轴，则解析由题意得，所以，即，又求参数例若函数的个对称中心是则的最小值为已知直线和是函数的图象的两条相邻的对称可得函数为，欲求函数的单调减区间，只需求的单调增区间由，，得案规律方法对于可化为所以若在区间，上具有单调性，且函数在区间，上单调递减，且有最小值，则的值为解析因为在，上单调递增，在，上单调递减，所以必有，且二象限上是减函数苏教版必修改编函数的定义域为解析，，，，即函数的定义域为，且，答案，且，苏州模已知函数的最小正周期是，则正数的值为解析周期，所以答案南通调研若函数在区间，上单调递减，且有最小值，则的值为解析因为在，上单调递增，在，上单调递减，所以必有，且所以若在区间，上具有单调性，且，则的最小正周期为解析由已知可得函数为，欲求函数的单调减区间，只需求的单调增区间由，，得案规律方法对于可化为形式的函数，如果求的对称轴，只需令，求即可如果求的对称中心的横坐标，只需令，求即可微题型由三角函数的对称性求参数例若函数的个对称中心是则的最小值为已知直线和是函数的图象的两条相邻的对称轴，则解析由题意得，所以，即，又，所以的最小值为由题意得，即，答案规律方法已知函数的对称轴或对称中心，般是将看成整体，写出对称轴或对称中心，再结合条件得出参数或参数范围微题型三角函数对称性的应用例已知函数，是偶函数，则的值为解析据已知可得，若函数为偶函数，则必有，又由于故有，解得，经代入检验符合题意答案规律方法由对称性可知，若为偶函数，则当时，取得最大值或最小值，若为奇函数，则当时，训练已知函数，，则“是奇函数”是的条件填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”如果函数的图象关于点，中心对称，那么的最小值为解析⇒为奇函数，“是奇函数”是的必要条件又是奇函数⇒⇒⇒“是奇函数”不是的充分条件由题意得，取，得的最小值为答案必要不充分思想方法应先把函数式化成的形式于函数的性质定义域值域单调性对称性最值等可以通过换元的方法令，将其转化为研究易错防范首先要在定义域基础上分析单调性含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响注意求函数的单调区间时的符号，尽量化成时情况，避免出现增减区间的混淆第讲三角函数的图象与性质考试要求的图象及周期性，级要求正弦函数余弦函数在区间，上的性质如单调性最值及与轴的交点等，级要求正切函数在区间，内的单调性，级要求知识梳正弦函数，，的图象中，五个关键点是余弦函数，，的图象中，五个关键点是，，余弦正切函数的图象与性质下表中函数图象定义域值域周期性奇偶性，且，奇函数偶函数奇函数递增区间递减区间无对称中心，对称轴方程无，，，自在括号内打或“”由知是正弦函数的个周期在，上是增函数二象限上是减函数苏教版必修改编函数的定义域为解析，，，，即函数的定义域为，且，答案，且，苏州模已知函数的最小正周期是，则正数的值为解析周期，所以答案南通调研若函数在区间，上单调递减，且有最小值，则的值为解析因为在，上单调递增，在，上单调递减，所以必有，且所以若在区间，上具有单调性，且，则的最小正周期为解析由已知可得函数为，欲求函数的单调减区间，只需求的单调增区间由，，得，故所求函数的单调减区间为，在区间，上具有单调性，所以，即，又，所以和均不是的对称轴，其对称轴应为，又因为，且在区间，上具有单调性，所以，且，苏州模已知函数改编函数的定义域为解析，，，，即函数的定义域为，且，答案么的最小值为解析⇒为奇函数，，则“是奇函数”是的条件填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”如果函数的图象关于点，中心对称，那，答案规律方法已知函数的对称轴或对称中心，般是将看成整体，写出对称轴或对称中称性可知，若为偶函数，则当时，取得最大值或最小值，若解析据已知可得，若函数为偶函数，则必有，又由于故有，解得，经代入检验符合题意答案规律方法由对⇒“是奇函数”不是的充分条件由题意得，取心，再结合条件得出参数或参数范围微题型三角函数对称性的应用例已知函数，得的最小值为答案必要不充分思想方法应先把函数式化成的形式于函数的性质定义域值域单调性对称性最值等可以通过换元的方法令，将其转化为研究易错防范首先要在定义域基础上分析单调性含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响注意求函数的单调区间时的符号，尽量化成时情况，避免出现增减区间的混淆第讲三角函数的图象与性质考试要求的图象及周期性，级要求正弦函数余弦函数在区间，上的性质如单调性最值及与轴的交点等，级要求正切函数在区间，内的单调性，级要求知识梳正弦函数，，的图象中，五个关键点是余弦函数，，的图象中，五个关键点是，形式的函数，如果求的对称轴，只需令，求即可如法对于可化为形式的函数，如果求的对称轴，只需令，求即可如果求的对称中心的横坐标，只需令，求即可微题型由三角函数的对称性求参数例若函数的个对称中心是则的最小值为已知直线和是函数的图象的两条相邻的对称轴，则解析由题意得，所以，即，又，所以的最小值为由题意得，即，答案规律方法已知函数的对称轴或对称中心，般是将看成整体