能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点两条直线的位置关系思考求直线方程的常用方法与设法技解析解析关闭圆的圆心为半径,圆心到直线的距离为,所求弦长𝑟𝑑答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略点考题诠释𝑃𝐴𝐴𝐵当且仅当时,等号成立的最大值是答案能力目标解读热点考题诠释江苏高考,在平面直角坐为,又直线的斜率𝑚,直线的斜率,两条动直点则的最大值是命题定位本题主要考查两直线的位置关系圆及基本不等式,侧重于对基本不等式和综合运用知识的考查能力目标解读热点考题诠释解析由题意可知点为点离直线与圆的位置关系等知识,要求学生具备联立方程组解决直线与圆交点问题的能力能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭设切线方程为,即,由圆心到直线距离为𝑘𝑘𝑘,得或,切线方程分别与圆方程联立,求得切点坐标分别为故所求直线的方程为故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释四川高考,理设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点则的最大值是命题定位本题主要考查两直线的位置关系圆及基本不等式,侧重于对基本不等式和综合运用知识的考查能力目标解读热点考题诠释解析由题意可知点为点为,又直线的斜率𝑚,直线的斜率,两条动直线互相垂直又圆的性质可知,动点,的轨迹是圆,圆的直径为能力目标解读热点考题诠释𝑃𝐴𝐴𝐵当且仅当时,等号成立的最大值是答案能力目标解读热点考题诠释江苏高考,在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为命题定位本题主要考查圆的方程点到直线的距离公式勾股定理等知识对基本运算能力转化与化归能力及分析问题和解决问题的能力有定要求答案解析解析关闭圆的圆心为半径,圆心到直线的距离为,所求弦长𝑟𝑑答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点两条直线的位置关系思考求直线方程的常用方法与设法技巧有哪些提示求直线方程的常用方法直接法根据已知条件,选择恰当形式的直线方程,直接求出方程中系数,写出直线方程待定系数法先根据已知条件设出直线方程,再根据已知条件构造关于待定系数的方程组求系数,最后代入求出直线方程求直线方程常用的设法技巧已知直线纵截距,常设其方程为需保证斜率存在已知直线横截距,常设其方程为它不适用于斜率为的直线能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移分析推理要联想到利用两点连线的斜率来解决平行或垂直问题,本题利用两点连线的斜率公式,求出利用⊥,,列出方程组即可求出点的坐标能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三我的解答解析由题意知,⊥,,与的斜率都存在设点坐标为则𝑦𝑥,𝑦𝑥解方程组𝑦𝑥得𝑥故点的坐标为,答案点评若两条不重合的直线,的斜率,存在,则⇔,⊥⇔注意直线斜率不存在的情况能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三已知直线与直线互相垂直,则等于或或已知直线过点直线和的交点到直线的距离为,求直线的方程解析方法依题意有,解得或方法二当时,直线的斜率不存在,直线的斜率为,两直线垂直当时,直线的斜率为,直线的斜率为𝑎𝑎,因为直线与直线垂直,所以𝑎𝑎,解得故所求的值为或能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三答案解由𝑥𝑦解得𝑥即直线和的交点坐标为,当直线的斜率不存在时,其方程为,点,到该直线的距离为,适合题意当直线的斜率存在时,设其为,则直线的点斜式方程为,可化为依题意得𝑘𝑘𝑘,解得故此时直线的方程为综上,直线的方程为或能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点二圆的方程思考求圆的方程常用的方法有哪些提示代数法,用待定系数法先设出圆的方程,再由条件求得各系数,从而求得圆的方程几何法,利用圆的性质,直线与圆圆与圆的位置关系,从而求得方程圆心到切线的距离等于半径,在解题中经常用到注意圆的几何性质往往使解决与圆有关的问题事半功倍圆常用的几何性质有圆心在圆的任意条弦的垂直平分线上过切点且垂直于该切线的直线必过圆心弦长的半弦心距半径构成个直角三角形能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例四川成都七中已知圆经过点并且圆心在直线上,且该圆与直线相切求圆的方程求以圆内点,为中点的弦所在直线的方程分析推理设圆的标准方程为,根据圆经过点圆心在直线上,列出方程求出圆中有中点弦时,圆心与中点的连线与弦垂直能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练我的解答解设圆的标准方程为,则𝑎𝑟𝑎𝑏,解得𝑎𝑟故圆的方程为由知圆心坐标为则设直线的斜率为,由,可得故直线的方程为,即第六部分解析几何专题直线圆能力目标解读热点考题诠释本部分主要考查直线的方程直线的位置关系圆的标准方程和般方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系等知识,高考中般会在选择题或