等差或等比数列中的基本运算,般将已知条件朝着和或和靠拢体现出最基本量法的基础作用我的解答等比数列,不要忽视对是否为的讨论能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三例数列是等差数列,若构成公比为的等比数列,则分析推理对于列中的五个基本量相关的问题,有哪些处理方式及注意事项提示要明确“知三求二”问题,即已知五个基本量的其中三个就可以求出其他两个要善于利用方程组的思想解决问题,因此存在,使得数列为等差数列能力突破点能力突破点二能力突破可得由知,令,解得故由此可得是首项为,公差为的等差数列是首项为,公差为的等差数列,所以全国Ⅰ高考,理已知数列的前项和为其中为常数证明是否存在,使得为等差数列并说明理由命题定位本题考查了等差数列的定义及对递推关系的灵活处理能力同时该题的设问形式有助于培养考生的发散思维和逆向思维答案答案关闭证明由题设,两式相减,得由于,所以解由题设,可得由知,令,解得故由此可得是首项为,公差为的等差数列是首项为,公差为的等差数列,所以,因此存在,使得数列为等差数列能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点等差等比数列的基本运算思考对于等差等比数列中的五个基本量相关的问题,有哪些处理方式及注意事项提示要明确“知三求二”问题,即已知五个基本量的其中三个就可以求出其他两个要善于利用方程组的思想解决问题,即灵活地选取基本量,将题目中的已知或未知都向基本量靠拢解决等差数列前项和问题常有三个公式𝑛,要注意灵活选用对于等比数列,不要忽视对是否为的讨论能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三例数列是等差数列,若构成公比为的等比数列,则分析推理对于等差或等比数列中的基本运算,般将已知条件朝着和或和靠拢体现出最基本量法的基础作用我的解答解析设数列的公差为,则由题意得即,整理,得则,故答案能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三点评本题定要分析清楚数列的主体是什么,还要注意公比的求出要借助于核心条件先得出公差的关系才行,这也体现了选取合理切入点的重要性能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训法若或,则为等比数列能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例数列中当时,其前项的和满足𝑆𝑛求证数列𝑆𝑛是等差数列设𝑆𝑛𝑆𝑛,数列的前项和为,求满足的最小正整数分析推理对于递推关系中含有与的关系时,般要利用公式,进行转化,然后朝着𝑆𝑛与𝑆𝑛的关系靠拢涉及求和问题中的解不等式或证明不等式,均先考虑明确数列的类型,然后选用合适的求和公式进行求和能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练证明𝑆𝑛即𝑆𝑛−𝑆𝑛又,𝑆𝑎𝑆𝑛是以为首项,为公差的等差数列解由知𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,满足的最小正整数为点评该题第问解决时要注意对条件的化简变形要结合目标,做到有的放矢第问中解不等式时要注意条件能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练定义在,,上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”现有定义在,,上的如下函数𝑥则其中是“保等比数列函数”的的序号为答案解析解析关闭等比数列性质𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练已知数列中𝑛,记为的前项的和判断数列是否为等比数列,并求出求解𝑛𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛,即,𝑏𝑛𝑏𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛是公比为的等比数列能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练,⇒𝑛𝑛由可知是以为首项,以为公比的等比数列,是以为首项,以为公比的等比数列𝑛答案解析解析关闭,即,同理可得,公差,答案解析关闭已知为等差数列,则等于第四部分数列专题等差数列等比数列能力目标解读热点考题诠释高考中对等差等比数列的考查在选择题填空题解答题型上均有所体现般以等比等差数列的定义通项公式前项和公式为基础考点,有时结合数列的递推公式进行命题,最终化归为等差或等比数列来研究高考中对本部分考查的热点主要有三个方面对于等差等比数列基本量的考查,般利用数列的通项公式前项和公式建立方程组求解对于等差等比数列性质的考查,主要强调“新巧活”的特点对于等差等比数列的判断与证明,主要出现在解答题中,主要考查等差等比数列的定义应用,有时需要对已知条件进行适当变换,同时证明出来的结论对后续问题往往具有铺垫的作用能力目标解读热点考题诠释辽宁高考,理设等差数列的公差为,若数列𝑎𝑎𝑛为递减数列,则命题定位本题考查了利用数列的单调性推导相关参数的能力,并且此题综合了指数不等式函数单调性等知识,试题创新性强,难度中等答案解析解析关闭数列𝑎𝑎𝑛为递减数列𝑎𝑎𝑛,为公差为的等差数列故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释大纲全国高考,理等比数列中,则数列的前项和等于命题定位本题综合考查等比数列的性质及对数的运算法则,突出考查对性质的应用及运算求解能力答案解析解析关闭选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释北京高考,理若等差数列满足即而,故所以数列的前项和最大答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释江苏高考,在各项均为正数的等比数列中,若则的值是命题定位本题考查了等比数列的通项公式以及处理数列的“基本量法”和转化为方程求解的能力,本题对数列的细节要重视,以加强检验意识答案解析解析关闭设公比为,则由,得解得舍去,所以答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释课标全国Ⅰ高考,理已知数列的前项和为其中为常数证明是否存在,使得为等差数列并说明理由命题定位本题考查了等差数列的定义及对递推关系的灵活处理能力同时该题的设问形式有助于培养考生的发散思维和逆向思维答案答案关闭证明由题设,两式相减,得由于,所以解由题设,可得由知,令,解得故由此可得是首项为,公差为的等差数列是首项为,公差为的等差数列,所以,因此存在,使得数列为等差数列能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点等差等比数列的基本运算思考对于等差等比数列中的五个基本量相关的问题,有哪些处理方式及注意事项提示要明确“知三求二”问题,即已知五个基本量的其中三个培养考生的发散思维和逆向思维答案答案关闭证明由题设其中为常数证明是否存在,使得为等差数列并说明理由命题定位本题考查了等差数列的定义及对递推关系的灵活处理能力同时该题的设问形式有助于能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练证明𝑆𝑛进行转化,然后朝着𝑆𝑛与𝑆𝑛的关系靠拢涉及求和问题中的解不等式或证明不等式,均先考虑明确数列的类型,然后选用合适的求和公式进行求和能力突破点,整理,得则,故答案能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三点评本题定要分析清楚数列的主求证数列𝑆𝑛是等差数列设𝑆𝑛𝑆𝑛,数列的前项,则为等比数列能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例数列中当时,其前项的和满足𝑆𝑛,𝑆𝑎𝑆𝑛是以为首项,为公差的等差数列解由知𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛体是什么,还要注意公比的求出要借助于核心条件先得出公差的关系才行,这也体现了选取合理切入点的重要性,满足的最小正整数为点评该题第问解决时要注意对条件的化简变形要结合目标,做到有的放矢第问中解不等式时要注意条件能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练定义在,,上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”现有定义在,,上的如下函数𝑥则其中是“保等比数列函数”的的序号为答案解析解析关闭等比数列性质𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛,即灵活地选取基本量,将题目中的已知或未知都向基本量靠拢解决等差数列前项和问题常有三,两式相减,得由于,所以解由题设,可得由知,令,解得故由此可得是首项为,公差为的等差数列是首项为,公差为的等差数列,所以,因此存在,使得数列为等差数列能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点等差等比数列的基本运算思考对于等差等比数列中的五个基本量相关的问题,有哪些处理方式及注意事项提示要明确“知三求二”问题,即已知五个基本量的其中三个就可以求出其他两个要善于利用方程组的思想解决问题,即灵活地选取基本量,将题目中的已知或未知都向基本量靠拢解决等差数列前项和问题常有三