【30页】【导与练】（新课标）2016高考数学二轮复习专题二函数与导数第4讲与函数的零点相关的问题课件文文档

否连续，再看是否有•若有，则函数在区间，内必有零点数形所以，故选方法技巧确定函数的零点所在区间的常用方法利用函数零点的存在性定理首先看函数在区间，上的图象是答案，备考指要怎么考对函数零点的考查主要集中在以下两个方面是结合函数零点的存在性定理或函数图象，对函数是否存在零点或存在零点的个数进行判断，及判断函，有两个零点，则实数的取值范围是解析函数有两个零点等价于函数，在，上单调递增，因为，所以函数在，上有且只有个零点综上，函数的零点个数为湖南卷，文若函数，若存在唯的零点，且，则的取值范围是，，，，解析由题意得存在唯的正数解设，，则，令得或，观察图象可得故选福建卷，文函数，的零点个数是答案解析当时，令，解得当时在，上单调递增，因为，所以函数在，上有且只有个零点综上，函数的零点个数为湖南卷，文若函数有两个零点，则实数的取值范围是解析函数有两个零点等价于函数与的图象有两个不同的交点在同坐标系中作出函数及的图象，如图由图可知，答案，备考指要怎么考对函数零点的考查主要集中在以下两个方面是结合函数零点的存在性定理或函数图象，对函数是否存在零点或存在零点的个数进行判断，及判断函，湖南四月调研已知函数的零点为，则所在的区间是解析由函数在定义域内是减函数，又因为所以，故选方法技巧确定函数的零点所在区间的常用方法利用函数零点的存在性定理首先看函数在区间，上的图象是否连续，再看是否有•若有，则函数在区间，内必有零点数形结合法通过画函数图象，观察图象与轴在给定区间上是否有交点来判断提醒在个区间上单调的函数在该区间内至多只有个零点，在确定函数零点的唯性时往往要利用函数的单调性举反三已知函数，则函数的零点所在的区间是重庆卷若，所以函数的零点所在的区间为，故选因为所以，故选热点三利用导数解决与函数有关的方程根函数零点问题例山东卷设函数，已知曲线在点，处的切线与直线平行求的值是否存在自然数，使得方程在，内存在唯的根如果存在，求出如果不存在，请说明理由设函数表示，中的较小值，求的最大值解由题意知，曲线在点，处的切线斜率为，所以，又，所以时，方程在，内存在唯的根设，当，时所以存在使得因为，所以当，时当，时，所以当，时，单调递增所以时，方程在，内存在唯的根由知方程在，内存在唯的根，且，时所以，当，时，若若由可知，单调递增，时，单调递减可知，且综上可得，函数的最大值为第讲与函数的零点相关的问题考向分析核心整合热点精讲阅卷评析考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ函数零点及个数问题确定函数零点所在的区间利用导数研究函数的零点方程的根真题导航安徽卷，文下列函数中，既是偶函数又存在零点的是解析的定义域为不关于原点对称，所以不是偶函数是偶函数，但不存在零点不是偶函数是偶函数且存在零点，故选天津卷，文已知函数函数，则函数的零点个数为解析由已知条件可得，函数的零点个数即为函数与图象的交点个数，在平面直角坐标系内作出函数与的图象如图所示由图可知函数与的图象有个交点，所以函数的零点个数为，选新课标全国卷Ⅰ，文已知函数，若存在唯的零点，且，则的取值范围是，，，，解析由题意得存在唯的正数解设，，则，令得或，观察图象可得故选福建卷，文函数，的零点个数是答案解析当时，令，解得当时在，上单调递增，因为，所以函数在，上有且只有个零点综上，函数的零点个数为湖南卷，文若函数有两个零点，则实数的取值范围是解析函数有两个零点等价于函数与的图象有两个不同的交点在同坐标系中作出函数及的图象，如图由图可知，答案，备考指要怎么考对函数零点的考查主要集中在以下两个方面是结合函数零点的存在性定理或函数图象，对函数是否存在零点或存在零点的个数进行判断，及判断函数零点所在的区间二是利用零点方程实根的存在求相关参数的值或取值范围多以选择填空题的形式出现，有时呈现在函数与导数的解答题里面，难度中等偏上怎么办复习备考时应理解函数的零点方程的根函数图象与轴有交点的等价性掌握函数零点存在性定理注重培养函数与方程思想数形结合的思想及等价转化思想的应用意识核心整合函数的零点函数零点的概念对于函数，把使的实数，令得或，观察图象可得故选福建卷，文函数取值范围是，，，，解析由题意得存在唯的正数解设，，则的根设，当，时所以存在较小值，求的最大值解由题意知，曲线在点，处的切线斜率为，所以，又，所以时，方程在，内存在唯间内至多只有个零点，在确定函数零点的唯性时往往要利用函数的单调性举反三已知函数，则函数的零点所在的区间是是否存在自然数，使得方程在，内存在唯的根如果存在，求出如果故选热点三利用导数解决与函数有关的方程根函数零点问题例山东卷设函数，已知曲线在点，处的切线与直线平行求的值，当，时，所以当，时，单调递增所以时，方程在，内存在唯的根由知方程在，重庆卷若，所以函数的零点所在的区间为，故内存在唯的根，且，时所以，当，时，若若由可知，单调递增，时，单调递减可知，且综上可得，函数的最大值为第讲与函数的零点相关的问题考向分析核心整合热点精讲阅卷评析考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ函数零点及个数问题确定函数零点所在的区间利用导数研究函数的零点方程的根真题导航安徽卷，文下列函数中，既是偶函数又存在零点的是解析的定义域为不关于原点对称，所以不是偶函数是偶函数，但不存在零点湖南四月调研已知函数的零点为，则所在的区间是，系中作出函数及的图象，如图由图可知，答案，备考指要怎么考对函数零点的考查主要集中在以下两个方面是结合函数零点的存在性定理或函数图象，对函数是否存在零点或存在零点的个数进行判断，及判断函，湖南四月调研已知函数的零点为，则所在的区间是解析由函数在定义域内是减函数，又因为所以，故选方法技巧确定函数的零点所在区间的常用方法利用函数零点的存在性定理首先看函数在区间，上的图象是否连续，再看是否有•若有，则函数在区间，内必有零点数形结合法通过画函数图象，观察图象与轴在