1、时当，即或时当变化时，，变化，单调递减单调递增单调递减因此，当时，有极小值，并且令，得下面分两种情况讨论当，即时当，即或时当变化时，，变化情况如下表，，值，并且极小值为因为，所以令，得下面分两种情况讨论当，即或时当，即时当变化时，，变化情况如下表，，，单调递增单调递减单调递增因此，当时，有极小值，并且极小值为当时，有极大值，并且极大值为因为，所以令，得下面分两种情况讨论当，即时当，即或时当变化时，，变化情况如下表，，，单调递减单调递增单调递减因此，当。

2、，令，解得当，时，当，时，所以，销售价为元件时，可获得最大利润第三章复习参考题组新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页因为红茶的温度在下降表明在附近时，红茶温度约以的速度下降图略因为，所以当，即时，单调递增当，即时，单调递减因为，所以当，即时，有最小值由，得又因为，所以因为，所以当，即，或时，函数可能有极值由题意当时，函数有极大值，所以由于所以，当时，函数有极大值此时，，设当点的坐标为，时，的面积最小因为直线过点，单调递增极大值单调递减极小值单调递增新课。

3、当时，行车总费用最少所以，最经济的车速约为如果不考虑其他费用，这次行车的总费用约是元新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页新课程标准数学选修第三章课后习题解答第三章导数及其应用变化率与导数练习在第和时，原油温度的瞬时变化率分别为和它说明在第附近，原油温度大约以的速度下降在第时，原油温度大约以的速率上升练习函数在附近单调递增，在附近单调递增并且，函数在附近比在附近增加得慢说明体会“以直代曲”的思想练习函数的图象为根据图象，估算出，说明如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数习题组在处，虽然，然而学选修第三章课后习题解答第页共页令，得下面分两种情况讨论当，即。

4、，令，得负值舍去第题新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页当，时，当，时，因此，是函数的极小值点，也是最小值点所以，当底宽为时，所用材料最省利润等于收入减去成本，而收入等于产量乘价格由此可得出利润与产量的函数关系式，再用导数求最大利润收入，利润，令，即，当，时，当，时，因此，是函数的极大值点，也是最大值点所以，产量为时，利润最大，习题组设每个房间每天的定价为元，那么宾馆利润，令，解得因为只有个极值，所以为最大值点因此，当每个房间每天的定价为元时，宾馆利润最大设销售价为元件时，利润。

5、，即，，此时为弧度是函数在，内唯极值点，且是极大值点，从而是最大值点所以，扇形的半径为中心角为弧度时，扇形的面积最大设圆锥的底面半径为，高为，体积为，那么因此，，令，解得新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页是函数在，内唯极值点，且是极大值点，从而是最大值点把代入，得由，得所以，圆心角为时，容积最大由于，所以设船速为时，总费用为，则，令，即，是函数在，上唯极值点，且是极小值点，从而是最小值点当时，元于是元时所以，船速约为时，总费用最少，此时每小时费用约为元设汽车以行驶时，行车的总费用，令，解得，当，当，因此，。

6、时，有极小值，并且极小值为当时，有极大值，并且极大值为因为，所以新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页令，得下面分两种情况讨论当，即时当，即或时当变化时，，变化情况如下表，，，单调递减单调递增单调递减因此，当时，有极小值，并且极小值为当时，有极大值，并且极大值为，是函数的极值点，其中是函数的极大值点，其中是函数的极小值点练习在，上，当时，有极小值，并且极小值为又由于，因此，函数在，上的最大值是最小值是在，上，当时，有极大值，并且极大值为当时，有极小值，并且极小值为又由于，因此，函数在，上的最大值是最小值是在，上。

7、程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页所以直线的方程为，即当时，，即点的坐标是，因此，的面积令，即当，或时，，不合题意舍去由于所以，当，即直线的倾斜角为时，的面积最小，最小面积为设底面边的长为，另边的长为因为钢条长为所以，长方体容器的高为设容器的容积为，则令，即，所以，舍去，或是函数在，内唯极值点，且为极大值点，从而是最大值点所以，当长方体容器的高为时，容器最大，最大容器为设旅游团人数为时，旅行社费用为，令，即，又，，所以，是函数的最大值点所以，当旅游团人数为时，可使旅行社收费最多设打印纸的长为时，可使。

8、，综上，，图略生活中的优化问题举例习题组设两段铁丝的长度分别为，，则这两个正方形的边长分别为，，两个正方形的面积和为，令，即，当，时，当，时，因此，是函数的极小值点，也是最小值点所以，当两段铁丝的长度分别是时，两个正方形的面积和最小如图所示，由于在边长为的正方形铁片的四角截去四个边长为的小正方形，做成个无盖方盒，所以无盖方盒的底面为正方形，且边长为，高为无盖方盒的容积，因为，所以令，得舍去，或当，时，当，时，因此，是函数的极大值点，也是最大值点所以，当时，无盖方盒的容积最大第题新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页如图，设圆柱的高为，底半径为，则表面积。

