1、“.....用间接法处理互动探究年上海从名男同学和名女同学中随机选取人参加社团活动，选出的人中男除，再从剩下的元素中去选取“至少”或“至多”含有几个元素的题型解这类题必须十分重视“至少”或“至多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向学校至少去名，则不同的保送方案共有种考点排列问题例位同学站成排照相其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法甲乙只能站在两端的排人当选，则间接法甲乙至多有人得三等奖，共有种结果年大纲个人排成行，其中甲乙两人不相邻的不同排法共有子中，则不同放法种数有种种种种年大纲从进入决赛的名选手中决出名等奖，名二等奖，名三等奖，则可能的决赛结果共有种用数字作答解析从名选手中决出人得等奖，人得二等奖，，！组合与组合数从个不同元素中取出个元素合成组......”。

2、“.....叫做从个不同元素中取出个元素的组合数，用表示，且„！！！！将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有种种种种年大纲从进入决赛的名选手中决出名等奖，名二等奖，名三等奖，则可能的决赛结果共有种用数字作答解析从名选手中决出人得等奖，人得二等奖，人得三等奖，共有种结果年大纲个人排成行，其中甲乙两人不相邻的不同排法共有种用数字作答年广东广州调研有名优秀学生，全部被保送到甲，乙，丙所学校，每所学校至少去名，则不同的保送方案共有种考点排列问题例位同学站成排照相其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法甲乙只能站在两端的排人当选，则间接法甲乙至多有人当选的对立事件为甲乙都当选，则规律方法组合问题常有以下两类题型变化“含有”或“不含有”些元素的组合题型“含”，则先将这些元素取出......”。

3、“.....则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取“至少”或“至多”含有几个元素的题型解这类题必须十分重视“至少”或“至多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理互动探究年上海从名男同学和名女同学中随机选取人参加社团活动，选出的人中男女同学都有的概率为结果用数值表示解析从名男同学和名女同学中随机选取人共有种选法，若选名男同学，则有种选法若选名女同学，则有种选法故选出的人中男女同学都有的概率为考点排列组合的综合问题例六本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法平均分成三堆，每堆两本平均分给甲乙丙三人，每人两本堆本，堆两本，堆三本甲得本，乙得两本，丙得三本人得本，人得两本，人得三本规律方法求解排列组合问题的思路是“排组分清，加乘明确有序排列，无序组合分类相加......”。

4、“.....然后减去不符合条件的排列数解相邻问题捆绑法在特定条件下，将几个相关元素当作个元素来考虑，待整个问题排好之后再考虑它们“内部”的排列，它主要用于解决相邻或不相邻的问题相间问题插空法先把般元素排列好，然后把待定元素插排在它们之间或两端的空中，它与捆绑法有同等作用特殊元素位臵优先安排对问题中的特殊元素或位臵首先考虑排列，再排列其他般元素或位臵多元问题分类法将符合条件的排列分为几类，而每类的排列数较易求出，然后根据分类计数原理求出排列总数至多至少间接法“至多”“至少”的排列组合问题，需分类讨论且般分类的情况较多，所以通常用间接法，即排除法它适用于反面明确且易于计算的问题均分问题作商法平均分组问题，若个元素平均分成组......”。

5、“.....其余张无奖将这张奖券分配给个人，每人张，则不同的获奖情况有种用数字作答解析不同的获奖情况分两种人获张，人获张，共有种人每人获张，共有种所以不同的获奖情况有种思想与方法分类讨论思想在排列组合问题中的应用例题从名男医生名女医生中选名医生组成个医疗小分队，要求其中男女医生都有，则不同的组队方案共有种种种种第九章概率与统计第讲计数原理与排列组合理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决些简单的实际问题理解排列组合的概念，能利用计数原理推导排列数公式组合数公式，能解决简单的实际问题分类加法原理与分步乘法原理„分类加法原理做件事，完成它有类办法，在第类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，„，第类办法中有种不同的方法......”。

6、“.....完成它要分成个步骤，缺不可，在第个步骤中有种不同的方法，在第二个步骤中有种不同的方法，„，第个步骤中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法排列与排列数从个不同元素中取出个元素，按照定的顺序排成列，叫做从个不同元素中取出个元素的个排列从个不同元素中取出个元素的所有不同排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用！！！表示，且„，！组合与组合数从个不同元素中取出个元素合成组，叫做从个不同元素中取出个元素的个组合从个不同元素中取出个元素的所有不同组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数，用表示，且„！！！！将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有种种种种年大纲从进入决赛的名选手中决出名等奖，名二等奖，名三等奖，则可能的决赛结果共有种用数字作答解析从名选手中决出人得等奖，人得二等奖......”。

7、“.....共有种结果年大纲个人排成行，其中甲乙两人不相邻的不同排法共有种用数字作答年广东广州调研有名优秀学生，全部被保送到甲，乙，丙所学校，每所学校至少去名，则不同的保送方案共有种考点排列问题例位同学站成排照相其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法甲乙只能站在两端的排法共有多少种甲不排头乙不排尾的排法共有多少种甲乙两位同学必须相邻的排法共有多少种甲乙两位同学不能相邻的排法共有多少种甲必须站在乙的左边的不同排法共有多少种解甲的位置固定，则只需排其他个人，则有种分两步，先排甲乙，则有种排法再排其他个人，有种方法，由分步乘法原理，则有种直接法分两种情况甲站在排尾，则有表示，且„！！！！，个不同元素中取出个元素合成组，叫做从个不同元素中取出个元素的个组合从个不同元素中取出个元素的所有不同组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数......”。

8、“.....再排列其他般元素或位臵多元问题分类法将符合条件的排列分为几类，而每类的排列们“内部”的排列，它主要用于解决相邻或不相邻的问题相间问题插空法先把般元素排列好，然后把待定元素插排在它们之间或两端的空中，它与捆绑法有同等作用特殊元素位臵优先安排对问题中的特殊元素或位种选法，若选名男同学，则有种选法若选名女同学，则有种选法故选出的人中男女同学都有的概率为考点排列组合的综合问题例六本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法平均分成三符合条件的排列数解排组分清，加乘明确有序排列，无序组合分类相加，分步相乘”求解排列组合问题的常用方法简单问题直接法把符合条件的排列数直接列式计算部分符合条件排除法先求出不考虑限制条件的排列，然后减去不类讨论且般分类的情况较多，所以通常用间接法......”。

9、“.....若个元素平均分成组，则分法总数为互动探究年浙江在张奖券中有堆，每堆两本平均分给甲乙丙三人，每人两本堆本，堆两本，堆三本甲得本，二三等奖各张，其余张无奖将这张奖券分配给个人，每人张，则不同的获奖情况有种用数字作答解析不同的获奖情况分两种人获张，人获张，共有种人每人获张，共有种所以不同的获奖情况有种思想与方法分类讨论思想在排列组合问题中的应用例题从名男医生名女医生中选名医生组成个医疗小分队，要求其中男女医生都有，则不同的组队方案共有种种种种第九章概率与统计第讲计数原理与排列组合理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决些简单的实际问题理解排列组合的概念，能利用计数原理推导排列数公式组合数公式，能解决简单的实际问题分类加法原理与分步乘法原理„分类加法原理做件事，完成它有类办法......”。