1、“.....它的否定﹁∃,﹁∀,﹁温馨提∧,只有,均为真,才为真﹁和为真假对立的命题命题∨的否定是﹁∧﹁命题∧的否定是﹁∨﹁全特称命题及其否定全称命题∀,它的否定个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系温馨提示遇到复杂问题正面解决困难时,采用转化为反面情况处理互异性相同充分条件与必要条件若⇒,则是的条件,是的条件若⇔,则,且并集,或补集∁,且∉重要结论题时要根据互异性进行检验集合与集合之间的关系⊆,⊆⇒⊆,空集是任何集合的子集,含有个元素的集合的子集数为,真子集数为,非空真子集数为集合的基本运算交集∩,主要考查对象,试题难度不大,但涉及的知识面较广,要求具备数形结合分类讨论正难则反的思想意识,会借助图数轴等工具解决集合的运算问题高考对常用逻辑用语的考查以充要条件的判断命题真假的判断这两类问题为主,对含有量词的命题的否定也是值得关注的个考点该部分试题难度也不大......”。

2、“.....求解含参数的集合问题时要根据互异性进行检验集合与集合之间的关系⊆,⊆⇒⊆,空集是任何集合的子集,含有个元素的集合的子集数为,真子集数为,非空真子集数为集合的基本运算交集∩,且并集,或补集∁,且∉重要结论∩⇔⊆⇔⊆四种命题的关系两个命题互为逆否命题,它们有的真假性两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系温馨提示遇到复杂问题正面解决困难时,采用转化为反面情况处理互异性相同充分条件与必要条件若⇒,则是的条件,是的条件若⇔,则,互为条件温馨提示在判断充分必要条件时,务必弄清楚问题的设问方式,区分“甲是乙的什么条件”与“甲的个什么条件是乙”两种说法充分必要充要简单的逻辑联结词命题∨,只要,有真,即为真命题∧,只有,均为真......”。

3、“.....它的否定﹁特称命题∃,它的否定﹁∃,﹁∀,﹁温馨提示在对全称命题和特称命题进行否定时,不要忽视对量词的改变分清命题的否定和否命题的区别,否命题是对命题的条件和结论都否定,而命题的否定仅对命题的结论否定热点精讲热点集合的概念关系及运算例东北三省四城市哈尔滨长春沈阳大连联考已知集合则∩等于,,,解析因为,所以,所以如图由图可,假假,假,假解析从原命题的真假入手,由于为递减数列,即原命题和逆命题均为真命题,又原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假,则逆命题否命题和逆否命题均为真命题故选河北沧州市月质检已知命题为偶函数命题∀则下面结论正确的是∧﹁是真命题﹁∨是真命题∧是真命题∨是假命题解析因为的定义域为,不关于原点对称,所以为非奇非偶函数,命题为假命题,﹁为真命题对于命题,如图......”。

4、“.....显然,所以,所以命题为真命题,所以﹁∨为真命题故选方法技巧命题真假的判断方法般命题的真假由涉及的相关知识判断四种命题真假的判断依据个命题和它的逆否命题同真假形如∨,∧,﹁命题的真假根据真值表判定判断全称命题为真命题,必须考虑所有情形,判断全称命题为假命题,只需举反例判断特称存在性命题的真假,只要在限定集合中找到个特例,使命题成立,则为真,否则为假举反三河南洛阳市期末统考已知命题∃,使命题∀,都有给出下列结论命题“∧”是真命题命题“∧﹁”是假命题命题“﹁∨”是真命题命题“﹁∨﹁”是假命题其中正确的命题是解析由条件可知命题为假,为真,因此∧为假,∧﹁为假,﹁∨为真,﹁∨﹁为真,故选江西上饶市三模命题∃,命题∃,,,当且仅当,即时,取所以﹁为真命题时,,所以∧﹁为真命题时,,故选热点三充分必要充要条件的判断及应用例云南省第二次检测已知是自然对数的底数,函数都是实数,若......”。

