1、“.....满足，，且求数列，在等式左右两边同时除以，得到，为等差数列由应该想到裂项相消，从而想到先放缩当时，原不等式亦成立综上所述，对中，求的通项公式设，求数列的前项和解解设等差数列的公差为由题意即于是又......”。

2、“.....故题型数列的求和例年大纲在等差数列名师点评已知求定要注意对的处理，即，互动探究年新课标Ⅱ改编已知等差数列的公差不为零且成等比数列求的通项公式求令由知，故是首项为，公差为的等差数列，从而解设等差数列的公差为由题意即于是又，所以舍去，故题型数列的求和例年大纲在等差数列中......”。

3、“.....则因为当时，原不等式亦成立综上所述，对切正整数，有名师点评关注三点，两式相减消掉理论依据，在等式左右两边同时除以，得到......”。

4、“.....从而想到先放缩互动探究设数列的前项和为，满足，，且求数列的通项公式证明对切正整数，有解由两式相减，得，即，解得又，也满足，对成立为等比数列，首项为，公比为证明方法方法二当时，累乘......”。

5、“.....主要考查等差数列等比数列的基本概念基本公式基本性质及基本运算例数列的前项和为已知为等差数列求求数列的前项和解当时当时当时当时，要使为等差数列，则，数列是等比数列，为等差数列，求的前项和......”。

6、“.....得名师点评已知求定要注意对的处理，即，互动探究年新课标Ⅱ改编已知等差数列的公差不为零且成等比数列求的通项公式求令由知，故是首项为，公差为的等差数列，从而解设等差数列的公差为由题意即于是又，所以舍去，故题型数列的求和例年大纲在等差数列中，求的通项公式设......”。

7、“.....则比数列求的通项公式求令由名师点评已知求定要注意对的处理，即，互动探究年新课标Ⅱ改编已知等差数列的公差不为零且成等，已知为等差数列求求数列的前项和解当时，型等差数列与等比数列的综合应用等差数列与等比数列的综合应用常出现在全国各地的高考试卷中......”。

8、“.....得，即，解得又，也满足，对成立，累乘，得方法二当时要使为等差数列，则，为等比数列，首项为，公比为数列是等比数列，为等差数列，求的前项和，可利用错位相减两式相减......”。

9、“.....即，互动探究年新课标Ⅱ改编已知等差数列的公差不为零且成等比数列求的通项公式求令由知，故是首项为，公差为的等差数列，从而解设等差数列的公差为由题意即于是又，所以舍去，故切正整数，有名师点评关注三点解设等差数列的公差为由题意即于是又，所以舍去......”。