变量是否有关系,并且能较为准确地给出这种判断的可靠程度,具体的做法是根据观测数据计算,由公式其线性回归方程为ˆˆˆ,其中ˆ,ˆˆ分别是的平均数性检验利用性检验来考查两个分类公司为确定下年度投入种产品的宣传费,需了解年宣传费单位千元对年销售量单位和年利润单位千元的影响对近年的年宣传费和年销售量数样本数据的算术平均数每个小矩形的面积乘知利润不少于元当且仅当由直方图知需求量,的频率为,所以下个销售季度内的利润不少,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率例如若需求量则取,且的概率等于需求量落入,的频率,求的数学期望解由,所以,新课标全国卷Ⅱ,理经销商经销种农产品,在个销售季度内,每售出该产品获利润元,未售出的产品,每亏损元根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示经销商为下个销售季度购进了该农产品以单位,表示下个销售季度内的市场需求量,单位元表示下个销售季度内经销该农产品的利润将表示为的函数根据直方图估计利润不少于元的概率在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率例如若需求量则取,且的概率等于需求量落入,的频率,求的数学期望解由知利润不少于元当且仅当由直方图知需求量,的频率为,所以下个销售季度内的利润不少于元的概率的估计值为依题意可得的分布列为所以新课标全国卷Ⅰ,理公司为确定下年度投入种产品的宣传费,需了解年宣传费单位千元对年销售量单位和年利润单位千元的影响对近年的年宣传费和年销售量数样本数据的算术平均数每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和方差„标准差线性回归方程对个样本数据„,其线性回归方程为ˆˆˆ,其中ˆ,ˆˆ分别是的平均数性检验利用性检验来考查两个分类变量是否有关系,并且能较为准确地给出这种判断的可靠程度,具体的做法是根据观测数据计算,由公式所给出的检验随机变量的观测值,并且的值越大,说明“与有关系”成立的可能性就越大温馨提示随机抽样的方法有三种,其中简单随机抽样适用于总体中的个体数量不多的情况,当总体中的个体数量较多且差别不大时要使用系统抽样,当总体中的个体具有明显的层次时使用分层抽样系统抽样最重要的特征是“等距”,分层抽样最重要的特征是总体中个体有明显的“层次”,各层抽样比相等线性回归方程ˆˆˆ经过样本点中心,热点精讲热点用样本估计总体例山东卷为比较甲乙两地月时的气温状况,随机选取该月中的天,将这天中时的气温数据单位制成如图所示的茎叶图考虑以下结论甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温甲地该月时的气温的标准差小于乙地该月时的气温的标准差甲地该月时的气温的标准差大于乙地该月时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为解析由题中茎叶图,知甲,甲乙,乙所以甲乙,故选北京卷从校随机抽取名学生,获得了他们周课外阅读时间单位小时的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图组号分组频数,合计从该校随机选取名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于小时的概率求频率分布直方图中的,的值假设同组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组只需写出结论解根据频数分布表,名学生中课外阅读时间不少于小时的学生共有名,所以样本中的学生课外阅读时间少于小时的频率是从该校随机选取名学生,估计其课外阅读时间少于小时的概率为课外阅读时间落在组,的有人,频率为,所以频率组距课外阅读时间落在组,的有人,频率为,所以频率组距样本中的名学生课外阅读时间的平均数在第组第讲统计与统计案例考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ抽样方法用样本估计总体变量的相关性性检验真题导航新课标全国卷Ⅰ,理为了解地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学初中高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是简单随机抽样按性别分层抽样按学段分层抽样系统抽样解析由于小学初中高中三个学段学生的视力情况差异较大,而男女视力情况差异不大,因此可以按学段分层抽样故选新课标全国卷Ⅱ,理根据下面给出的年至年我国二氧化硫年排放量单位万吨柱形图,以下结论中不正确的是逐年比较,年减少二氧化硫排放量的效果最显著年我国治理二氧化硫排放显现成效年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析由柱形图可知均正确,年以来我国二氧化硫年排放量在逐渐减少,所以排放量与年份负相关,所以不正确解当,时当,时,所以,新课标全国卷Ⅱ,理经销商经销种农产品,在个销售季度内,每售出该产品获利润元,未售出的产品,每亏损元根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示经销商为下个销售季度购进了该农产品以单位,表示下个销售季度内的市场需求量,单位元表示下个销售季度内经销该农产品的利润将表示为的函数根据直方图估计利润不少于元的概率在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率例如若需求量则取,且的概率等于需求量落入,的频率,求的数学期望解由知利润不少于元当且仅当由直方图知需求量,的频率为,所以下个销售季度内的利润不少于元的概率的估计值为依题意可得的分布列为所以新课标全国卷Ⅰ,理公司为确定下年度投入种产品的宣传费,需了解年宣传费单位千元对年销售量单位和年利润单位千元的影响对近年的年宣传费和年销售量„,数据作了初步处理,得到下面的散点图及些统计量的值表中,,根据散点图判断,与哪个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型给出判断即可,不必说明理由解由散点图可以判断,适宜作为年销以单位,表示下个销售季度内的市场需求量,单位元表示下个销售季度内经销该农卷Ⅱ,理经销商经销种农产品,在个销售季度内,每售出该产品获利润元,未售出的产品,每亏损元根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示经销商为下个销售季度购进了该农产品乙,故选北京卷从校随机抽取名学生,获得了他们周课外阅读时间单位小时的数据,整理得解析由题中茎叶图,知甲,甲乙,乙所以甲,说明“与有关系”成立的可能性就越大温馨提示随机抽样的方法有三种,其中简单随机抽样适用于总体中的个体数量不多的情况,当总体中的个体数量较多且差别不大时要使用系统抽样,当总体中的个体具有明显的层平均气温高于乙地该月时的平均气温甲地该月时的气温的标准差小于乙地该月时的气温的标准差甲地该月例山东卷为比较甲乙两地月时的气温状况,随机选取该月中的天,将这天中时的气温数据单位制成如图所示的茎叶图考虑以下结论甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温甲地该月时的,合计从该校随机选取名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于小时的概率求频率分布直方图中的,的值假设同组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的名学生该周课外阅读时次时使用分层抽样系统抽样最重要的特征是“等距”,分层抽样最重要的特征是总体中个体有明显的“层次”,各间的平均数在第几组只需写出结论解根据频数分布表,名学生中课外阅读时间不少于小时的学生共有名,所以样本中的学生课外阅读时间少于小时的频率是从该校随机选取名学生,估计其课外阅读时间少于小时的概率为课外阅读时间落在组,的有人,频率为,所以频率组距课外阅读时间落在组,的有人,频率为,所以频率组距样本中的名学生课外阅读时间的平均数在第组第讲统计与统计案例考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ抽样方法用样本估计总体变量的相关性性检验真题导航新课标全国卷Ⅰ,理为了解地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学初中高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是简单随机抽样按性别分层抽样以小矩形底边中点的横坐标之和方差„标准差频率为,所以下个销售季度内的利润不少于元的概率的估计值为依题意可得的分布列为所以新课标全国卷Ⅰ,理公司为确定下年度投入种产品的宣传费,需了解年宣传费单位千元对年销售量单位和年利润单位千元的影响对近年的年宣传费和年销售量数样本数据的算术平均数每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和方差„标准差线性回归方程对个样本数据„,其线性回归方程为ˆˆˆ,其中ˆ,ˆˆ分别是的平均数性检验利用性检验来考查两个分类变量是否有关系,并且能较为准确地给出这种判断的可靠程度,具体