【导与练】（新课标）2016高考数学二轮复习专题六解析几何第3讲直线与圆锥曲线的位置关系课件理.ppt文档44页在线阅读

接圆经过椭圆的左右焦点且三点共线，所以为圆的直径，所以的左右焦点且与椭圆在第象限的交点为，且三点共线，不经过点的直线交椭圆于，两点，且求椭圆的方程解如图，连的焦点，则直线与椭圆至多有个交点的充要条件是，，，，，，解析易知椭圆中，解得故，若直线在轴上的截距为，且即由得设由题意知，则即，代入的方程，得将及代入得故选新课标全国卷Ⅱ，理设，分别是椭圆的左右焦点，是上点且与轴垂直，直线与的另个交点为若直线的斜率为，求的离心率解根据及题设知将代入，解得，舍去故的离心率为解由题意，原点为的中点，轴，所以直线与轴的交点，是线段的中点，故，即由得设由题意知，则即，代入的方程，得将及代入得，解得故，若直线在轴上的截距为，且，求，备考指要怎么考般以椭圆或抛物线为背景，考查直线点故选已知直线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有个交点的充要条件是，，，，，，解析易知椭圆中，即，所以椭圆方程是，联立可得由可解得，故选热点二弦长面积问题例南昌模已知圆经过椭圆的左右焦点且与椭圆在第象限的交点为，且三点共线，不经过点的直线交椭圆于，两点，且求椭圆的方程解如图，连接圆经过椭圆的左右焦点且三点共线，所以为圆的直径，所以⊥，由，得，即所以，从而，故椭圆的方程为解点的坐标由，知直线的斜率为，故设直线的方程为，所以，设则，所以，，当三角形的面积取到最大值时，求直线的方程点到直线的距离，当且仅当，即时，三角形的面积最大，此时直线的方程为方法技巧利用弦长公式求弦长要注意斜率不存在的情形，若不存在时，可直接求交点坐标再求弦长涉及焦点弦长时要注意圆锥曲线定义的应用圆锥曲线中的面积问题要注意面积公式的选择第讲直线与圆锥曲线的位置关系考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ直线与圆锥曲线的位置关系弦长面积问题，圆锥曲线与向量的交汇问题求轨迹方程真题导航新课标全国卷Ⅰ，理已知抛物线的焦点为，准线为，是上点，是直线与的个交点，若，则等于解析作⊥于点，则轴，所以又，所以根据抛物线定义，故选新课标全国卷Ⅱ，理设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，为坐标原点，则的面积为解析所以直线的方程为，即，与联立，化为，所以所以故选新课标全国卷Ⅱ，理设，分别是椭圆的左右焦点，是上点且与轴垂直，直线与的另个交点为若直线的斜率为，求的离心率解根据及题设知将代入，解得，舍去故的离心率为解由题意，原点为的中点，轴，所以直线与轴的交点，是线段的中点，故，即由得设由题意知，则即，代入的方程，得将及代入得，解得故，若直线在轴上的截距为，且，求，备考指要怎么考般以椭圆或抛物将代入，解得，舍去故的离心率为解，理设，分别是椭圆的左右焦点，是上点且与轴垂直，直线与的另个交点为若直线的斜率为，求的离心率解根据及题设知线的焦点为，准线为，是上点，是直线与的个交点，若位置关系考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ直线与圆锥曲线的位置关系弦长面积问题，圆锥曲线与向量的交汇问题求轨迹方程真题导航新课标全国卷Ⅰ，理已知抛物，所以，从而，故椭圆的方程为解点的坐标由，知直线的斜率为，故设直线的方程为，所法技巧利用弦长公式求弦长要注意斜率不存在的情形，若不存在时，可直接求交点坐标再求弦长涉到最大值时，求直线的方程点到直线的距离，当且仅当，即时，三角形的面积最大，此时直线的方程为方又，所以根据抛物线定义，故选新课标全国卷Ⅱ，理设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，为坐标原点，则以，设则，所的面积为解析所以直线的方程为，即，与联立，化为，所以所以故选新课标全国卷Ⅱ，理设，分别是椭圆的左右焦点，是上点且与轴垂直，直线与的另个交点为若直线的斜率为，求的离心率解根据及题设知将代入，解得，舍去故的离心率为解由题意，原点为的中点，轴，所以直线与轴的交点，是线段的中点，故，即由得设由题意知，则即，，即，所以椭圆方程是，联立可得由可解得，故物线为背景，考查直线点故选已知直线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有个交点的充要条件是，，，，，，解析易知椭圆中，即，所以椭圆方程是，联立可得由可解得，故选热点二弦长面积问题例南昌模已知圆经过椭圆的左右焦点且与椭圆在第象限的交点为，且三点共线，不经过点的直线交椭圆于，两点，且求椭圆的方程解如图，连接圆经过椭圆的左右焦点且三点共线，所以为圆的直径，所以⊥，由，得，即