与项数的个关系式，即解析„，„列的前项的和为，利用倒序求和的方法，得类似地，记等比数列的前项的积为，且，则类比等差数列求和的方法，可将表示成首项，末项似的结论是„„„„考点归纳推理例年陕西观察下列等式，等式为已知则第个等式为，推广到第个”类推出类推出类推出“”在中，若⊥，则结论是在四面体中，若两两垂直则四面体的外接球半径的外接圆半径将此结论拓展到空间，可得出的正确已知则第个等式为，推广到第个等式为若在等差数列中，有„„，则在等比数列中，会有类似的结论是„„„„考点归纳推理例年陕西观察下列等式，类似地，连接点与三棱锥的四个顶点，将其分成四个小三棱锥，则有，记等差数列的前项的和为，利用倒序求和的方法，得类似地，记等比数列的前项的积为，且，则类比等差数列求和的方法，可将表示成首项，末项与项数的个关系式，即解析„，„，两式相乘，得„由等比中项的性质,得解析规律方法类比推理经常用到转化与化归的思想，如空间转化为平面三角形类比三棱锥正方形类比正方体实数类比到向量椭圆类比到双曲线等差数列类比到等比数列等类比推理的般步骤找出两类事物之间的相似性或致性用类事物的性质去推测另类事物的性质，得出个明确的命题猜想互动探究设的三边长分别为，的面积为，内切圆的半径为，则类比这个结论知，四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，四面体的体积为，则答案解析设四面体的内切球球心为，则，即，考点演绎推理例年陕西已知若，则的表达式为解析即，当且仅当时取当时当时，，即数列是以为首项，为公差的等差数列规律方法演绎推理是种必然性推理，只要前提和推理形式正确，其结论也必然正确当时，答案互动探究年新课标Ⅰ已知甲乙丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说我去过的城市比乙多，但没去过城市乙说我没去过城市丙说我们三人去过同个城市由此可判断乙去过的城市为第讲合情推理和演绎推理了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行些简单的推理了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异合情推理合情推理主要包括归纳推理和类比推理归纳推理由类事物的部分对象具有些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出般结论的推理，称为归纳推理简言之，归纳推理是由部分到整体个别到般的推理类比推理由两类对象具有些类似特征和其中类对象的些已知特征，推出另类对象也具有这些特征的推理称为类比推理简言之，类比推理是由特殊到的推理演绎推理特殊演绎推理从般性的原理出发，推出个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理简言之，演绎推理是由般到的推理特殊“三段论”是演绎推理的般模式，包括大前提已知的般原理小前提所研究的特殊情况结论根据般原理，对特殊情况作出的判断下面使用类比推理恰当的是“若，则”类推出“若，则”类推出类推出类推出“”在中，若⊥，则结论是在四面体中，若两两垂直则四面体的外接球半径的外接圆半径将此结论拓展到空间，可得出的正确已知则第个等式为，推广到第个等式为若在等差数列中，有„„，则在等比数列中，会有类似的结论是„„„„考点归纳推理例年陕西观察下列等式„„照此规律，第个等式为观察下列不等式照此规律，第个不等式为„„答案若两两垂直则四面体的外接球半径”类推出类推出“”在中，若⊥，则结论是在四面体中，，即，当且仅当时取当时当时若，则的表达式为解析，解析规律方法类比推理经常用到转化与化归的思想，如空间转化为平面三角形类比三棱锥正方形类比正方体实数类比到向量椭圆类比到双曲线等差数列类比到等比数列等类比推理的答案解析设四面体的内切球球心为，则类比这个结论知，四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，四面体的体积为，则，即数列是以为首项，为公差的等差数列规律方法演绎推理是种必般步骤找出两类事物之间的相似性或致性用类事物的性质去推测另类事物的性质，得出个明确的然性推理，只要前提和推理形式正确，其结论也必然正确当时，答案互动探究年新课标Ⅰ已知甲乙丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说我去过的城市比乙多，但没去过城市乙说我没去过城市丙说我们三人去过同个城市由此可判断乙去过的城市为第讲合情推理和演绎推理了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行些简单的推理了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异合情推理合情推理主要包括归纳推理和类比推理归纳推理由类事物的部分对象具有些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出般结论的推理，称为归纳推理简言之，归纳推理是类似地，连接点与三棱锥的四个顶点，将其分成四个小三棱锥，则有若在等差数列中，有„„，则在等比数列中，会有类似的结论是„„„„考点归纳推理例年陕西观察下列等式，类似地，连接点与三棱锥的四个顶点，将其分成四个小三棱锥，则有，记等差数列的前项的和为，利用倒序求和的方法，得类似地，记等比数列的前项的积为，且，则类比等差数列求和的方法，可将表示成首项，末项与项数的个关系式，即解析„，„