且，则角在梯形中，设点的坐标为则，判定两向量平行，也可以由平行求参数也可以利用坐标对应成比例来求解训练已知梯形其中且三个顶点则点在内角，若由题意得，解得设则又，解得在梯形中分别为中点，若则等于济南调研如图，在，是的点，若的值为解析所以即答案在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足则解析，答案考点平面向量基本定理的应用例向量，表示出来的是解析由题意知，都不符合基底条件，故选事实上答案在平面直角坐标系，已知为坐标平面内第象限内点，且，且，若则解析因为，，所以又所以，所以，答案枣庄模拟设，分别是边的点，若，为实数，则的值为解析所以即答案在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足则解析，答案考点平面向量基本定理的应用例在梯形中分别为中点，若则等于济南调研如图，在，是的点，若则实数解析因为所以所以设由题意得，解得设则又，解得，或，的坐标为，或，规律方法两平面向量共线的充要条件有两种形式若则若，则向量共线的坐标表示既可以判定两向量平行，也可以由平行求参数也可以利用坐标对应成比例来求解训练已知梯形其中且三个顶点则点在内角，若且，则角在梯形中，设点的坐标为则，即，解得，故点，因为，则，所以所以，结合余弦定理知又，所以答案思想方法平面向量基本定理实际上是向量的分解定理，并且是平面向量正交分解的理论依据，也是向量的坐标表示的基础平面向量组基底是两个不共线向量，平面向量基底可以有无穷多组用平面向量基本定理可将平面中任向量分解成形如向量共线的充要条件用坐标可表示为易错防范要注意点的坐标和向量的坐标之间的关系，向量的终点坐标减去起点坐标就是向量坐标，当向量的起点是原点时，其终点坐标就是向量坐标向量的坐标与表示向量的有向线段的起点终点的相对位置有关系两个相等的向量，无论起点在什么位置，它们的坐标都是相同的若则的充要条件不能表示成因为，所以应表示为第讲平面向量基本定理及坐标表示最新考纲减法与数乘运算知识梳量，那么对于这平面内的任意向量，对实数使不共线的向量向量，叫做把向量正交分解平面向量的坐标运算向量加法减法数乘向量及向量的模设则，向量坐标的求法若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标设则，平面向量共线的坐标表示设则⇔诊断自测判断正误在括号内打或“”平面内的任何两个向量都可以作为组基底同向量在不同基底下的表示是相同的设，是平面内的组基底，若实数，满足，则，若则的充要条件可以表示成已知向量若，则等于可以把向量，表示出来的是解析由题意知，都不符合基底条件，故选事实上答案在平面直角坐标系，已知为坐标平面内第象限内点，且，且，若则解析因为，，所以又所以，所以，答案枣庄模拟设，分别是边的点，若，为实数，则的值为解析所以即答案在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足则解析，答案考点平面向量基本定理的应用例在梯形中分别为中点，若则等于济南调研如图，在，是的点，若则实数解析因为所以所则解析因为，，所以又所以解析由题意知，都不符合基底条件，故选事实上答案在平面直角坐标系，已知为坐标平面内第象限内点，且，且，若则，向量坐标的求法若向量的起点是坐标原点，则终点坐及坐标表示最新考纲减法与数乘运算知识梳量，那么对于这平面内的任意向量，对实数使不共线的向量向量，叫做把向量正交分解平面向量的坐标运算向量加法减法数乘向量及向量的模设，解得，故点，因为，则，所以所以，结合余弦定理知又，所以答案，标向量的坐标与表示向量的有向线段的起点终点的相对位置有关系两个相等的向量，无论起点在什么位置，它们可将平面中任向量分解成形如向量共线的充要条件用坐标可表示为易错防范要注意点的坐标和向量的坐标之间的关系，向量的终点坐标减去起点坐标就是向量坐标，当向量的起点是原点时，其终点坐标就是向量坐诊断自测判断正误在括号内打或“”平面内的任何两个向量都可以作为组基底同向量在不同基底下的表示是相同的设，是平面内的组基底，若实数思想方法平面向量基本定理实际上是向量的分解定理，并且是平面向量正交分解的理论依据，也是向量的满足，则，若则的充要条件可以表示成已知向量若，则等于可以把向量，表示出来的是解析由题意知，都不符合基底条件，故选事实上答案在平面直角坐标系，已知为坐标平面内第象限内点，且，且，若则解析因为，，所以又所以，所以，答案枣庄模拟设，分别是边的点，若，为实数，则的值为解析所以即答案在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足则解，或，的坐标为，或，规律方法两平面向量共线的充解得，或，的坐标为，或，规律方法两平面向量共线的充要条件有两种形式若则若，则向量共线的坐标表示既可以判定两向量平行，也可以由平行求参数也可以利用坐标对应成比例来求解训练已知梯形其中且三个顶点则点在内角，若且，则角在梯形中，设点的坐标为则，即，解得，故点，因为，则，所以所以，结