填空题中单独命题,在解答题中般会蕴含着此部分知识主要体现在圆锥曲线的解答题中对于直线,是考查直线的倾斜角和斜率的关系斜率公式二是考查求直线的方程三是考查两条直线平行或垂直的判断而点到直线的距离两条平行线间的距离常作为工具,很少单独考查对于圆,利用配方法把圆的般方程化成标准方程,并能把圆心和半径长作为熟练掌握的必备知识直线与圆的位置关系弦长切线圆与圆的位置关系是高考的热点能力目标解读热点考题诠释预测年的高考在此部分的命题仍会遵循基础的考查,并应以直线的斜率和方程两直线的位置关系直线与圆的位置关系为主,对于圆的考查,很有可能以求最值或求斜率的形式出现直线的点斜式斜截式方程仍将会运用到解答题中作为工具,但要注意使用这两种方程时,不要忽视对斜率不存在情况的讨论江西高考,理在平面直角坐标系中分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值为命题定位本题主要考查直线的方程圆的方程直线与圆的位置关系点到直线的距离抛物线的定义等知识,对学生的基本运算能力化归与转化能力及综合运用知识解决问题的能力有较高要求能力目标解读热点考题诠释能力目标解读热点考题诠释解析由题意可知圆的圆心设其为为线段的中点,且圆过原点圆与直线相切,圆的圆心到原点,的距离等于点到直线的距离能力目标解读热点考题诠释由抛物线的定义可知,圆的圆心的轨迹是以,为焦点,为准线的抛物线如图所示要使圆面积最小,则需找出圆半径的最小值能力目标解读热点考题诠释由抛物线和准线的关系可知抛物线的顶点到准线的距离最短,即为,到直线的距离的半因此,圆半径的最小值为故圆面积的最小值为答案山东高考,理过点,作圆的两条切线,切点分别为则直线的方程为命题定位本题主要考查直线的方程圆的方程点到直线的距离直线与圆的位置关系等知识,要求学生具备联立方程组解决直线与圆交点问题的能力能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭设切线方程为,即,由圆心到直线距离为𝑘𝑘𝑘,得或,切线方程分别与圆方程联立,求得切点坐标分别为故所求直线的方程为故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释四川高考,理设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点则的最大值是命题定位本题主要考查两直线的位置关系圆及基本不等式,侧重于对基本不等式和综合运用知识的考查能力目标解读热点考题诠释解析由题意可知点为点为,又直线的斜率𝑚,直线的斜率,两条动直线互相垂直又圆的性质可知,动点,的轨迹是圆,圆的直径为能力目标解读热点考题诠释𝑃𝐴𝐴𝐵当且仅当时,等号成立的最大值是答,求得切点坐标分别为故所求直线的方程为故选答案解析关闭能力目标解读热与圆交点问题的能力能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭设切线方程为,即,由圆心到直线距离为𝑘𝑘𝑘,得或,切线方程分别与圆方程联立直线斜率不存在的情况能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三�,𝑦𝑥解方程组𝑦𝑥得𝑥故点的坐标为,答案点评若两条不重合的直线,的斜率,存在,则⇔,⊥⇔注意程中系数,写出直线方程待定系数法先根据已知条件设出直线方程,再根据已知条件构造关于待定系数的方程组求系数,最后代入求出直线方程求直线方程常用的设法技巧已知直线纵截距,常设其方程为能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三我的解答解析由题意知,推理要联想到利用两点连线的斜率来解决平行或垂直问题,本题利用两点连线的斜率公式,求出利用⊥,,列出方程组即可求出点的坐标能力突破点能力突破点二知直线过点直线和的交点到直线的距离为,求直线的方程解析方法依题意有,解得或方法二当时,直线的斜率不存在,直线需保证斜率存在已知直线横截距,常设其方程为它不适用于斜率为的直线的斜率为,两直线垂直当时,直线的斜率为,直线的斜率为𝑎𝑎,因为直线与直线垂直,所以𝑎𝑎,解得故所求的值为或能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三答案解由𝑥𝑦解得𝑥即直线和的交点坐标为,当直线的斜率不存在时,其方程为,点,到该直线的距离为,适合题意当直线的斜率存在时,设其为,则直线的点斜式方程为,可化为依题意得𝑘𝑘𝑘,解得故此时直线的方程为综上,直线的方程为或能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点二圆的方程思考求圆的方程常用的方法有哪些提示代数法,用待定系数法先设出圆的方标系中,直线被圆截得的弦长为命题定位本题主要考查圆的方程点到,求得切点坐标分别为故所求直线的方程为故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释四川高考,理设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点则的最大值是命题定位本题主要考查两直线的位置关系圆及基本不等式,侧重于对基本不等式和综合运用知识的考查能力目标解读热点考题诠释解析由题意可知点为点为,又直线的斜率𝑚,直线的斜率,两条动直线互相垂直又圆的性质可知,动点,的轨迹是圆,圆的直径为能力目标解读热点考题诠释𝑃𝐴𝐴𝐵当且仅当时,等号成立的最大值是答案能力目标解读热点考题诠释江苏高考,在平面直角坐