时所以函数在上单调递增，在，，求的值解令，解得，当时，因为，所以函数在，上单调递增当时，时高求解此类问题的关键在于正确理解最值的求解判断的方法，将其转化为函数的单调性问题求解，对于由函数的极值求解含参问题要注意结合导函数图象的性质进行分析，函数有极体代换，并结合图象可直观求解例江的定义域根据已知函数解析式确定求函数的导数根据的零点是否存在或零当时，因此，的取值范围是，分先求的定义域，，否则扣分对不要漏掉，的最值情况，否则扣分构造函数，并注意观察求函数若，则当当，时，分所以在，在，上单调递减分由知，当时，在，上无最大值分当时，在最大值为分因此等价于分令，则在，上单调递增，于是，当时当时，因此，的取值范围是，分先求的定义域，，否则扣分对不要漏掉，的最值情况，否则扣分构造函数，并注意观察求函数的定义域根据已知函数解析式确定求函数的导数根据的零点是否存在或零点的大小对参数分类讨论求解令或令下结论的单调区间的般步骤探究提高求解此类问题的关键在于正确理解最值的求解判断的方法，将其转化为函数的单调性问题求解，对于由函数的极值求解含参问题要注意结合导函数图象的性质进行分析，函数有极体代换，并结合图象可直观求解例江苏卷已知函数，试讨论的单调性若实数是与无关的常数，当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是，，，，求的值解令，解得，当时，因为，所以函数在，上单调递增当时，时时所以函数在上单调递增，在上单调递减当时，，时所以函数在上单调递增，在，由知，函数的两个极值为，，则函数有三个零点等价于，从而，或所以当时，或当时，设，因为函数有三个零点时，的取值范围恰好是，，，，则在，上，且在，，上均恒成立从而，且，因此此时因函数有三个零点，则有两个异于的不等实根，所以，且，解得，，，综上探究提高函数零点或函数图象交点问题的求解，般利用导数研究函数的单调性极值等性质，并借助函数图象，根据零点或图象的交点情况，建立含参数的方程或不等式组求解，实现形与数的和谐统训练全国Ⅰ卷已知函数，当的切线用，表示，设函数，讨论零点的个数设曲线与轴相切于点则即解得，因此，当时，轴为曲线的切线当，时，所以只需考虑在，上的零点个数ⅰ若或，则在，内无零点，故在，上单调而所以当时，在，内有个零点当时，在，内没有零点ⅱ若，即或时，有个零点当或时，有两个零点当时，有三个零点高考导航函数与导数作为高中数学的核心内容，常常与其他知识结合起来，形成层次丰富的各类综合题，高考对导数计算的要求贯穿于与导数有关的每道题目之中，多涉及三次函数指数函数对数函数正弦函数余弦函数以及由这些函数复合而成的些函数的求导问题函数的单调性极值最值均是高考命题的重点内容，在填空解答题中都有涉及，试题难度不大由于传统数学应用题的位置已经被概率解答题占据，所以在历年高考题中很少出现单独考查函数应用题的问题，但结合其他知识综合考查用导数求解最值的问题在每年的高考试题中都有体现用导数研究函数的单调性极值与最值以含参数的函数为载体，结合导数的基本概念几何意义等求解参数的值，或结合具体函数，求其单调区间极值最值或利用函数的单调性极值与最值求解参数的取值范围等都是较为常见的命题方式，此类题难度中等，正确地求出参数的值是关键例满分分全国Ⅱ卷已知函数讨论的单调性当有最大值，且最大值大于时，求满分解答的定义域为，，分若，则，所以在，上单调递增分若，则当当，时，分所以在，在，上单调递减分由知，当时，在，上无最大值分当时，在最大值为分因此等价于分令，则在，上单调递增，于是，当时当时，因此，的取值范围是，分先求的定义域，，否则扣分对不要漏掉，的最值情况，否则扣分构造函数，并注意观察求函数的定义域根据已知函数解析式确定求函数的导数根据的零点是否存在或零点的大小对参数分类讨论求解令或令下结论的单调区间的般步骤探究提高求解此类问题的关键在于正确理解最值的求解判断的方法，将其转化为函数的单调性问题求解，对于由函数的极值求解含参问题要注意结合导函数图象的性质进行分析，函数有极值点，则其导函数的图象必须穿过而若导函数的图象与则该函数不定有极值点训练苏州调研已知函数，其中，当时，求函数在点，处的切线方程讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间已知，若函数求解当时函数在点，处的切线分因此等价于，时，分所以在，在，上单调递减分由知，当时，在，上无最大值分当时，在最大值为组求解，实现形与数的和谐统训练全国Ⅰ卷已知函数，当，，综上探究提高函数零点或函数图象交点问题的求解，般利用导数研究函数的单调性极值等性质，并借助函数图象，根据零点或图象的交点情况，建立含参数的方程或不等式，所以函数在上单调递增，在，由知，函数的两个极值为，，则函数有三个零点等价于此此时因函数有三个零点，则有两值范围恰好是，，，，则在，上，且在，，上均恒成立从而，且，因零点的个数设曲线与轴相切于点则即解得，因此，当时，轴为曲线的切线当，时，从而，或，所以只需考虑在，上的零点个数ⅰ若或，则在，内无零点，故在，上单调而所以当时，在，内有个零点当时，在，内没有零点ⅱ若，即或时，有个零点当或时，有两个零点当时，有三个零点高考导航函数与导数作为高中数学的核心内容，常常与其他知识结合起来，形成层次丰富的各类综合题，高考对导数计算的要求贯穿于与导数有关的每道题目之中，多涉及三次函数指数函数对数函数正弦函数余弦函数以及由这些函数复合而成的些函数的求导问题函数的单调性极值最值均是高考命题的重点内容，在填空解答题中都有涉及，试题难度不大由于传统数学应用题的位置已经被概率解答题占据，所以在历年高考题中很少出现单独考查函数应用题苏卷已知函数，试讨论的单调性若实数是与无，否则扣分构造函数，并注意观察求函数的定义域根据已知函数解析式确定求函数的导数根据的零点是否存在或零点的大小对参数分类讨论求解令或令下结论的单调区间的般步骤探究提高求解此类问题的关键在于正确理解最值的求解判断的方法，将其转化为函数的单调性问题求解，对于由函数的极值求解含参问题要注意结合导函数图象的性质进行分析，函数有极体代换，并结合图象可直观求解例江苏卷已知函数，试讨论的单调性若实数是与无关的常数，当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是，，，，求的值解令，解得，当时，因为，所以函数在，上单调递增当