解能力有较高的要求能力目标解读热点考题诠释解用表示“甲在局以内含局赢得比赛”,表示“布列和均值数学期望命题定位本题主要考查相互事件互斥事件对立事件的概率公式及离散型随机变量的分布列期望等知识体现了将实际问题转化为数学问题的意识,并且对分类讨论思想抽象概括能力及运算求是的数学期望为这表明,获得分数的均值为负,因此,多次游戏之后分数减少的可能性更大能力目标解读热点考题诠释安徽,理甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接盘游戏没有出现音乐”为事件,则所以,“三可能的取值为,根据题意,有,所以的分布列为能力目标解读热点考题诠释设“第机变量的分布列等知识,侧重考查学生对模型的定位及正难则反的解题思路分析对于第问,通过已知条件,得到所有可能取值,然后借助重复试验概率公式分别计算每个值所对应的概率,再结合所求结果写出的分布列对于第问,充分利用第问的分布列,结合对立事件的概率求出“没有出现音乐”的概率,然后利用互斥事件概率公式求出至少有盘出现音乐的概率对于第问,利用第问的分布列,借助数学期望公式求出数学期望,然后作出相应判断能力目标解读热点考题诠释解可能的取值为,根据题意,有,所以的分布列为能力目标解读热点考题诠释设“第盘游戏没有出现音乐”为事件,则所以,“三盘游戏中至少有次出现音乐”的概率为因此,玩三盘游戏至少有盘出现音乐的概率是的数学期望为这表明,获得分数的均值为负,因此,多次游戏之后分数减少的可能性更大能力目标解读热点考题诠释安徽,理甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互求甲在局以内含局赢得比赛的概率记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值数学期望命题定位本题主要考查相互事件互斥事件对立事件的概率公式及离散型随机变量的分布列期望等知识体现了将实际问题转化为数学问题的意识,并且对分类讨论思想抽象概括能力及运算求解能力有较高的要求能力目标解读热点考题诠释解用表示“甲在局以内含局赢得比赛”,表示“第局甲获胜”,表示“第局乙获胜”,则的可能取值为能力目标解读热点考题诠释由,解得,由题意知ξ𝐵𝐶𝐴𝐵𝐶𝐴𝐵函数ξ在区间,上不单调,对称轴ξ,⇒ξ⇒ξ或ξξξ能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三点评本题综合考查的知识范围较广,但难度不大,只要按照其逻辑顺序问题的衔接特点,按部就班计算即可,突出了对转化能力的考查能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三在件产品中有件合格,件不合格,现从中不放回地取两次,每次任取件,则在第次取到不合格品后,第二次再次取到不合格品的概率为答案解析解析关闭设第次取件不合格为,则,第二次取件不合格为,则所求事件的概率为𝑃𝐴𝐵𝑃𝐴答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三已知甲盒内有大小相同的个红球和个黑球,乙盒内有大小相同的个红球和个黑球,现从甲乙两个盒内各任取个球求取出的个球均为黑球的概率求取出的个球中恰有个红球的概率解设“从甲盒内取出的个球均为黑球”为事件,“从乙盒内取出的个球均为黑球”为事件由于事件,相互,且,故取出的个球均为黑球的概率为能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三设“从甲盒内取出的个球均为黑球,从乙盒内取出的个球中,个是红球,个是黑球”为事件,“从甲盒内取出的个球中,个是红球,个是黑球从乙盒内取出的个球均为黑球”为事件则由于事件,互斥,故取出的个球中恰有个红球的概率为能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点二二项分布能力突破方略思考事件服从二项分布的条件是什么二项分布有何规律特点提示事件服从二项分布的条件每次试验中,事件发生的概率是相同的各次试验中的事件是相互的每次试验只有两种结果事件要么发生,要么不发生随机变量是这次重复试验中事件发生的次数二项分布用于重复试验,如果在第次试验中事件发生的概率是,那么在次重复试验中这个事件恰好发生次的概率是ξ𝑛𝑘,其中能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例湖北高考,理计划在水库建座至多安装台发电机的水电站,过去年的水文资料显示,水库年入流量年入流量年内上游来水与库区降水之和,单位亿立方米都在以上其中,不足的年份有年,不低于且不超过的年份有年,超过的年份有年将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互求未来年中,至多有年的年入流量超过的概率水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练年入流量发电机最多可运行台数若台发电机运行,则该台年利润为万元若台发电机未运行,则该台年亏损万元欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台专题随机变量与分布列能力目标解读热点考题诠释本部分主要考查相互事件及其概率二项分布及其应用随机变量的分布列数学期望和方差,最近几年高考对条件概率的考查力度有所加强高考中对随机变量与分布列的考查以