的对边，向量，若⊥，且，则角，的大小分别为化简已知条件，将其转化为三角函数中的有关问题解决还应熟练掌握向量数量积的坐标运算公式几何意义向量模夹角的坐标运算公式以及三角恒等变换正余弦定理等知识训练已知为三个内角求角的大小求面积解因为，又，所以，即因为，所以，所以，式有最大值，故选答案人教必修编在，若则点是填“重心”“垂心”，且若点的坐标为则的最大值为解析由在圆上，且线段圆的直径，故设则且所以，故，当时，此若，则为钝角三角形已知平面直角坐标系内有三个定点若动点满足，，则点的轨迹方程是则这个三角形是角三角形，直角三角形答案济南模拟在四边形中，则该四边形的面积为解析则故四边形的对角线互相垂直，面积，故选答案湖南卷已知点在圆上运动，且若点的坐标为则的最大值为解析由在圆上，且线段圆的直径，故设则且所以，故，当时，此式有最大值，故选答案人教必修编在，若则点是填“重心”“垂心”“内心”“外心”解析即边的高所在直线同且，求角的大小求面积解因为，又，所以，即因为，所以，所以，即，因为，所以又，所以面积规律方法解决平面向量与三角函数的交汇问题，关键是准确利用向量的坐标运算化简已知条件，将其转化为三角函数中的有关问题解决还应熟练掌握向量数量积的坐标运算公式几何意义向量模夹角的坐标运算公式以及三角恒等变换正余弦定理等知识训练已知为三个内角的对边，向量，若⊥，且，则角，的大小分别为三个内角所对的边长分别是，设向量若，则角的大小为解析由⊥得，即，即故，得整理，得所以思想方法这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决些函数问题向量为载体求相关变量的取值范围是向量与函数不等式三角函数等相结合的类综合问题将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的般方法量的两个作用载体作用关键是利用向量的意义作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题工具作用利用向量可解决些垂直平行夹角与距离问题易错防范四心”的意义不明，向量关系式的变换出错，向量关系式表达的向量之间的相互位置关系判断错误等意向量夹角和三角形内角的关系，两者并不等价意向量共线和两直线平行的关系两向量不等价第讲平面向量的应用最新考纲知识梳垂直平移全等相似长度夹角等问题证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理⇔⇔证明垂直问题，常用数量积的运算性质⊥⇔⇔求夹角问题，利用夹角公式为与的夹角解答此类问题，除了要熟练掌握向量数量积的坐标运算公式向量模向量夹角的坐标运算公式外，还应掌握三角恒等变换的相关知识量在解析几何中的应用向量在解析几何中的应用，是以解析几何中的坐标为背景的种向量描述进而利用直线和圆锥曲线的位置关系的相关知识来解答，坐标的运算是考查的主体自测判断正误在括号内打或“”若则三点共线解析几何中的坐标直线平行垂直长度等问题都可以用向量解决实现平面向量与三角函数平面向量与解析几何之间的转化的主要手段是向量的坐标运算在，若，则为钝角三角形已知平面直角坐标系内有三个定点若动点满足，，则点的轨迹方程是则这个三角形是角三角形，直角三角形答案济南模拟在四边形中，则该四边形的面积为解析则故四边形的对角线互相垂直，面积，故选答案湖南卷已知点在圆上运动，且若点的坐标为则的最大值为解析由在圆上，且线段圆的直径，故设则且所以，故，当时，此式有最大值，故选答案人教必修编在，若则点是填“重心”“垂心”“内心”“外心”解析即角形答案济南模拟在四边形中，则该四边形的面积为解析，若动点满足，，则点的轨迹方程是则这个三角形是角三角形，直角三求夹角问题，利用夹角公式为与的夹角解答此类问新考纲知识梳垂直平移全等相似长度夹角等问题证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理⇔⇔证明垂直问题，常用数量积的运算性质⊥⇔⇔，则角的大小为解析由⊥得，即，即故，得整理，得所以”的意义不明，向量关系式的变换出错，向量关系式表达的向量之间的相互位置关系判断错误等意向量夹角和三角数值域，是解决这类问题的般方法量的两个作用载体作用关键是利用向量的意义作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题工具作用利用向量可解决些垂直平行夹角与距离问题易错防范四心相关知识量在解析几何中的应用向量在解析几何中的应用，是以解析几何中的坐标为背景的种向量描述进而利用直线和圆锥曲线的位置关系的相关知识来解答，坐标的运算是考查的主体自测判断正误在括号内打或“思想方法这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决些函数问题向量为载”若则三点共线解析几何中的坐标直线平行垂直长度等问题都可以用向量解决实现平面向量与三角函数平面向量与解析几何之间的转化的主要手段是向量的坐标运算在，若，则为钝角三角形已知平面直角坐标系内有三个定点若动点满足，，则点的轨迹方程是则这个三角形是角三角形，直角三角形答案济南模拟在四边形中，则该四边形的面积为解析则故四边形的对角线互相垂直，面积，故选答案湖南卷已知点在圆上运动，且若点的坐标为则的最大值为解析由在圆上，且线段圆的直径，故设则且即，因为，所以又，所以面积面积解因为，又，所以，即因为，所以，所以，即，因为，所以又，所以面积规律方法解决平面向量与三角函数的交汇问题，关键是准确利用向量的坐标运算化简已知条件，将其转化为三角函数中的有关问题解决还应熟练掌握向量数量积的坐标运算公式几何意义向量模夹角的坐标运算公式以及三角恒等变换正余弦定理等知识训练已知为三个内角的对边，向量，若⊥，且，则角，的大小分别为三个内角所对的边长分别是，设向量若，则角的大小为