌握诱导公式在求值化简过程中故单调区间为，类型四正切函数诱导公式的应用例已知角终边上点的坐标为化简是接合点，是解题的关键变式训练化简解析点评结出角的终边上任意点的坐标，利用定义可求出角的三角函数值利用诱导公式对所求式进行变形，找出与已知条件的接合点如本题中的就，，知识点正切线在直角坐标系中，设单位圆与轴正半轴的交点为过点,作轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于点，则称线段角的正切线讲重点正切函数图象的画法及思维启迪先利用诱导公式化简结论，再应用正切函数图象画函数，，上的简图时，可采用三点两线法，即可以先描三点再画两条平行线然后连线，这两条线实质是正切函数图象的两条渐近线形如不等式的求解利用正切函数的图象，可解不等式，其解题步骤是作出正切曲线在，的图象求出在，内使成立的的值利用图象确定在，内的解把解扩展到整个定义域内，由此也可解形如及的不等式知识点正切函数的性质函数定义域，值域奇偶性奇函数周期性是周期函数周期为，最小正周期，单调性在是单调增函数最值无最值，以直线，为渐近线对称性对是增函数，但在整个定义域内不是增函数，另外正切函数不存在减区间对于求为，最小正周期，单调性在是单调增函数最值无最值，以直线，为渐近线对称性对称中心为，无对称轴知识点正切函数的图象及特征，且，的图象正切曲线是间断的正切曲线是被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的显然，且在，内是增函数点评正切函数在每个单调区间内都是增函数，但在整个定义域内不是增函数，另外正切函数不存在减区间对于求为常数的单调区间问题，可先由诱导公式把的系数化为正值，再由，