解答题为主,并常与排列组合概率等知识综合命题,以实际问题为背景,考查离散型随机变量的均值与方差在实际问题中的应用,本部分主要考查逻辑思维能力模型概括能力化归能力及定的计数能力预测年的高考仍会对本知识点重点考查,多以解答题形式出现,可能在注重基础的前提下,选择的实际背景更趋生活化,并有可能强化与统计知识的综合能力目标解读热点考题诠释课标全国Ⅱ高考,理地区空气质量监测资料表明,天的空气质量为优良的概率是,连续两天为优良的概率是,已知天的空气质量为优良,则随后天的空气质量为优良的概率是命题定位本题考查条件概率的应用,问题解决的关键是首先明确所求事件是以什么为条件,然后充分利用公式𝑃𝐴𝐵𝑃𝐴计算即可答案解析解析关闭设天空气质量为优良为事件,随后天空气质量为优良为事件,由已知得所求事件的概率为𝑃𝐴𝐵𝑃𝐴,故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释浙江高考,理随机变量ξ的取值为,若ξ,ξ,则ξ命题定位本题主要考查了随机变量的概率分布及其性质,期望与方差的计算本题重在体现学生的应用意识和运算求解能力答案解析解析关闭设ξ时的概率为,则ξ𝑝,解得故ξ答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释四川高考,理款击鼓小游戏的规则如下每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现次音乐,要么不出现音乐每盘游戏击鼓三次后,出现次音乐获得分,出现两次音乐获得分,出现三次音乐获得分,没有出现音乐则扣除分即获得分设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互设每盘游戏获得的分数为,求的分布列玩三盘游戏,至少有盘出现音乐的概率是多少玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因能力目标解读热点考题诠释命题定位本题主要考查重复试验互斥事件随机变量的分布列等知识,侧重考查学生对模型的定位及正难则反的解题思路分析对于第问,通过已知条件,得到所有可能取值,然后借助重复试验概率公式分别计算每个值所对应的概率,再结合所求结果写出的分布列对于第问,充分利用第问的分布列,结合对立事件的概率求出“没有出现音乐”的概率,然后利用互斥事件概率公式求出至少有盘出现音乐的概率对于第问,利用第问的分布列,借助数学期望公式求出数学期望,然后作出相应判断能力目标解读热点考题诠释解可能的取值为,根据题意,有,所以的分布列为能力目标解读热点考题诠释设“第盘游戏没有出现音乐”为事件,则所以,“三盘游戏中至少有次出现音乐”的概率为因此,玩三盘游戏至少有盘出现音乐的概率是的数学期望为这表明,获得分数的均值为负,因此,多次游戏之后分数减少的可能性更大能力目标解读热点考题诠的概率求出“没有出现音乐”的概率,然后利用互斥事件概率公式求出至少有盘出现音乐的概率对于第问题思路分析对于第问,通过已知条件,得到所有可能取值,然后借助重复试验概率公式分别计算每个值所对应的概率,再结合所求结果写出的分布列对于第问,充分利用第问的分布列,结合对立事件则在第次取到不合格品后,第二次再次取到不合格品的概率为答案解析解析关闭设第次取件不合格为,则问题的衔接特点,按部就班计算即可,突出了对转化能力的考查能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三在件产品中有件合格,件不合格,现从中不放回地取两次,每次任取件,的可能取值为,ξ⇒ξ或ξξξ能力突破点能力突破点二能力突破方略ξ𝐵𝐶𝐴𝐵𝐶𝐴𝐵函数ξ在区间,上不单调,对称轴ξ,⇒答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三已知甲盒内有大小相同的个红球和个黑球,乙盒内有大小相同的个红球和个黑球,现从甲乙两个盒内各任取个,球求取出的个球均为黑球的概率求取出的个球中恰有个红球的概率解设“从甲盒内取出的个球均为黑球”为事件,“从乙盒内取出的个球均为黑球”为事件由于事件,相互,且,故取出的个球均为黑球的概率为能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三设“从甲盒内取出的个球均为黑球,从乙盒内取出的个球中,个是红球,个是黑球”为事件,“从甲盒内取出的个球中,个是红球,个是黑球从乙盒内取出的个球均为黑球”为事件则由于事件,互斥,故取出的个球中恰有个红球的概率为能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点二二项分布能力突破方略思考事件服从二项分布的条件赢得比赛,若赛完局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各的概率对于第问,利用第问的分布列,借助数学期望公式求出数学期望,然后作出相应判断能力目标解读热点考题诠释解可能的取值为,根据题意,有,所以的分布列为能力目标解读热点考题诠释设“第盘游戏没有出现音乐”为事件,则所以,“三盘游戏中至少有次出现音乐”的概率为因此,玩三盘游戏至少有盘出现音乐的概率是的数学期望为这表明,获得分数的均值为负,因此,多次游戏之后分数减少的可能性更大能力目标解读热点考题诠释安徽,理甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为