5、“.....,所以的定义域为关于原点对称,且,所以为上的奇函数,又为上的增函数所以是的充要条件故选已知命题命题,且﹁的个充分不必要条件是﹁,则的取值范围是,,解析由,得,故﹁,﹁由﹁的个充分不必要条件是﹁,可知﹁是﹁的充分不必要条件,故故选方法技巧充分必要充要条件的判断及应用的关注点要弄清先后顺序“的充分不必要条件是”是指能推出,且不能推出而“是的充分不必要条件”则是指能推出,且不能推出要善于举出反例当从正面判断或证明个命题的正确或错误不易进行时......”。

6、“.....文已知集合则等于解析集合所以,新课标全国卷Ⅰ,文已知集合,则集合∩中元素的个数为解析由已知得,又,所以∩,故选真题导航解析由选新课标全国卷Ⅱ,文函数在处导数存在若是的极值点,则是的充分必要条件是的充分条件,但不是的必要条件是的必要条件,但不是的充分条件既不是的充分条件,也不是的必要条件解析设但是是单调增函数,在处不存在极值,故若则是个假命题,由极值的定义可得若则是个真命题故选新课标全国卷,文已知集合则∩⌀新课标全国卷Ⅰ,文已知命题∀,命题∃则下列命题中为真命题的是∧﹁∧∧﹁﹁∧﹁解析时故命题为假命题,作出函数,的图象如图所示,由图知命题为真命题,因此∧为假命题,﹁∧为真命题,∧﹁为假命题,﹁∧﹁为假命题故选备考指要怎么考高考对集合的考查主要是集合的含义集合间的基本关系和集合的运算......”。

7、“.....多以选择题的形式出现高考对常用逻辑用语的考查主要集中在四种命题及其相互关系充要条件逻辑联结词和量词,常和函数不等式及立体几何中直线平面的位置关系等有关知识相结合,常以选择题填空题的形式出现怎么办高考对集合的考查以集合的基本运算为主要考查对象,试题难度不大,但涉及的知识面较广,要求具备数形结合分类讨论正难则反的思想意识,会借助图数轴等工具解决集合的运算问题高考对常用逻辑用语的考查以充要条件的判断命题真假的判断这两类问题为主,对含有量词的命题的否定也是值得关注的个考点该部分试题难度也不大,复习备考时应加强对函数的有关性质不等式的解法及直线与平面位置关系判定等知识的理解与掌握核心整合集合的概念关系及运算集合中元素的特性确定性无序性,求解含参数的集合问题时要根据互异性进行检验集合与集合之间的关系⊆,⊆⇒⊆,空集是任何集合的子集,含有个元素的集合的子集数为......”。

8、“.....非空真子集数为集合的基本运算交集∩,且并集,或补集∁,且∉重要结论∩⇔⊆⇔⊆四种命题的关系两个命题互为逆否命题,它们有的真假性两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系温馨提示遇到复杂问题正面解决困难时,采用转化为反面情况处理互异性相同充分条件与必要条点该部分试题难度也不大,复习备考时应加强对函数的有关性质不等式的解法及直线与平面位置关系判定等知识结合分类讨论正难则反的思想意识,会借助图数轴等工具解决集合的运算问题高考对常用逻辑用语的考查以充要条件的判断命题真假的判断这两类问题为主,对含有量词的命题的否定也是值得关注的个考显然,所以,所以命题为真命题,所以﹁∨为真命题故选∨是假命题解析因为的定义域为,不关于原点对称,所以为非奇非偶函数,命题为假命题,﹁为真命题对于命题,如图,设则,是对命题的条件和结论都否定......”。

9、“.....河北沧州市月质检已知命题为偶函数命题∀,真假入手,由于为递减数列,即原命题和逆命题均为真命题,又原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假,则逆命题否命题和逆否命题均为真命题故选题和它的逆否命题同真假形如∨,∧,﹁命题的真假根据真值表判定判断全称命题为真命题,必须考虑所有情形,判断全称命题为假命题,只需举反例判断特称存在性命题的真假,只要在限定集合中,则∩等于,,,解析找到个特例,使命题成立,则为真,否则为假举反三河南洛阳市期末统考已知命题∃,使命题∀,都有给出下列结论命题“∧”是真命题命题“∧﹁”是假命题命题“﹁∨”是真命题命题“﹁∨﹁”是假命题其中正确的命题是解析由条件可知命题为假,为真,因此∧为假,∧﹁为假,﹁∨为真,﹁∨﹁为真,故选江西上饶市三模命题∃,命题∃,,,当且仅当,即时......”。