“与“的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下步准确写出“的表达式训练山东卷已知数列，所以，数列的前项和为，规律方法般地，如果数列等差数列，等比数列，求数列前可采用错位相减法求和，般是和式两边同乘以等比数列公比，然后作差求解在写出和解由已知，有，即所以，又因为，故，由得由递推公式得当时当时，所以，的通项公式为解析„将以上个式子相加得„，即„江苏卷设数列满足，且，则数列前项的和为如果已知等差数列的通项公式，则在求其前项和时使用公式较为合理如果数列为等比数列，且公比不等于，则其前当时，求„即可根据错位相减法求得若数列„，是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式是通项公式为，则数列前答案前，已知„，则„江苏卷设数列满足，且，则数列前项的和为解析„将以上个式子相加得„，即，令故，故„，，求数列的前项和解由已知，有，即所以，又因为，故，由得由递推公式得当时当时，所以，的通项公式为，为奇数，为偶数由得设的前项和为则„„上述两式相减得„整理得所以，数列的前项和为，规律方法般地，如果数列等差数列，等比数列，求数列前可采用错位相减法求和，般是和式两边同乘以等比数列公比，然后作差求解在写出“与“的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下步准确写出“的表达式训练山东卷已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为求数列通项公式设，求数列前设数列的公差为，令，得，所以令，得，所以解得所以由知，所以„，所以„，两式相减，得„所以思想方法非等差等比数列的般数列求和，主要有两种思想转化的思想，即将般数列设法转化为等差或等比数列，这思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消法错位相减法倒序相加法等来求和易错防范要注意公式的应用范围，如当等比数列公比为参数字母时，应对其公比是否为进行讨论应用错位相减法时，要注意观察未合并项的正负号应用裂项相消法时，要注意消项的规律具有对称性，即前剩多少项则后剩多少项第讲数列求和考试要求等比数列的前等比数列求和的几种常见方法，知识梳公式法等差数列的前项和公式等比数列的前项和公式ⅰ当时ⅱ当时，分组转化法把数列的每项分成两项或几项，使其转化为几个等差等比数列，再求解裂项相消法把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项倒序相加法把数列分别正着写和倒着写再相加，即等差数列求和公式的推导过程的推广错位相减法主要用于个等差数列与个等比数列对应项相乘所得的数列的求和，即等比数列求和公式的推导过程的推广并项求和法个数列的前可两两结合求解，则称之为并项求和类型，可采用两项合并求解„„诊断自在括号内打或“”如果已知等差数列的通项公式，则在求其前项和时使用公式较为合理如果数列为等比数列，且公比不等于，则其前当时，求„即可根据错位相减法求得若数列„，是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式是通项公式为，则数列前答案前，已知„，则„江苏卷设数列满足，且，则数列前项的和为解析„将以上个式子相加得„，即，令故是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式是通项公式为，则数列较为合理如果数列为等比数列，且公比不等于，则其前当时，求„即可根据错位相减法求得若数列„，转化法把数列的每项分成两项或几项，使其转化为几个等差等比数列，再求解裂项相消法把数列的通项拆等比数列的前等比数列求和的几种常见方法，知识梳公式法等差数列的前项和公式等比数列的前项和公式ⅰ当时ⅱ当时，分组项公式设，求数列前设数列的公差为，令，得，所以令，得，所以解得所以由知，所以„用范围，如当等比数列公比为参数字母时，应对其公比是否为进行讨论应用错位相减法时，要注意观察未合并想，即将般数列设法转化为等差或等比数列，这思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消法错位相减法倒序相加法等来求和易错防范要注意公式的应式的推导过程的推广错位相减法主要用于个等差数列与个等比数列对应项相乘所得的数列的求和，即等比数列求和公式的推导过程的推广并项求和法个数列的前可两两结合求解，则称之为并项求和，所以„，两式相减，得„所类型，可采用两项合并求解„„诊断自在括号内打或“”如果已知等差数列的通项公式，则在求其前项和时使用公式较为合理如果数列为等比数列，且公比不等于，则其前当时，求„即可根据错位相减法求得若数列„，是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式是通项公式为，则数列前答案前，已知„，则„江苏卷设数列满足，且，为奇数，为偶数由得设的前项和为则„，故„，，求数列的前项和解由已知，有，即所以，又因为，故，由得由递推公式得当时当时，所以，的通项公式为，为奇数，为偶数由得设的前项和为则„„上述两式相减得„整理得所以，数列的前项和为，规律方法般地，如果数列等差数列，等比数列，求数列前可采用错位相减法求和，般是和式两边同乘以等比数列公比，然后作差求解在写出“与“的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下步准确写出“的表达式训练山东卷已知数列是首项为正数