9、打印面积最大单调递减极小值单调递增新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页因为打印纸的面积为，长为，所以宽为，打印面积，令，即，负值舍去，是函数在，内唯极值点，且为极大值，从而是最大值点所以，打印纸的长宽分别约为，时，可使其打印面积最大设每年养头猪时，总利润为元则，令，即，当时，当时，是函数在，内唯极值点，且为极大值点，从而是最大值点所以，每年养头猪时，可使总利润最大，最大总利润为元第三章复习参考题组所以，细菌在与时的瞬时速度分别为和当时，细菌在增加当时，细菌在减少设扇形的半径为，中心角为弧度时，扇形的面积为因为，，所以，令。

10、为，所以当，即或时，函数单调递增当，即时，函数单调递减图略加速度等于在处，导函数有极大值在和处，导函数有极小值新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页在处，函数有极大值在处，函数有极小值因为，所以令，得当时，，单调递增当时，，单调递减所以，时，有极小值，并且极小值为因为，所以令，得下面分两种情况讨论当，即或时当，即时当变化时，，变化情况如下表，，，单调递增单调递减单调递增因此，当时，有极大值，并且极大值为当时，有极小值，并且极小值为因为当时，显然因此，由可知，。

11、由，得因此，，令，解得当，时，当，时，因此，是函数的极小值点，也是最小值点此时，所以，当罐高与底面直径相等时，所用材料最省证明由于，所以令，得，可知，是函数的极小值点，也是最小值点这个结果说明，用个数据的平均值表示这个物体的长度是合理的，这就是最小二乘法的基本原理设矩形的底宽为，则半圆的半径为，半圆的面积为，矩形的面积为，矩形的另边长为因此铁丝的长为空间，推动产业结构升级，提升发展质量和竞争力，更好地辐射和带动中西部地区发展，形成东中西良性互动优势互补相互促进协同发展的新格局。未来至年，又是安徽经济社会加中小企业实力较弱等原因，很难获得银行贷。

12、，当时，有极大值，并且极大值为又由于，因此，函数在，上的最大值是最小值是在，上，函数无极值因为，新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页因此，函数在，上的最大值是最小值是习题组因为，所以因此，函数是单调递减函数因为，所以因此，函数在，上是单调递增函数因为，所以因此，函数是单调递增函数因为，所以因此，函数是单调递增函数因为，所以当，即时，函数单调递增当，即时，函数单调递减因为，所以当，即时，函数单调递增当，即时，函数单调递减因为，所以因此，函数是单调递增函数。

参考资料：

[1]八一建军93周年庆典PPT课件（精版23页） 编号27（第23页，发表于2022-06-25）

[2]八一建军93周年庆典PPT课件（精版23页） 编号31（第23页，发表于2022-06-25）

[3]八一建军93周年庆典PPT课件（精版23页） 编号40（第23页，发表于2022-06-25）

[4]八一建军93周年庆典PPT课件（精版23页） 编号33（第23页，发表于2022-06-25）

[5]八一建军93周年庆典PPT课件（精版23页） 编号35（第23页，发表于2022-06-25）

[6]八一建军93周年庆典PPT课件（精版23页） 编号33（第23页，发表于2022-06-25）

[7]八一建军93周年庆典PPT课件（精版23页） 编号19（第23页，发表于2022-06-25）

[8]八一建军93周年庆典PPT课件（精版23页） 编号30（第23页，发表于2022-06-25）

[9]八一建军93周年庆典PPT课件（精版23页） 编号29（第23页，发表于2022-06-25）

[10]八一建军93周年庆典PPT课件（精版23页） 编号28（第23页，发表于2022-06-25）

[11]建军93周年纪念铁血军魂扬我国威PPT（精选版） 编号30（第35页，发表于2022-06-25）

[12]建军93周年纪念铁血军魂扬我国威PPT（精选版） 编号35（第35页，发表于2022-06-25）

[13]建军93周年纪念铁血军魂扬我国威PPT（精选版） 编号49（第35页，发表于2022-06-25）

[14]建军93周年纪念铁血军魂扬我国威PPT（精选版） 编号31（第35页，发表于2022-06-25）

[15]建军93周年纪念铁血军魂扬我国威PPT（精选版） 编号37（第35页，发表于2022-06-25）

[16]建军93周年纪念铁血军魂扬我国威PPT（精选版） 编号34（第35页，发表于2022-06-25）

[17]建军93周年纪念铁血军魂扬我国威PPT（精选版） 编号29（第35页，发表于2022-06-25）

[18]建军93周年纪念铁血军魂扬我国威PPT（精选版） 编号34（第35页，发表于2022-06-25）

[19]建军93周年纪念铁血军魂扬我国威PPT（精选版） 编号36（第35页，发表于2022-06-25）

[20]建军93周年纪念铁血军魂扬我国威PPT（精选版） 编号32（第35页，发表于2022-06-25）